Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 8 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án ( Đề 9)

Giá bán 1 kg táo Ninh thuận trong siêu thị là $45\,\,000$ đồng.

a) Gọi số tiền phải trả khi mua táo là $y$ (đồng), số lượng táo mua là $x\,\,\left( {{\rm{kg}}} \right){\rm{.}}$ Viết công thức biểu diễn $y$ theo $x$. Hỏi y có phải là hàm số $x$ không? Vì sao?

b) Bình đã tính số tiền mua táo như bảng sau:

Bình tính đúng hay sai đối với từng trường hợp mua $3\,\,{\rm{kg}}\,{\rm{;}}\,\,5\,\,{\rm{kg}}\,{\rm{;}}\,7\,\,{\rm{kg}}$ táo? Nếu sai hãy sửa lại cho đúng.

Cho hai đường thẳng ${d_1}:y = mx - 2m - 2$ và ${d_2}:y = \left( {3 - 2m} \right)x + 1$ với $m \ne 0$ và $m \ne \frac{3}{2}.$

a) Tìm giá trị của $m$ để đường thẳng ${d_1}$ đi qua điểm $A\left( {1;1} \right).$

b) Gọi $\alpha$ là góc tạo bởi đường thẳng ${d_1}$ ở câu a và trục $Ox.$ Hỏi $\alpha$ là góc nhọn hay góc tù? Vì sao?

c) Tìm giá trị của $m$ để ${d_1}$ và ${d_2}$ cắt nhau.

Cho $\Delta ABC$ có đường phân giác $AD.$

a) Giả sử $AB = 6\;{\rm{cm}},$ $BC = 10\;{\rm{cm}},$ $AC = 9\;{\rm{cm}}.$ Tính độ dài đoạn thẳng $BD.$

b) Trên tia đối của các tia $AB$ và $AC,$ lần lượt lấy các điểm $E$ và $F$ sao cho $AE = \frac{1}{3}AB,\,\,AC = 3AF.$ Chứng minh $EF\,{\rm{//}}\,BC.$

c) Qua $A,$ kẻ đường thẳng $d$ song song với $BC.$ Đường thẳng $d$ cắt $BF$ và $CE$ lần lượt tại $I$ và $K.$ Chứng minh:

i) $A$ là trung điểm của $IK.$             ii) $\frac{{FI}}{{FB}} + \frac{{CK}}{{CE}} = 1.$