Dạng 5: Bài toán về lãi suất ngân hàng có đáp án

• Phân tích đề bài

Số tiền gốc là 50 000 000 đồng \[ \Rightarrow A = 50000000.\]

Lãi suất: 0,58%/tháng \[ \Rightarrow r = 0,58\% .\]

Số kì hạn tính lãi \[n = 8.\]

Thay vào công thức tính lãi suất kép \[T = A{\left( {1 + r} \right)^n},\] ta tính được số tiền cả gốc lẫn lãi sau 8 tháng.

• Giải chi tiết

Sau 8 tháng số tiền cả gốc lẫn lãi của bác Nam là:

\[T = 50000000{\left( {1 + 0,58\% } \right)^8} = 52367646\] (đồng).

• Phân tích đề bài

Số tiền cả gốc lẫn lãi cần thu được là 200 (triệu đồng) \[ \Rightarrow T = 200.\]

Lãi suất: 7,8%/năm \[ \Rightarrow r = 7,8\% .\]

Số kì hạn tính lãi: 6 năm \[ \Rightarrow n = 6.\]

Ta cần tìm số tiền gốc ban đầu. Từ công thức lãi kép \[T = A{\left( {1 + r} \right)^n}\] suy ra \[A = \frac{T}{{{{\left( {1 + r} \right)}^n}}}\]

• Giải chi tiết

Gọi A là số tiền gốc ban đầu, số tiền này sẽ được đầu tư trong 6 năm. Do đó số tiền cả gốc lẫn lãi thu được sau 6 năm là:

\[200 = A{\left( {1 + 7,8\% } \right)^6} \Rightarrow A = \frac{{200}}{{{{\left( {1 + 7,8\% } \right)}^6}}} = 127,44\] (triệu đồng).

Vậy bà An cần đầu tư 127,44 (triệu đồng) vào ngày 30/04/2014 để thu được 200 (triệu đồng) sau 6 năm.

• Phân tích đề bài

Từ giả thiết xác định được \[A = 10\] triệu đồng, \[n = 10\] năm.

+ Với \[{r_1} = 5\% ,\] tính số tiền cả gốc lẫn lãi \({T_1}\)

+ Với \[{r_2} = \frac{5}{{12}}\% ,\] tính số tiền cả gốc lẫn lãi \({T_2}\)

+ So sánh \({T_1}\) và \({T_2}\) sau đó rút ra kết luận.

• Giải chi tiết

Gọi A là số tiền gửi tiết kiệm ban đầu, r là lãi suất, sau n tháng số tiền cả gốc lẫn lãi là: \[T = A{\left( {1 + r} \right)^n}\]

Số tiền cả gốc lẫn lãi sau 10 năm với lãi suất 5% một năm là:

\[10{\left( {1 + 5\% } \right)^{10}} = 16,289\] (triệu đồng).

Số tiền cả gốc lẫn lãi sau 10 năm (120 tháng) với lãi suất \(\frac{5}{{12}}\% \) một tháng là:

\[10{\left( {1 + \frac{5}{{12}}\% } \right)^{120}} = 16,47\] (triệu đồng).

Vậy người đó nhận được ít hơn số tiền gửi theo lãi suất \(\frac{5}{{12}}\% \) một tháng là:

\[16,47 - 16,289 = 0,181\] (triệu đồng) \[ = 181000\] (đồng).