10 Bài tập Nhân đơn thức với đa thức (có lời giải)

Đáp án đúng là: C

Ta có P(x) = 5x² – [4x² – 3x(x – 2)]

= 5x² – (4x² – 3x² + 6x) = 5x² – (x² + 6x)

= 5x² – x² – 6x = 4x² – 6x.

Thay x = 2 vào biểu thức P(x), ta được:

P(2) = 4 . 2² – 6 . 2 = 4 . 4 – 6 . 2 = 16 – 12 = 4.

Đáp án đúng là: D

Ta có: 5(2x − 1) − 4(8 − 3x) = 84

10x − 5 − 32 + 12x = 84

10x + 12x = 84 + 5 + 32

22x = 121

x = 5,5.

Vậy x = 5,5.

Đáp án đúng là: A

Gọi x (x > 0) là chiều rộng của hình chữ nhật.

Theo giả thiết ta có chiều dài hình chữ nhật là x + 5 (đvđd).

Diện tích hình chữ nhật là:

S = x(x + 5) = x² + 5x (đvdt).

Đáp án đúng là: C

P(x) = x²(x² + x + 1) – 3x(x – a) + 4

= x⁴ + x³ + x² – 3x² + 3ax + 4

= x⁴ + x³ – 2x² + 3ax + 4.

Tổng các hệ số của đa thức P(x) là:

1 + 1 + (–2) + 3a + 4 = 3a + 4.

Do tổng các hệ số của đa thức P(x) bằng –2 nên ta có: 3a + 4 = –2.

Suy ra 3a = –6.

Do đó a = –2.

Đáp án đúng là: A

Ta có: ax^m . bxⁿ = a . b . x^m . xⁿ = abx^{m + n} (a ≠ 0; b ≠ 0; m, n ∈ ℕ).

Đáp án đúng là: C

Ta có: 2x³ . 5x⁴ = (2 . 5) . (x³ . x⁴) = 10x⁷.

Đáp án đúng là: A

Ta có: –4x^m . 3x^{n + 1} (với m, n ∈ ℕ)

= (–4 . 3) . (x^m . x^{n + 1}) = –12x^{m + n + 1}.

Đáp án đúng là: A

Ta có: 2x(x + 1) = 2x . x + 2x . 1 = 2x² + 2x.

Đáp án đúng là: A

Ta có:  $4x^2.\left(\frac{1}{2}{x}^3+5x^2-1\right)$

= 2x⁵ + 20x⁴ – 4x²

Đáp án đúng là: A

Ta có: x³ . (2x² – 16x + 7)

= x³ . 2x² – x³ . 16x + x³ . 7

= 2x⁵ – 16x⁴ + 7x³.