Bài 6: Hệ thức Vi-ét và ứng dụng

🔥 Đề thi HOT:

558 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Bài 1. Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án

4 K lượt thi 15 câu hỏi

544 người thi tuần này

Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án

29.6 K lượt thi 4 câu hỏi

526 người thi tuần này

Dạng 2: Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bài toán cực trị xảy ra ở biên có đáp án

7.2 K lượt thi 5 câu hỏi

505 người thi tuần này

Dạng 5: Bài toán về lãi suất ngân hàng có đáp án

29.6 K lượt thi 3 câu hỏi

263 người thi tuần này

12 bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến bất đẳng thức có lời giải

2.1 K lượt thi 12 câu hỏi

191 người thi tuần này

12 bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến độ dài cung tròn, diện tích hình quạt tròn và hình vành khuyên có lời giải

1.3 K lượt thi 12 câu hỏi

177 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Chân trời sáng tạo Bài 1. Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn có đáp án

1.1 K lượt thi 15 câu hỏi

171 người thi tuần này

12 bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến bất phương trình bậc nhất một ẩn có lời giải

2 K lượt thi 12 câu hỏi

Nội dung liên quan:

Toán 9 Tập 1 - phần Đại số

lượt thi

26 đề

Giải Toán 9 phần Hình học Tập 1

lượt thi

22 đề

Toán 9 Tập 2 - phần Đại số

lượt thi

26 đề

Giải Toán 9 phần Hình học Tập 2

lượt thi

25 đề

Giải Sách Bài Tập Toán 9 Tập 1

lượt thi

31 đề

Giải bài tập SGK Toán 9 tập 2 hay nhất Bài tập ôn cuối năm

lượt thi

1 đề

Giải bài tập SGK Toán 9 tập 2 hay nhất Bài tập ôn cuối năm (Phần Đại Số - Phần Hình Học)

lượt thi

1 đề

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

Giải phương trình rồi kiểm nghiệm hệ thức vi-ét: 5 $x^{2}$ + 2x -16 =0

Xem đáp án

Lời giải

Phương trình 5 $x^{2}$ + 2x -16 =0 có hệ số a=5 ,b=2 c=-16

Ta có: $∆$ '= $1^{2}$ -5(-16) = 1 + 80 =81 >0

$\sqrt{∆'} = \sqrt{81}$ =9

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Câu 2

Giải phương trình rồi kiểm nghiệm hệ thức vi-ét: 3 $x^{2}$ -2x -5 =0

Xem đáp án

Lời giải

Phương trình 3 $x^{2}$ -2x -5 =0 có hệ số a =3,b = -2, c = -5

Ta có: $∆$ '= ${(- 1)}^{2}$ -3(-5) = 1 + 15 =16 >0

$\sqrt{∆'} = \sqrt{16}$ =4

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Câu 3

Giải phương trình rồi kiểm nghiệm hệ thức vi-ét: $\frac{1}{3} x^{2} + 2 x - \frac{16}{3} = 0$

Xem đáp án

Lời giải

Phương trình $\frac{1}{3} x^{2} + 2 x - \frac{16}{3} = 0$ ⇔ $x^{2}$ +6x – 16 = 0 có hệ số a = 1, b = 6, c = -16

$∆$ '= $3^{2}$ -1(-16) = 9 +16 =25 > 0

$\sqrt{∆'} = \sqrt{25}$ =5

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Câu 4

Giải phương trình rồi kiểm nghiệm hệ thức vi-ét: $\frac{1}{2} x^{2} - 3 x + 2 = 0$

Xem đáp án

Lời giải

Phương trình $\frac{1}{2} x^{2} - 3 x + 2 = 0$ ⇔ $x^{2}$ - 6x + 4 =0 có hệ số a = 1, b = -6, c = 4

$∆$ '= ${(- 3)}^{2}$ -1.4 = 9 - 4 = 5 > 0

$\sqrt{∆'} = \sqrt{5}$

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Câu 5

Không giải phương trình, dùng hệ thức Vi-ét, hãy tính tổng và tích các nghiệm của mỗi phương trình 2 $x^{2}$ – 7x +2 =0

Xem đáp án

Lời giải

Ta có: $∆$ = ${(- 7)}^{2}$ -4.2.2 =49 -16 =33 >0

Phương trình có 2 nghiệm phân biệt .Theo hệ thức Vi-ét, ta có:

$x_{1} + x_{2}$ =-b/a =7/2 ; $x_{1} x_{2}$ =c/a =2/2 =1

Câu 6