Bộ 10 đề thi giữa kì 1 Toán 8 Cánh diều có đáp án - Đề 3

Cặp đơn thức nào dưới đây là hai đơn thức đồng dạng?

Kết quả của phép nhân \(\left( {{x^2} - 2x + 1} \right)\left( {x - 1} \right)\) là

Đa thức \(14{x^2}y - 21x{y^2} + 28{x^2}{y^2}\) được phân tích thành

Đặc điểm nào sau đây là sai đối với hình chóp tam giác đều \(S.ABC?\)

Diện tích xung quanh của hình chóp \(S.ABCD\) (hình bên) gồm diện tích những mặt nào?

Phân tích đa thức thành nhân tử:

     a) \[3x\left( {3 - x} \right) - 6\left( {x - 3} \right)\];                          b) \({\left( {{x^2} + 1} \right)^2} - 4{x^2}\);      c) \[{x^6} + {x^3} - {x^2} - 1\].

Cho \(A = \frac{{x + 1}}{{x - 2}} + \frac{{x - 1}}{{x + 2}} + \frac{{{x^2} + 4x}}{{4 - {x^2}}}\) với \(x \ne  \pm 2.\)

a) Rút gọn biểu thức \(A.\)

b) Tính giá trị của \(A\) khi \(x = 4.\)

c) Tìm giá trị nguyên của \(x\) để \(A\) nhận giá trị nguyên dương.

Hình ảnh bên là ảnh của một lọ nước hoa hình kim tự tháp. Khi đậy nắp, lọ có dạng hình chóp tứ giác đều (tính cả thân lọ và nắp lọ) trong đó nắp lọ cũng là hình chóp tứ giác đều có chiều cao 5 cm, cạnh đáy 2,5 cm. Chiều cao thân lọ và cạnh đáy lọ đều bằng chiều cao của nắp lọ. Bỏ qua độ dày của vỏ.

a) Tính thể tích của lọ nước hoa hình kim tự tháp đó.

Một hồ bơi có dạng tứ giác \(ABCD\) được mô tả như hình vẽ bên. Biết \(AC\) là tia phân giác \(\widehat {BAD}\) và \(\widehat {DAC} = 40^\circ \).

a) Tính \(\widehat {BCD}.\)

Cho \(x,y\) thỏa mãn \({x^2} + 2xy + 6x + 6y + 2{y^2} + 8 = 0.\) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức \(P = x + y + 2024.\)