Dạng 45. Bài toán ghép điện trở có đáp án

Thi Online Trắc nghiệm Lý 11 KNTT Bài 23: Điện trở. Định luật Ohm có đáp án

Dạng 45. Bài toán ghép điện trở có đáp án

255 lượt thi
5 câu hỏi
60 phút

Câu 1:

Cho mạch điện như Hình vẽ. Các giá trị điện trở: $R_{1} = 2 Ω, R_{2} = 3 Ω, R_{3} = 4 Ω$ , $R_{4} = 6 Ω$ . Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch $U_{AB} = 18 V$ .

a) Tính điện trở của đoạn mạch AB.

b) Tìm cường độ dòng điện chạy qua các điện trở và hiệu điện thế trên mỗi điện trở.

a) Đoạn mạch AB có điện trở $[R_{1} / / R_{2}]$ nt $[R_{3} / / R_{4}]$ .

$R_{A B} = \frac{R_{1} R_{2}}{R_{1} + R_{2}} + \frac{R_{3} R_{4}}{R_{3} + R_{4}} = \frac{2.3}{2 + 3} + \frac{4.6}{4 + 6} = 3, 6 Ω$

b) Cường độ dòng điện chạy trong mạch chính: $I = \frac{U_{A B}}{R_{A B}} = \frac{18}{3, 6} = 5 A$ .

Cường độ dòng điện chạy qua điện trở R₁ là:

$I_{1} = \frac{U_{1}}{R_{1}} = \frac{U_{12}}{R_{1}} = \frac{R_{12} . I}{R_{1}} = \frac{R_{1} R_{2}}{(R_{1} + R_{2})} . \frac{I}{R_{1}} = 3 A$ .

Cường độ dòng điện chạy qua điện trở R₂ là: $I_{2} = I - I_{1} = 2 A$ .

Cường độ dòng điện chạy qua điện trở R₃ là:

$I_{3} = \frac{U_{3}}{R_{3}} = \frac{U_{34}}{R_{3}} = \frac{R_{34} . I}{R_{3}} = \frac{R_{3} R_{4}}{(R_{3} + R_{4})} . \frac{I}{R_{3}} = 3 A$ .

Cường độ dòng điện chạy qua điện trở R₄ là: $I_{4} = I - I_{3} = 2 A$ .

Hiệu điện thế giữa hai đầu điện trở R₁, R₂ là $U_{1} = U_{2} = I . R_{12} = 6 V$ .

Hiệu điện thế giữa hai đầu điện trở R₃, R₄ là $U_{3} = U_{4} = I . R_{34} = 12 V$ .

Câu 2:

Cho mạch điện như Hình vẽ. Giá trị các điện trở: $R_{1} = 5 Ω, R_{2} = 7 Ω, R_{3} = 1 Ω$ , $R_{4} = 5 Ω, R_{5} = 3 Ω$ . Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch $U_{A B} = 21 V$ .

a) Tính điện trở của đoạn mạch $A B (R_{A B})$ .

b) Tính cường độ dòng điện qua các điện trở.

Xem đáp án

a) Ta có: $R_{345} = \frac{(R_{3} + R_{4}) R_{5}}{R_{3} + R_{4} + R_{5}} = \frac{(1 + 5) .3}{1 + 5 + 3} = 2 Ω$ .

$R_{A B} = \frac{(R_{1} + R_{345}) R_{2}}{R_{1} + R_{345} + R_{2}} = \frac{(5 + 2) .7}{5 + 2 + 7} = 3, 5 Ω.$

b) Cường độ dòng điện chạy trong mạch chính: $I = \frac{U_{A B}}{R_{A B}} = \frac{21}{3, 5} = 6 A$ .

Cường độ dòng điện chạy qua điện trở R₂ là: $I_{2} = \frac{U_{2}}{R_{2}} = \frac{U_{A B}}{R_{2}} = \frac{21}{7} = 3 A$ .

Cường độ dòng điện chạy qua điện trở R₁ là: $I_{1} = I - I_{2} = 3 A$ .

Vì nên cường độ dòng điện chạy qua điện trở là $I_{1} = I - I_{2} = 3 A$

$U_{1} = I_{1} R_{1} = 3.5 = 15 V$ .

$U_{34} = U_{1345} - U_{1} = I_{1} R_{1345} - I_{1} R_{1} = 3.7 - 3.5 = 6 V$ .

Câu 3:

Cho mạch điện như Hình vẽ. Cho biết các giá trị điện trở: $R_{1} = 4 Ω$ , $R_{2} = R_{5} = 20 Ω, R_{3} = R_{6} = 12 Ω, R_{4} = R_{7} = 8 Ω$ . Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch $U_{A B} = 48 V$ .

a) Tính điện trở $R_{A B}$ của đoạn mạch AB .

b) Tìm cường độ dòng điện và hiệu điện thế của mỗi điện trở.

Xem đáp án

a, $R_{123} = \frac{(R_{1} + R_{2}) R_{3}}{R_{1} + R_{2} + R_{3}} = \frac{(4 + 20) .12}{4 + 20 + 12} = 8 Ω$

$R_{1234} = \frac{R_{123} . R_{4}}{R_{123} + R_{4}} = \frac{8.8}{8 + 8} = 4 Ω .$

$R_{123456} = \frac{(R_{1234} + R_{5}) R_{6}}{R_{1234} + R_{5} + R_{6}} = \frac{(4 + 20) .12}{4 + 20 + 12} = 8 Ω .$

$R_{A B} = R_{123456} + R_{7} = 8 + 8 = 16 Ω .$

b) Cường độ dòng điện chạy trong mạch chính: $I = \frac{U_{A B}}{R_{A B}} = \frac{48}{16} = 3 A$ .

Ta có: $\frac{I_{5}}{I_{6}} = \frac{R_{6}}{R_{12345}} = \frac{1}{2} \Rightarrow I_{6} = 2 I_{5}$ mà $I_{6} + I_{5} = I \Rightarrow I_{5} = \frac{I}{3} = 1 A$ .

$I_{6} = I - I_{5} = 2 A . U_{1234} = I_{5} \cdot R_{1234} = 4 V . I_{1} = I_{2} = \frac{U_{1234}}{R_{1} + R_{2}} = \frac{4}{24} = \frac{1}{6} A . I_{3} = \frac{U_{1234}}{R_{3}} = \frac{4}{12} = \frac{1}{3} A . I_{3} = \frac{U_{1234}}{R_{3}} = \frac{4}{12} = \frac{1}{3} A . I_{7} = I = 3 A . U_{1} = I_{1} R_{1} = \frac{2}{3} V; U_{2} = I_{2} R_{2} = \frac{10}{3} V; U_{3} = U_{4} = U_{1234} = 4 V; U_{5} = I_{5} R_{5} = 20 V . U_{6} = U_{1234} + U_{5} = 24 V; U_{7} = U_{A B} - U_{6} = 24 V .$

Câu 4:

Cho mạch điện như Hình vẽ. Giá trị các điện trở: $R_{1} = R_{3} = 3 Ω, R_{2} = 2 Ω$ , $R_{4} = 1 Ω, R_{5} = 4 Ω$ . Cường độ dòng điện chạy qua mạch chính là $I = 3 A .$ Tính:

a) Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch U_AB và hiệu điện thế của mỗi điện trở.

b) Hiệu điện thế giữa hai điểm A và $D; E$ và D.

Xem đáp án

a) $R_{A B} = R_{5} + \frac{(R_{1} + R_{3}) (R_{2} + R_{4})}{R_{1} + R_{2} + R_{3} + R_{4}} = 6 Ω$ .

$U_{AB} = {IR}_{AB} = 18 V;$

Ta có: $\frac{I_{13}}{I_{24}} = \frac{R_{24}}{R_{13}} = \frac{R_{2} + R_{4}}{R_{1} + R_{3}} = \frac{1}{2} \Rightarrow I_{13} = \frac{I_{24}}{2} = \frac{I}{3} = 1 A \Rightarrow I_{24} = 2 A$ .

$U_{1} = I_{13} R_{1} = 3 V; U_{2} = I_{24} R_{2} = 4 V; U_{3} = I_{13} R_{3} = 3 V; U_{4} = I_{24} R_{4} = 2 V; U_{5} = I R_{5} = 12 V$

b) $U_{A D} = U_{5} + U_{1} = 15 V; U_{E D} = U_{E B} + U_{B D} = U_{4} - U_{3} = - 1 V$ .

Cho mạch điện như Hình vẽ. Giá trị các điện trở: $R_{1} = R_{3} = 3 Ω, R_{2} = 2 Ω$ , $R_{4} = 1 Ω, R_{5} = 4 Ω$ . Cường độ dòng điện chạy qua mạch chính là $I = 3 A .$ Tính:

Cho mạch điện như Hình vẽ. Giá trị các điện trở: R1= R3= 30ôm, R2= 2ôm, R4=1ôm, R5= 4ôm Cường độ dòng điện chạy qua mạch chính là T (ảnh 2)

a) Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch U_AB và hiệu điện thế của mỗi điện trở.

b) Hiệu điện thế giữa hai điểm A và $D; E$ và D.

Câu 5:

Cho mạch điện như Hình vẽ. Giá trị các điện trở: $R_{1} = R_{3} = R_{5} = 1 Ω, R_{4} = 2 Ω$ , $R_{2} = 3 Ω$ . Biết dòng điện chạy qua điện trở $R_{4}$ là 1A.

a) Tính điện trở của đoạn mạch AB.

b) Tính cường độ dòng điện qua các điện trở.

c) Tính hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch AB.

Xem đáp án

a, $R_{A B} = \frac{R_{1} R_{2}}{R_{1} + R_{2}} + \frac{(R_{3} + R_{4}) R_{5}}{R_{3} + R_{4} + R_{5}} = \frac{1.3}{1 + 3} + \frac{(1 + 2) .1}{1 + 2 + 1} = 1, 5 Ω$