10 Bài tập Tính số đo góc trong tam giác dựa vào định lí tổng ba góc trong một tam giác và góc ngoài của một tam giác (có lời giải)

Xét tam giác ABC có $\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180°$ (định lí tổng ba góc trong một tam giác)

Suy ra $\widehat{C}=180°-\widehat{A}-\widehat{B}$ 

Mà $\widehat{A}=96°,\widehat{B}=35°$ 

Do đó $\widehat{C}=180°-96°-35°=49°$

Vậy số đo góc C là 49°.

Trong tam giác ABC vuông tại A ta có: \(\widehat B + \widehat C = 90^\circ \) (trong tam giác vuông, hai góc nhọn phụ nhau)

Suy ra \(\widehat C = 90^\circ - \widehat B = 90^\circ - 68^\circ = 22^\circ \)

Vậy độ nghiêng của chiếc thang so với bức tường là 22°.

Tam giác ABC có ba cạnh bằng nhau nên là tam giác đều.

Do đó \(\widehat A = \widehat B = \widehat C\)

Mà \(\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ \) (định lí tổng ba góc trong một tam giác)

Suy ra \[\widehat A + \widehat A + \widehat A = 180^\circ \]

Hay \(3\widehat {.A} = 180^\circ \)

Do đó \(\widehat A = 180^\circ :3 = 60^\circ \)

Vậy số đo góc A bằng 60°.

Xét tam giác ABC có  (định lí tổng ba góc trong m\(\widehat B + \widehat C = 180^\circ - \widehat A\)ột tam giác)

Suy ra  

Hay \(\widehat B + \widehat C = 180^\circ - 88^\circ = 92^\circ \)

Mặt khác \(\widehat B - \widehat C = 36^\circ \)

Suy ra \(\widehat B = \frac{{92^\circ + 36^\circ }}{2} = 64^\circ ,\widehat C = 92^\circ - \widehat B = 92^\circ - 64^\circ = 28^\circ \)

Vậy số đo góc B và C lần lượt là 64° và 28°.