Ta có $2^{\sqrt{x}} = 2^{2 - x} \Leftrightarrow \sqrt{x} = 2 - x \Leftrightarrow \{\begin{cases} 2 - x \geq 0 \\ x = {(2 - x)}^{2} \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x \geq 2 \\ x^{2} - 5 x + 4 = 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x \leq 2 \Leftrightarrow x = 1 \\ x = 1 h o ặ c x = 4 \end{cases}$

Chọn B.

Câu 3/32

Số nghiệm nguyên của bất phương trình ${\rm{lo}}{{\rm{g}}_{0,5}}\left( {2x + 6} \right) \ge - 5$ là

A. 16.

B. 13.

C. 15.

D. 8.

Lời giải

Điều kiện: $2x + 6 > 0 \Leftrightarrow x > - 3$.

Ta có ${\rm{lo}}{{\rm{g}}_{0,5}}\left( {2x + 6} \right) \ge - 5 \Leftrightarrow 2x + 6 \le 32 \Leftrightarrow 2x \le 26 \Leftrightarrow x \le 13$.

Kết hợp với điều kiện ta được $ - 3 < x \le 13$. Mà $x \in \mathbb{Z}$ nên $x \in \left\{ { - 2; - 1;0;1; \ldots ;13} \right\}$. Chọn A.

Câu 4/32

Tập nghiệm của bất phương trình ${\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}\left( {x - 1} \right) \le 1$ là

A. $\left[ {1;3} \right]$.

B. $\left[ {3;5} \right]$.

C. $\left( {1;5} \right)$.

D. $\left( {1;3} \right]$.

Lời giải

Điều kiện: $x - 1 > 0 \Leftrightarrow x > 1$.

Ta có ${\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}\left( {x - 1} \right) \le 1 \Leftrightarrow x - 1 \le 2 \Leftrightarrow x \le 3$.

Kết hợp với điều kiện ta được tập nghiệm của bất phương trình là $\left( {1;3} \right]$. Chọn D.

Câu 5/32

Nghiệm của bất phương trình ${\left( {0,5} \right)^x} > 3$ là

A. $x > {\log _{0,5}}3$.

B. $x < {\log _{0,5}}3$.

C. $x < {\log _3}0,5$.

D. $x > {\log _3}0,5$.

Lời giải

Ta có ${\left( {0,5} \right)^x} > 3 \Leftrightarrow x < {\log _{0,5}}3\,\,\left( {{\rm{do}}\,\,0 < 0,5 < 1} \right)$. Chọn B.

Câu 6/32

Tập nghiệm của bất phương trình ${\left( {\frac{1}{8}} \right)^{x - 1}} \ge 128$ là

A. $\left( { - \infty ;\frac{8}{3}} \right]$.

B. $\left[ {\frac{1}{8}; + \infty } \right)$.

C. $\left( { - \infty ; - \frac{4}{3}} \right]$.

D. $\left( { - \infty ; - \frac{{10}}{3}} \right]$.

Lời giải

Ta có ${\left( {\frac{1}{8}} \right)^{x - 1}} \ge 128$$ \Leftrightarrow {8^{1 - x}} \ge 128$$ \Leftrightarrow 1 - x \ge {\rm{lo}}{{\rm{g}}_8}128$$ \Leftrightarrow x \le \frac{{ - 4}}{3}$. Chọn C.

Câu 7/32

Phương trình ${\log _3}\left( {{2^x} - 1} \right) = 4$ có nghiệm là

A. \[x = {\log _2}82\].

B. \[x = {\log _2}65\].

C. \[x = {\log _2}81\].

D. \[x = {\log _2}66\].

Lời giải

Ta có ${\log _3}\left( {{2^x} - 1} \right) = 4$$ \Leftrightarrow {2^x} - 1 = 81$$ \Leftrightarrow x = {\log _2}82$. Chọn A.

Câu 8/32

Số nghiệm nguyên của bất phương trình ${\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}\left( {x + 1} \right) \le 3$ là

А. 7.

B. 6.

C. 9.

D. 8.

Lời giải

Điều kiện: $x > - 1$.

Ta có ${\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}\left( {x + 1} \right) \le 3 \Leftrightarrow x + 1 \le 8 \Leftrightarrow x \le 7$.

Kết hợp với điều kiện ta được $ - 1 < x \le 7$. Mà $x \in \mathbb{Z} \Rightarrow x \in \left\{ {0;1; \ldots ;7} \right\}$.

Vậy có 8 nghiệm nguyên thỏa mãn. Chọn D.

Câu 9/32

Tập nghiệm của bất phương trình ${3^{3x + 1}} < \frac{1}{9}$ là

A. \[\left( {1; + \infty } \right)\].

B. $\left( { - \infty ;1} \right)$.

C. $\left( { - 1; + \infty } \right)$.

D. $\left( { - \infty ; - 1} \right)$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/32

Nghiệm của phương trình ${\rm{lo}}{{\rm{g}}_3}\left( {x - 1} \right) = 2$ là

A. 8.

B. 9.

C. 7.

D. 10.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/32

Tập nghiệm $S$ của phương trình ${2^{{x^2} + 7x + 10}} = 1$ là

A. $S = \left\{ {2;5} \right\}$.

B. $S = \left\{ { - 5; - 2} \right\}$.

C. $S = \left\{ { - 5;2} \right\}$.

D. $S = \left\{ {\frac{{ - 7 - \sqrt {13} }}{2};\frac{{ - 7 + \sqrt {13} }}{2}} \right\}$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/32

Bất phương trình ${3^{{x^2} - 2x}} \le 27$ có số nghiệm nguyên là

A. 4.

B. 3.

C. 5.

D. Vô số.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/32

Tập nghiệm của bất phương trình ${\left( {\frac{1}{3}} \right)^{x + 1}} \le \frac{1}{{27}}$ là

A. $\left( { - \infty ;2} \right]$.

B. $\left( {2; + \infty } \right)$.

C. $\left[ {2; + \infty } \right)$.

D. $\left( { - \infty ;1} \right)$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/32

Tập nghiệm của bất phương trình ${\rm{lo}}{{\rm{g}}_3}\left( {x - 2} \right) - 1 > 0$ là

A. $\left( {4; + \infty } \right)$.

B. $\left( {3; + \infty } \right)$.

C. $\left( {5; + \infty } \right)$.

D. $\left( {6; + \infty } \right)$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/32

Nghiệm của phương trình ${3^{x - 1}} = 27$ là

A. $x = 5$.

B. $x = 3$.

C. \[x = 4\].

D. \[x = 2\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/32

Tập nghiệm của bất phương trình \[{\log _{\frac{1}{2}}}\left( {x + 1} \right) > - 1\] là

A. \[\left( { - \infty ;1} \right)\].

B. \[\left( { - 1;1} \right)\].

C. \[\left( {1; + \infty } \right)\].

D. \[\left( {0;3} \right)\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/32

Nghiệm của phương trình \[{3^x} = 12\] là

A. \[x = 4\].

B. \[x = 9\].

C. \[x = {\log _3}12\].

D. \[x = {\log _{12}}3\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/32

Tập nghiệm của bất phương trình $\log \left( {x + 1} \right) < 2$ là

A. $\left( { - 1;1023} \right)$.

B. $\left( { - 1;1} \right)$.

C. $\left( { - 1;99} \right)$.

D. $\left( { - \infty ;1023} \right)$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/32

Giải phương trình ${3^{x - 2}} = 5$ ta được nghiệm là

A. $x = 2 + {\log _3}5$.

B. $x = - 2 + {\log _5}3$.

C. $x = 2 + {\log _5}3$.

D. $x = - 2 + {\log _3}5$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/32

Tập nghiệm của bất phương trình ${\left( {\frac{1}{2}} \right)^x} > {2^{ - 3}}$ là

A. $\left( { - \infty \,;\,3} \right)$.

B. $\left( { - \infty \,;\,3} \right]$.

C. $\left( {3; + \infty } \right)$.

D. $\left( {\frac{1}{3}\,;\, + \infty } \right)$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 24/32 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tiếng Anh

Công nghệ

Tin học

ĐHQG Hà Nội

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa Hà Nội

ĐHSP Hà Nội

Bộ Công an

Bộ Quốc phòng

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Viên chức

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Bright

Explore new worlds

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý