10 Bài tập Tính đạo hàm bằng định nghĩa (tại một điểm và trên một khoảng) (Có lời giải)

46 người thi tuần này 4.6 278 lượt thi 10 câu hỏi 45 phút

Chia sẻ đề thi

hoặc tải đề

Đề số 1

Cho hàm số f(x) = 3x² + 2x – 1, ∆x là số gia của biến số tại x₀ = 3. Khi đó ∆y bằng:

A. 3(∆x)² + 20∆x;

B. (∆x)² + 20∆x;

C. 3(∆x)² + 16∆x;

D. 3(∆x)² + 20∆x + 33.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

Xét ∆x là số gia của biến số tại điểm x₀= 3.

Ta có ∆y = f(3 + ∆x) – f(3)

= 3(3 + ∆x)² + 2(3 + ∆x) – 1 – (3 ∙ 3² + 2 ∙ 3 – 1)

= 27 + 18∆x + 3(∆x)² + 6 + 2∆x – 33

= 3(∆x)² + 20∆x.

🔥 Đề thi HOT:

1141 người thi tuần này

Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)

23 K lượt thi 30 câu hỏi

859 người thi tuần này

38 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Lôgarit có đáp án

2.1 K lượt thi 38 câu hỏi

658 người thi tuần này

10 Bài tập Biến cố hợp. Biến cố giao (có lời giải)

1.9 K lượt thi 10 câu hỏi

636 người thi tuần này

10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)

1.6 K lượt thi 10 câu hỏi

476 người thi tuần này

10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)

1.5 K lượt thi 10 câu hỏi

278 người thi tuần này

100 câu trắc nghiệm Đạo hàm cơ bản (P1)

30.6 K lượt thi 25 câu hỏi

247 người thi tuần này

10 Bài tập Tính xác suất của biến cố hợp của hai biến cố bất kì bằng cách sử dụng công thức cộng xác suất và phương pháp tổ hợp (có lời giải)

1.5 K lượt thi 10 câu hỏi

239 người thi tuần này

10 Bài tập Bài toán thực tiễn liên quan đến thể tích (có lời giải)

731 lượt thi 10 câu hỏi

Nội dung liên quan:

10 Bài tập Thiết lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại một điểm thuộc đồ thị (có lời giải)

208 lượt thi

1 đề

10 Bài tập Vận dụng định nghĩa đạo hàm vào giải quyết một số bài toán thực tiễn (có lời giải)

190 lượt thi

1 đề

10 Bài tập Tính đạo hàm của một số hàm số sơ cấp cơ bản (có lời giải)

208 lượt thi

1 đề

10 Bài tập Sử dụng các công thức tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương các hàm số và đạo hàm của hàm số hợp (có lời giải)

204 lượt thi

1 đề

10 Bài tập Vận dụng các quy tắc tính đạo hàm để giải quyết một số bài toán thực tiễn (có lời giải)

211 lượt thi

1 đề

10 Bài tập Tính đạo hàm cấp hai của một số hàm đơn giản (có lời giải)

200 lượt thi

1 đề

10 Bài tập Vận dụng đạo hàm cấp hai để giải quyết một số bài toán thực tiễn (có lời giải)

667 lượt thi

1 đề

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Cho hàm số f(x) = 3x² + 2x – 1, ∆x là số gia của biến số tại x₀ = 3. Khi đó ∆y bằng:

A. 3(∆x)² + 20∆x;

B. (∆x)² + 20∆x;

C. 3(∆x)² + 16∆x;

D. 3(∆x)² + 20∆x + 33.

Xem đáp án

Câu 2:

Đạo hàm của hàm số $f(x) = \frac{1}{3 x - 4}$ $f(x) = \frac{1}{3 x - 4}$ tại x₀= 2 là:

A. $\frac{3}{4}$ $\frac{3}{4}$ ;

B. $\frac{- 3}{4}$ $\frac{- 3}{4}$ ;

C. $\frac{4}{3}$ $\frac{4}{3}$ ;

\frac{- 4}{3}

$\frac{- 4}{3}$ .

Xem đáp án

Câu 3:

Cho hàm số $f(x) = \frac{x^{3} - 1}{x + 2}$ $f(x) = \frac{x^{3} - 1}{x + 2}$ . Đạo hàm của số tại x₀= 1 là:

A. 0;

B. 1;

C. –2;

D. 3.

Xem đáp án

Câu 4:

Cho hàm số $\sqrt{x - 2}$ $\sqrt{x - 2}$ , ∆x là số gia của biến số tại x₀ = 3. Khi đó $\frac{Δy}{Δx}$ $\frac{Δy}{Δx}$ bằng:

A. $\frac{1 - \sqrt{1 + Δ x}}{Δ x}$ $\frac{1 - \sqrt{1 + Δ x}}{Δ x}$ ;

B. $\frac{\sqrt{1 - Δ x} + 1}{Δ x}$ $\frac{\sqrt{1 - Δ x} + 1}{Δ x}$ ;

C. $\frac{\sqrt{1 + Δ x} - 1}{Δ x}$ $\frac{\sqrt{1 + Δ x} - 1}{Δ x}$ ;

\frac{\sqrt{1 + Δ x} + 1}{Δ x}

$\frac{\sqrt{1 + Δ x} + 1}{Δ x}$

Xem đáp án

Câu 5:

Trong các hàm số sau hàm số nào có đạo hàm bằng $\frac{1}{4}$ $\frac{1}{4}$ tại x₀= 1.

A. $\frac{x^{2} - x}{x + 1}$ $\frac{x^{2} - x}{x + 1}$ ;

B. $\frac{x^{2} - 1}{x + 2}$ $\frac{x^{2} - 1}{x + 2}$ ;

C. $\frac{x^{2}}{2 - x}$ $\frac{x^{2}}{2 - x}$ ;

D. $\frac{x^{2} - 2 x}{x + 1}$ $\frac{x^{2} - 2 x}{x + 1}$ .

Xem đáp án

Câu 6:

Cho hàm số f(x) = sin x. Đạo hàm của số tại x₀= $\frac{π}{2}$ $\frac{π}{2}$ là:

A. –2;

B. –1;

C. 0;

D. 1.

Xem đáp án

Câu 7:

Cho hàm số f(x) = $\sqrt{x}$ $\sqrt{x}$ . Đạo hàm của hàm số tại x₀= 3 là:

A. $\frac{1}{2 \sqrt{3}}$ $\frac{1}{2 \sqrt{3}}$ ;

B. 0;

C. $\frac{1}{\sqrt{3}}$ $\frac{1}{\sqrt{3}}$ ;

D. 1.

Xem đáp án

Câu 8:

Đạo hàm của hàm số f(x) = x⁴ – 5 tại x₀= 2 là:

A. 8;

B. 24;

C. 0;

D. 32.

Xem đáp án

Câu 9:

Cho hàm số f(x) = $\sqrt{x - 1}$ $\sqrt{x - 1}$ . Đạo hàm của hàm số tại x₀= 10 là:

A. –1;

B. 0;

C. $\frac{1}{3}$ $\frac{1}{3}$ ;

\frac{1}{6}

$\frac{1}{6}$ .

Xem đáp án

Câu 10:

Đạo hàm của hàm số f(x) = x² – 2x + 1 tại x₀= 1 bằng a. Đạo hàm của hàm số g(x) = x – 2 tại x₀= 4 bằng b. Khi đó a – b bằng:

A. –1;

B. 0;

C. 1;

D. Cả A, B, C đều sai.

Xem đáp án

4.6

56 Đánh giá

50%

40%

10 Bài tập Tính đạo hàm bằng định nghĩa (tại một điểm và trên một khoảng) (Có lời giải)

🔥 Đề thi HOT:

Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)

38 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Lôgarit có đáp án

10 Bài tập Biến cố hợp. Biến cố giao (có lời giải)

10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)

10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)

100 câu trắc nghiệm Đạo hàm cơ bản (P1)

10 Bài tập Tính xác suất của biến cố hợp của hai biến cố bất kì bằng cách sử dụng công thức cộng xác suất và phương pháp tổ hợp (có lời giải)

10 Bài tập Bài toán thực tiễn liên quan đến thể tích (có lời giải)

Nội dung liên quan:

10 Bài tập Thiết lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại một điểm thuộc đồ thị (có lời giải)

10 Bài tập Vận dụng định nghĩa đạo hàm vào giải quyết một số bài toán thực tiễn (có lời giải)

10 Bài tập Tính đạo hàm của một số hàm số sơ cấp cơ bản (có lời giải)

10 Bài tập Sử dụng các công thức tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương các hàm số và đạo hàm của hàm số hợp (có lời giải)

10 Bài tập Vận dụng các quy tắc tính đạo hàm để giải quyết một số bài toán thực tiễn (có lời giải)

10 Bài tập Tính đạo hàm cấp hai của một số hàm đơn giản (có lời giải)

10 Bài tập Vận dụng đạo hàm cấp hai để giải quyết một số bài toán thực tiễn (có lời giải)

Danh sách câu hỏi:

Cho hàm số f(x) = 3x2 + 2x – 1, ∆x là số gia của biến số tại x0 = 3. Khi đó ∆y bằng:

Đạo hàm của hàm số f(x)=13x−4f(x)=13x−4<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtext>f(x)</mtext><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mrow><mn>3</mn><mtext>x</mtext><mo>−</mo><mn>4</mn></mrow></mfrac></math> tại x0 = 2 là:

Trong các hàm số sau hàm số nào có đạo hàm bằng 1414<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>1</mn><mn>4</mn></mfrac></math> tại x0 = 1.

Cho hàm số f(x) = sin x. Đạo hàm của số tại x0 = π2π2<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mtext>π</mtext><mtext>2</mtext></mfrac></math> là:

Cho hàm số f(x) = √xx<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mtext>x</mtext></msqrt></math>. Đạo hàm của hàm số tại x0 = 3 là:

Đạo hàm của hàm số f(x) = x4 – 5 tại x0 = 2 là:

Cho hàm số f(x) = √x−1x−1<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mtext>x</mtext><mo>−</mo><mn>1</mn></msqrt></math>. Đạo hàm của hàm số tại x0 = 10 là:

Đạo hàm của hàm số f(x) = x2 – 2x + 1 tại x0 = 1 bằng a. Đạo hàm của hàm số g(x) = x – 2 tại x0 = 4 bằng b. Khi đó a – b bằng:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số f(x) = 3x² + 2x – 1, ∆x là số gia của biến số tại x₀ = 3. Khi đó ∆y bằng:

Đạo hàm của hàm số $f(x) = \frac{1}{3 x - 4}$ $f(x) = \frac{1}{3 x - 4}$ tại x₀= 2 là:

Trong các hàm số sau hàm số nào có đạo hàm bằng $\frac{1}{4}$ $\frac{1}{4}$ tại x₀= 1.

Cho hàm số f(x) = sin x. Đạo hàm của số tại x₀= $\frac{π}{2}$ $\frac{π}{2}$ là:

Cho hàm số f(x) = $\sqrt{x}$ $\sqrt{x}$ . Đạo hàm của hàm số tại x₀= 3 là:

Đạo hàm của hàm số f(x) = x⁴ – 5 tại x₀= 2 là:

Cho hàm số f(x) = $\sqrt{x - 1}$ $\sqrt{x - 1}$ . Đạo hàm của hàm số tại x₀= 10 là:

Đạo hàm của hàm số f(x) = x² – 2x + 1 tại x₀= 1 bằng a. Đạo hàm của hàm số g(x) = x – 2 tại x₀= 4 bằng b. Khi đó a – b bằng: