Bài tập Toán 9 Bài 6 (có đáp án): Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

52 người thi tuần này 4.6 1.9 K lượt thi 45 câu hỏi

Đề số 1

🔥 Đề thi HOT:

936 người thi tuần này

Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01

12 K lượt thi 20 câu hỏi

372 người thi tuần này

23 câu Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1: Căn thức bậc hai có đáp án

47.4 K lượt thi 23 câu hỏi

249 người thi tuần này

Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án

11.6 K lượt thi 4 câu hỏi

230 người thi tuần này

12 bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến bất phương trình bậc nhất một ẩn có lời giải

824 lượt thi 12 câu hỏi

215 người thi tuần này

Dạng 2: Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bài toán cực trị xảy ra ở biên có đáp án

3 K lượt thi 5 câu hỏi

212 người thi tuần này

Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 02

11.3 K lượt thi 19 câu hỏi

212 người thi tuần này

Dạng 5: Bài toán về lãi suất ngân hàng có đáp án

11.6 K lượt thi 3 câu hỏi

160 người thi tuần này

Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 03

11.2 K lượt thi 24 câu hỏi

Đề thi liên quan:

Giải bài tập SGK Toán 9 Tập 1 hay nhất Bài 1: Căn bậc hai

2865 lượt thi

Thi ngay

Bài tập Toán 9 Bài 1 (Có đáp án): Căn thức bậc hai

2413 lượt thi

Thi ngay

Giải toán 9 | Giải bài tập SGK Toán 9 tập 1 hay nhất Bài 2: Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức

2695 lượt thi

Thi ngay

Bài tập Toán 9 Bài 2 (có đáp án): Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức

2252 lượt thi

Thi ngay

Giải toán 9 | Giải bài tập SGK Toán 9 tập 1 hay nhất Bài 3: Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phươ

2092 lượt thi

Thi ngay

Giải toán 9 | Giải bài tập SGK Toán 9 tập 1 hay nhất Luyện tập trang 15-16

2077 lượt thi

Thi ngay

Bài tập Toán 9 Bài 3 (có đáp án): Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương

1785 lượt thi

Thi ngay

Giải bài tập SGK Toán 9 tập 1 hay nhất Bài 4: Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương

1813 lượt thi

Thi ngay

Giải bài tập SGK Toán 9 tập 1 hay nhất Luyện tập trang 19-20

1633 lượt thi

Thi ngay

Bài tập Toán 9 Bài 4 (có đáp án): Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương

1917 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Viết gọn biểu thức sau: $A = \sqrt{25.90}$

Xem đáp án

Câu 2:

Viết gọn biểu thức sau: $B = \sqrt{75.54}$

Xem đáp án

Câu 3:

Rút gọn biểu thức sau: $A = \frac{a}{a - 2} . \sqrt{2 a^{8} (a^{2} - 4 a + 4)}$

Xem đáp án

Câu 4:

Chứng minh rằng: $\frac{a - b}{b^{2}} \sqrt{\frac{a^{2} b^{4}}{a^{2} - 2 a b + 2 b^{2}}} = |a|$ với a > b

Xem đáp án

Câu 5:

Sắp xếp các số sau theo thứ tự giảm dần: $6 \sqrt{2}, 4 \sqrt{5}, 2 \sqrt{13}, 3 \sqrt{7}$

Xem đáp án

Câu 6:

Khử mẫu số của biểu thức dưới dấu căn $\sqrt{\frac{7}{12}}$

Xem đáp án

Câu 7:

Khử mẫu số của biểu thức dưới dấu căn $\sqrt{\frac{1}{a} - \frac{1}{a^{2}}}$

Xem đáp án

Câu 8:

Trục căn thức ở mẫu $\frac{a + 1}{\sqrt{a^{2} - 1}}$

Xem đáp án

Câu 9:

Trục căn thức ở mẫu $\frac{\sqrt{a - 1} + 1}{\sqrt{a - 1} - 1}$

Xem đáp án

Câu 10:

Trục căn thức ở mẫu $\frac{a^{2} - b^{2}}{\sqrt{a} + \sqrt{b}}$

Xem đáp án

Câu 11:

Trục căn thức ở mẫu $\frac{1 - a}{\sqrt{1 + \sqrt{a}}}$

Xem đáp án

Câu 12:

Cho a, b, c là các số dương thỏa mãn $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$ .
Hãy trục căn thức ở mẫu của biểu thức: $P = \frac{1}{\sqrt{a} + \sqrt{b} + \sqrt{c} + \sqrt{d}}$

Xem đáp án

Câu 13:

Rút gọn biểu thức: $A = \frac{4}{\sqrt{7} - \sqrt{3}} + \frac{3}{\sqrt{5} + \sqrt{3}}$

Xem đáp án

Câu 14:

Chứng minh rằng: $\frac{a \sqrt{a} + b \sqrt{b}}{\sqrt{a} + \sqrt{b}} - \sqrt{a b} = {(\sqrt{a} - \sqrt{b})}^{2}$ với $a, b > 0$

Xem đáp án

Câu 15:

Chứng minh rằng: $\frac{1}{1 + \sqrt{2}} + \frac{1}{\sqrt{2} + \sqrt{3}} + ... + \frac{1}{\sqrt{2008} + \sqrt{2009}} = \sqrt{2009} - 1$

Xem đáp án

Câu 16:

Cho biểu thức: $A = (\sqrt{1 - x} + \frac{3}{\sqrt{1 + x}}) : (1 + \frac{3}{\sqrt{1 - x^{2}}})$
1. Tìm điều kiện để A có nghĩa.
2. Rút gọn A.
3. Tính giá trị của A khi $x = \frac{\sqrt{3}}{2 + \sqrt{3}}$ .
4. Tìm x để $\sqrt{A} > A$

Xem đáp án

Câu 17:

Cho biểu thức: $A = (x - 3) \sqrt{\frac{x}{9 - x^{2}}}$
1. Tìm điều kiện để A có nghĩa.
2. Rút gọn rồi tính giá trị biểu thức A khi x = 1.

Xem đáp án

Câu 18:

Với giá trị nào của x thì ta có: $\sqrt{3 x^{2}} = x \sqrt{3}$

Xem đáp án

Câu 19:

Với giá trị nào của x thì ta có: $\sqrt{a {(1 - 3 x)}^{2}} = (3 x - 1) \sqrt{a}$ (với a>0)

Xem đáp án

Câu 20:

Giải phương trình: $\frac{3}{2} \sqrt{4 x - 8} - 9 \sqrt{\frac{x - 2}{81}} = 6$

Xem đáp án

Câu 21:

Giải phương trình sau: $\frac{1}{\sqrt{x^{2} + 1} + x} - \frac{1}{\sqrt{x^{2} + 1} - x} + 2 = 0$

Xem đáp án

Câu 22:

Giải phương trình sau: $2 x - 5 a \sqrt{x - a} + 2 a^{2} - 2 a = 0$ với a > 0.

Xem đáp án

Câu 23:

So sánh cặp số sau: $4 \sqrt{7}$ và $3 \sqrt{13}$

Xem đáp án

Câu 24:

So sánh cặp số sau: $\frac{3}{4} \sqrt{5}$ và $\frac{4}{9} \sqrt{7}$

Xem đáp án

Câu 25:

So sánh cặp số sau: $5 \sqrt{11}$ và $3 \sqrt{21}$

Xem đáp án

Câu 26:

So sánh cặp số sau: $\frac{4}{\sqrt{7} - \sqrt{3}}$ và $\frac{6}{\sqrt{6} - \sqrt{3}}$

Xem đáp án

Câu 27:

So sánh cặp số sau: $A = \frac{15}{\sqrt{6} + 1} + \frac{4}{\sqrt{6} - 2}$ và $B = \frac{12}{3 - \sqrt{6}} + \sqrt{6}$

Xem đáp án

Câu 28:

Trục căn thức ở mẫu: $A = \frac{1 - a \sqrt{a}}{1 - \sqrt{a}}$

Xem đáp án

Câu 29:

Trục căn thức ở mẫu: $B = \frac{1}{\sqrt{18} + \sqrt{8} - 2 \sqrt{2}}$

Xem đáp án

Câu 30:

Trục căn thức ở mẫu: $C = \frac{\sqrt{a + 3} + \sqrt{a - 3}}{\sqrt{a + 3} - \sqrt{a - 3}}$

Xem đáp án

Câu 31:

Trục căn thức ở mẫu: $D = \frac{\sqrt{2}}{1 + \sqrt{2} - \sqrt{3}}$

Xem đáp án

Câu 32:

Rút gọn biểu thức: $A = \frac{1}{\sqrt{7} - 2 \sqrt{3}} + \frac{1}{\sqrt{7} + 2 \sqrt{3}}$

Xem đáp án

Câu 33:

Rút gọn biểu thức: $B = \frac{\sqrt{2} + 1}{\sqrt{2} - 1} - \frac{\sqrt{2} - 2}{1 - \sqrt{2}}$

Xem đáp án

Câu 34:

Với giá trị nào của x thì ta có: $\sqrt{7 x^{2}} = - x \sqrt{7}$

Xem đáp án

Câu 35:

Với giá trị nào của x thì ta có: $\sqrt{a {(x - 2)}^{2}} = (2 - x) \sqrt{a}$ (với a > 0)

Xem đáp án

Câu 36:

Chứng minh rằng: $\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a} - \sqrt{b}} - \frac{\sqrt{b}}{\sqrt{a} + \sqrt{b}} = \frac{a + b}{a - b}$ với a,b>0 và $a \neq b$

Xem đáp án

Câu 37:

Chứng minh rằng: $\frac{(a \sqrt{b} + b) (\sqrt{a} + \sqrt{b})}{a - b} \sqrt{\frac{a b + b^{2} - 2 \sqrt{a b^{3}}}{a (a + 2 \sqrt{b}) + b}} = b$ với $a > b > 0$

Xem đáp án

Câu 38:

Giải phương trình sau: $\sqrt{4 x - 16} + \sqrt{x - 4} - \frac{1}{3} \sqrt{9 x - 36} = 4$

Xem đáp án

Câu 39:

Giải phương trình sau: $\sqrt{9 x - 9} - \sqrt{4 x - 4} + \sqrt{16 x - 16} - 3 \sqrt{x - 1} = 16$

Xem đáp án

Câu 40:

Giải phương trình sau: $\frac{1}{\sqrt{x + 1} + 1} - \frac{1}{\sqrt{x + 1} - 1} + 2 = 0$

Xem đáp án

Câu 41:

Giải phương trình sau: $\frac{2 x}{\sqrt{5} - \sqrt{3}} - \frac{2 x}{\sqrt{3} + 1} = \sqrt{5} + 1$

Xem đáp án

Câu 42:

Giải phương trình sau: $2 x - 7 \sqrt{x} + 5 = 0$

Xem đáp án

Câu 43:

Giải phương trình sau: $x - 6 \sqrt{x - 3} - 10 = 0$

Xem đáp án

Câu 44:

Với giá trị nào của x thì ta có: $\sqrt{7 x^{2}} = - x \sqrt{7}$

Xem đáp án

Câu 45:

Cho biểu thức: $A = \frac{x^{2} + \sqrt{x}}{x - \sqrt{x} + 1} - \frac{2 x + \sqrt{x}}{\sqrt{x}} + 1$
1. Tìm điều kiện để A có nghĩa.
2. Rút gọn A
3. So sánh |A| với A, biết x > 1.
4. Tìm x để A = 2.
5. Tìm giá trị nhỏ nhất của A.

Xem đáp án

4.6

381 Đánh giá

50%

40%

Bài tập Toán 9 Bài 6 (có đáp án): Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

🔥 Đề thi HOT:

Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01

23 câu Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1: Căn thức bậc hai có đáp án

Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án

12 bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến bất phương trình bậc nhất một ẩn có lời giải

Dạng 2: Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bài toán cực trị xảy ra ở biên có đáp án

Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 02

Dạng 5: Bài toán về lãi suất ngân hàng có đáp án

Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 03

Đề thi liên quan:

Giải bài tập SGK Toán 9 Tập 1 hay nhất Bài 1: Căn bậc hai

Bài tập Toán 9 Bài 1 (Có đáp án): Căn thức bậc hai

Giải toán 9 | Giải bài tập SGK Toán 9 tập 1 hay nhất Bài 2: Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức

Bài tập Toán 9 Bài 2 (có đáp án): Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức

Giải toán 9 | Giải bài tập SGK Toán 9 tập 1 hay nhất Bài 3: Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phươ

Giải toán 9 | Giải bài tập SGK Toán 9 tập 1 hay nhất Luyện tập trang 15-16

Bài tập Toán 9 Bài 3 (có đáp án): Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương

Giải bài tập SGK Toán 9 tập 1 hay nhất Bài 4: Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương

Giải bài tập SGK Toán 9 tập 1 hay nhất Luyện tập trang 19-20

Bài tập Toán 9 Bài 4 (có đáp án): Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương

Danh sách câu hỏi:

Viết gọn biểu thức sau: A=25.90

Viết gọn biểu thức sau: B=75.54

Rút gọn biểu thức sau: A=aa−2.2a8a2−4a+4

Chứng minh rằng: a−bb2a2b4a2−2ab+2b2=a với a > b

Sắp xếp các số sau theo thứ tự giảm dần: 62,45,213,37

Khử mẫu số của biểu thức dưới dấu căn 712

Khử mẫu số của biểu thức dưới dấu căn 1a−1a2

Trục căn thức ở mẫu a+1a2−1

Trục căn thức ở mẫu a−1+1a−1−1

Trục căn thức ở mẫu a2−b2a+b

Trục căn thức ở mẫu 1−a1+a

Cho a, b, c là các số dương thỏa mãn ab=cd.Hãy trục căn thức ở mẫu của biểu thức: P=1a+b+c+d

Rút gọn biểu thức: A=47−3+35+3

Chứng minh rằng: aa+bba+b−ab=a−b2 với a,b>0

Chứng minh rằng: 11+2+12+3+...+12008+2009=2009−1

Cho biểu thức: A=1−x+31+x:1+31−x21. Tìm điều kiện để A có nghĩa.2. Rút gọn A.3. Tính giá trị của A khi x=32+3.4. Tìm x để A>A

Cho biểu thức: A=x−3x9−x21. Tìm điều kiện để A có nghĩa.2. Rút gọn rồi tính giá trị biểu thức A khi x = 1.

Với giá trị nào của x thì ta có: 3x2=x3

Với giá trị nào của x thì ta có: a(1−3x)2=(3x−1)a (với a>0)

Giải phương trình: 324x−8−9x−281=6

Giải phương trình sau: 1x2+1+x−1x2+1−x+2=0

Giải phương trình sau: 2x−5ax−a+2a2−2a=0 với a > 0.

So sánh cặp số sau: 47 và 313

So sánh cặp số sau: 345 và 497

So sánh cặp số sau: 511 và 321

So sánh cặp số sau: 47−3 và 66−3

So sánh cặp số sau: A=156+1+46−2 và B=123−6+6

Trục căn thức ở mẫu: A=1−aa1−a

Trục căn thức ở mẫu: B=118+8−22

Trục căn thức ở mẫu: C=a+3+a−3a+3−a−3

Trục căn thức ở mẫu: D=21+2−3

Rút gọn biểu thức: A=17−23+17+23

Rút gọn biểu thức: B=2+12−1−2−21−2

Với giá trị nào của x thì ta có: 7x2=−x7

Với giá trị nào của x thì ta có: ax−22=(2−x)a (với a > 0)

Chứng minh rằng: aa−b−ba+b=a+ba−b với a,b>0 và a≠b

Chứng minh rằng: ab+ba+ba−bab+b2−2ab3aa+2b+b=b với a>b>0

Giải phương trình sau: 4x−16+x−4−139x−36=4

Giải phương trình sau: 9x−9−4x−4+16x−16−3x−1=16

Giải phương trình sau: 1x+1+1−1x+1−1+2=0

Giải phương trình sau: 2x5−3−2x3+1=5+1

Giải phương trình sau: 2x−7x+5=0

Giải phương trình sau: x−6x−3−10=0

Với giá trị nào của x thì ta có: 7x2=−x7

Cho biểu thức: A=x2+xx−x+1−2x+xx+11. Tìm điều kiện để A có nghĩa.2. Rút gọn A3. So sánh |A| với A, biết x > 1.4. Tìm x để A = 2.5. Tìm giá trị nhỏ nhất của A.

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Viết gọn biểu thức sau: $A = \sqrt{25.90}$

Viết gọn biểu thức sau: $B = \sqrt{75.54}$

Rút gọn biểu thức sau: $A = \frac{a}{a - 2} . \sqrt{2 a^{8} (a^{2} - 4 a + 4)}$

Chứng minh rằng: $\frac{a - b}{b^{2}} \sqrt{\frac{a^{2} b^{4}}{a^{2} - 2 a b + 2 b^{2}}} = |a|$ với a > b

Sắp xếp các số sau theo thứ tự giảm dần: $6 \sqrt{2}, 4 \sqrt{5}, 2 \sqrt{13}, 3 \sqrt{7}$

Khử mẫu số của biểu thức dưới dấu căn $\sqrt{\frac{7}{12}}$

Khử mẫu số của biểu thức dưới dấu căn $\sqrt{\frac{1}{a} - \frac{1}{a^{2}}}$

Trục căn thức ở mẫu $\frac{a + 1}{\sqrt{a^{2} - 1}}$

Trục căn thức ở mẫu $\frac{\sqrt{a - 1} + 1}{\sqrt{a - 1} - 1}$

Trục căn thức ở mẫu $\frac{a^{2} - b^{2}}{\sqrt{a} + \sqrt{b}}$

Trục căn thức ở mẫu $\frac{1 - a}{\sqrt{1 + \sqrt{a}}}$

Cho a, b, c là các số dương thỏa mãn $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$ .
Hãy trục căn thức ở mẫu của biểu thức: $P = \frac{1}{\sqrt{a} + \sqrt{b} + \sqrt{c} + \sqrt{d}}$

Rút gọn biểu thức: $A = \frac{4}{\sqrt{7} - \sqrt{3}} + \frac{3}{\sqrt{5} + \sqrt{3}}$

Chứng minh rằng: $\frac{a \sqrt{a} + b \sqrt{b}}{\sqrt{a} + \sqrt{b}} - \sqrt{a b} = {(\sqrt{a} - \sqrt{b})}^{2}$ với $a, b > 0$

Chứng minh rằng: $\frac{1}{1 + \sqrt{2}} + \frac{1}{\sqrt{2} + \sqrt{3}} + ... + \frac{1}{\sqrt{2008} + \sqrt{2009}} = \sqrt{2009} - 1$

Cho biểu thức: $A = (\sqrt{1 - x} + \frac{3}{\sqrt{1 + x}}) : (1 + \frac{3}{\sqrt{1 - x^{2}}})$
1. Tìm điều kiện để A có nghĩa.
2. Rút gọn A.
3. Tính giá trị của A khi $x = \frac{\sqrt{3}}{2 + \sqrt{3}}$ .
4. Tìm x để $\sqrt{A} > A$

Cho biểu thức: $A = (x - 3) \sqrt{\frac{x}{9 - x^{2}}}$
1. Tìm điều kiện để A có nghĩa.
2. Rút gọn rồi tính giá trị biểu thức A khi x = 1.

Với giá trị nào của x thì ta có: $\sqrt{3 x^{2}} = x \sqrt{3}$

Với giá trị nào của x thì ta có: $\sqrt{a {(1 - 3 x)}^{2}} = (3 x - 1) \sqrt{a}$ (với a>0)

Giải phương trình: $\frac{3}{2} \sqrt{4 x - 8} - 9 \sqrt{\frac{x - 2}{81}} = 6$

Giải phương trình sau: $\frac{1}{\sqrt{x^{2} + 1} + x} - \frac{1}{\sqrt{x^{2} + 1} - x} + 2 = 0$

Giải phương trình sau: $2 x - 5 a \sqrt{x - a} + 2 a^{2} - 2 a = 0$ với a > 0.

So sánh cặp số sau: $4 \sqrt{7}$ và $3 \sqrt{13}$

So sánh cặp số sau: $\frac{3}{4} \sqrt{5}$ và $\frac{4}{9} \sqrt{7}$

So sánh cặp số sau: $5 \sqrt{11}$ và $3 \sqrt{21}$

So sánh cặp số sau: $\frac{4}{\sqrt{7} - \sqrt{3}}$ và $\frac{6}{\sqrt{6} - \sqrt{3}}$

So sánh cặp số sau: $A = \frac{15}{\sqrt{6} + 1} + \frac{4}{\sqrt{6} - 2}$ và $B = \frac{12}{3 - \sqrt{6}} + \sqrt{6}$

Trục căn thức ở mẫu: $A = \frac{1 - a \sqrt{a}}{1 - \sqrt{a}}$

Trục căn thức ở mẫu: $B = \frac{1}{\sqrt{18} + \sqrt{8} - 2 \sqrt{2}}$

Trục căn thức ở mẫu: $C = \frac{\sqrt{a + 3} + \sqrt{a - 3}}{\sqrt{a + 3} - \sqrt{a - 3}}$

Trục căn thức ở mẫu: $D = \frac{\sqrt{2}}{1 + \sqrt{2} - \sqrt{3}}$

Rút gọn biểu thức: $A = \frac{1}{\sqrt{7} - 2 \sqrt{3}} + \frac{1}{\sqrt{7} + 2 \sqrt{3}}$

Rút gọn biểu thức: $B = \frac{\sqrt{2} + 1}{\sqrt{2} - 1} - \frac{\sqrt{2} - 2}{1 - \sqrt{2}}$

Với giá trị nào của x thì ta có: $\sqrt{7 x^{2}} = - x \sqrt{7}$

Với giá trị nào của x thì ta có: $\sqrt{a {(x - 2)}^{2}} = (2 - x) \sqrt{a}$ (với a > 0)

Chứng minh rằng: $\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a} - \sqrt{b}} - \frac{\sqrt{b}}{\sqrt{a} + \sqrt{b}} = \frac{a + b}{a - b}$ với a,b>0 và $a \neq b$

Chứng minh rằng: $\frac{(a \sqrt{b} + b) (\sqrt{a} + \sqrt{b})}{a - b} \sqrt{\frac{a b + b^{2} - 2 \sqrt{a b^{3}}}{a (a + 2 \sqrt{b}) + b}} = b$ với $a > b > 0$

Giải phương trình sau: $\sqrt{4 x - 16} + \sqrt{x - 4} - \frac{1}{3} \sqrt{9 x - 36} = 4$

Giải phương trình sau: $\sqrt{9 x - 9} - \sqrt{4 x - 4} + \sqrt{16 x - 16} - 3 \sqrt{x - 1} = 16$

Giải phương trình sau: $\frac{1}{\sqrt{x + 1} + 1} - \frac{1}{\sqrt{x + 1} - 1} + 2 = 0$

Giải phương trình sau: $\frac{2 x}{\sqrt{5} - \sqrt{3}} - \frac{2 x}{\sqrt{3} + 1} = \sqrt{5} + 1$

Giải phương trình sau: $2 x - 7 \sqrt{x} + 5 = 0$

Giải phương trình sau: $x - 6 \sqrt{x - 3} - 10 = 0$

Với giá trị nào của x thì ta có: $\sqrt{7 x^{2}} = - x \sqrt{7}$

Cho biểu thức: $A = \frac{x^{2} + \sqrt{x}}{x - \sqrt{x} + 1} - \frac{2 x + \sqrt{x}}{\sqrt{x}} + 1$
1. Tìm điều kiện để A có nghĩa.
2. Rút gọn A
3. So sánh |A| với A, biết x > 1.
4. Tìm x để A = 2.
5. Tìm giá trị nhỏ nhất của A.