10 Bài tập Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau (có lời giải)

97 người thi tuần này 4.6 382 lượt thi 10 câu hỏi 60 phút

Đề số 1

🔥 Đề thi HOT:

3084 người thi tuần này

10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)

8.2 K lượt thi 10 câu hỏi

1010 người thi tuần này

Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)

25.8 K lượt thi 30 câu hỏi

723 người thi tuần này

10 Bài tập Biến cố hợp. Biến cố giao (có lời giải)

3.7 K lượt thi 10 câu hỏi

551 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Khoảng cách có đáp án (Nhận biết)

4.3 K lượt thi 15 câu hỏi

396 người thi tuần này

10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)

2.2 K lượt thi 10 câu hỏi

369 người thi tuần này

Bài tập Xác suất ôn thi THPT Quốc gia có lời giải (P1)

12.3 K lượt thi 25 câu hỏi

354 người thi tuần này

23 câu Trắc nghiệm Xác suất của biến cố có đáp án (Phần 2)

6.7 K lượt thi 23 câu hỏi

312 người thi tuần này

10 Bài tập Bài toán thực tiễn liên quan đến thể tích (có lời giải)

1.4 K lượt thi 10 câu hỏi

Nội dung liên quan:

10 Bài tập Xác định và tính góc giữa hai đường thẳng (có lời giải)

468 lượt thi

1 đề

10 Bài tập Nhận biết và chứng minh hai đường thẳng vuông góc (có lời giải)

338 lượt thi

1 đề

10 Bài tập Nhận biết và chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (có lời giải)

341 lượt thi

1 đề

10 Bài tập Liên hệ giữa quan hệ song song và quan hệ vuông góc của đường thẳng và mặt phẳng (có lời giải)

394 lượt thi

1 đề

10 Bài tập Xác định hình chiếu vuông góc của một điểm, một đường thẳng, một tam giác (có lời giải)

719 lượt thi

1 đề

10 Bài tập Vận dụng định lí ba đường vuông góc để chứng minh hai đường thẳng vuông góc (có lời giải)

443 lượt thi

1 đề

10 Bài tập Xác định và tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng (có lời giải)

415 lượt thi

1 đề

10 Bài tập Xác định và tính góc giữa hai mặt phẳng (có lời giải)

335 lượt thi

1 đề

10 Bài tập Nhận biết và chứng minh hai mặt phẳng vuông góc (có lời giải)

321 lượt thi

1 đề

10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)

1823 lượt thi

1 đề

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, SA vuông góc với đáy ABCD. Gọi K, H theo thứ tự là hình chiếu vuông góc của A và O lên SD. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

A. Đoạn vuông góc chung của AC và SD là AK;

B. Đoạn vuông góc chung của AC và SD là CD;

C. Đoạn vuông góc chung của AC và SD là OH;

D. Các khẳng định trên đều sai.

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, SA vuông góc với đáy ABCD. (ảnh 1)

Vì SA ^ (ABCD) nên SA ^ AB mà AB ^ AD Þ AB ^ (SAD) Þ AB ^ AK.

Nếu AK ^ AC mà AB ^ AK Þ AK ^ (ABC) Þ AK º SA vì SA ^ (ABC).

Þ SA ^ SD Þ DSAD có hai góc vuông (vô lý). Suy ra đáp án A sai.

Vì ABCD là hình vuông AC và CD không vuông góc với nhau. Do đó đáp án B sai.

Nếu AC ^ OH mà AC ^ BD nên AC ^ (SBD) Þ AC ^ SO

Þ DSOA có hai góc vuông (vô lý).

Do đó đáp án C sai.

Câu 2

Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Tính khoảng cách giữa AB và CD.

A. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$

B. $\frac{a \sqrt{2}}{3}$

C. $\frac{a \sqrt{2}}{2}$

D. $\frac{a \sqrt{3}}{3}$

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Tính khoảng cách giữa AB và CD. A. ; (ảnh 1)

Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD.

Vì các DACD, DBCD đều nên $A N = B N = \frac{a \sqrt{3}}{2}$ .

Do đó DANB cân tại N, suy ra MN ^ AB

Chứng minh tương tự ta có MN ^ CD, nên d(AB, CD) = MN.

Vì M là trung điểm của AB nên $A M = \frac{A B}{2} = \frac{a}{2}$ .

Xét DAMN vuông tại M, có $M N = \sqrt{A N^{2} - A M^{2}} = \sqrt{\frac{3 a^{2}}{4} - \frac{a^{2}}{4}} = \frac{a \sqrt{2}}{2}$ .

Câu 3

Cho hình chóp S.ABCD có SA ^ (ABCD), đáy ABCD là hình chữ nhật với $A C = a \sqrt{5}$ và $B C = a \sqrt{2}$ . Tính khoảng cách giữa SD và BC.

A. $\frac{3 a}{4}$

B. $\frac{2 a}{3}$

C. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$

D. $a \sqrt{3}$

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Cho hình chóp S.ABCD có SA  (ABCD), đáy ABCD là hình chữ nhật với (ảnh 1)

Vì SA ^ (ABCD) Þ SA ^ CD mà CD ^ AD Þ CD ^ (SAD) Þ CD ^ SD (1).

Mặt khác BC ^ CD (2).

Từ (1), (2), ta có CD là đoạn vuông góc chung của BC và SD.

Do đó d(BC, SD) = CD = AB (do ABCD là hình chữ nhật).

Xét DABC vuông tại B, có $A B = \sqrt{A C^{2} - B C^{2}} = \sqrt{5 a^{2} - 2 a^{2}} = \sqrt{3} a$ .

Câu 4

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Khoảng cách giữa BB' và AC bằng:

A. $\frac{a}{2}$

B. $\frac{a}{3}$

C. $\frac{a \sqrt{2}}{2}$

D. $\frac{a \sqrt{3}}{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng 1. Khoảng cách giữa AA' và BD' bằng:

A. $\frac{\sqrt{3}}{3}$

B. $\frac{\sqrt{2}}{2}$

C. $\frac{2 \sqrt{2}}{5}$

D. $\frac{3 \sqrt{5}}{7}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho khối lập phương ABCD.A'B'C'D'. Đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau AD và A'C' là:

A. AA';

B. BD;

C. DA';

D. DD'.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA = a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và CD nhận giá trị nào trong các giá trị sau?

A. a

B. $a \sqrt{2}$

C. $a \sqrt{3}$

D. 2a

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Cho tứ diện OABC trong đó OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau, OA = OB = OC = a. Gọi I là trung điểm BC. Khoảng cách giữa AI và OC bằng bao nhiêu?

A. a

B. $\frac{a}{\sqrt{5}}$

C. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$

D. $\frac{a}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B, AB = BC = a, AD = 2a, SA vuông góc với mặt đáy và SA = a. Tính khoảng cách giữa SB và CD.

A. $\frac{a \sqrt{2}}{4}$

B. $\frac{a}{2}$

C. $\frac{a \sqrt{3}}{3}$

D. $\frac{a \sqrt{2}}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng h. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau SA và BD.

A. $\frac{a h}{\sqrt{3 a^{2} + h^{2}}}$

B. $\frac{a h}{\sqrt{a^{2} + h^{2}}}$

C. $\frac{a h}{\sqrt{2 a^{2} + h^{2}}}$

D. $\frac{a h}{\sqrt{a^{2} + 2 h^{2}}}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

4.6

76 Đánh giá

50%

40%

10 Bài tập Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau (có lời giải)

🔥 Đề thi HOT:

10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)

Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)

10 Bài tập Biến cố hợp. Biến cố giao (có lời giải)

15 câu Trắc nghiệm Khoảng cách có đáp án (Nhận biết)

10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)

Bài tập Xác suất ôn thi THPT Quốc gia có lời giải (P1)

23 câu Trắc nghiệm Xác suất của biến cố có đáp án (Phần 2)

10 Bài tập Bài toán thực tiễn liên quan đến thể tích (có lời giải)

Nội dung liên quan:

10 Bài tập Xác định và tính góc giữa hai đường thẳng (có lời giải)

10 Bài tập Nhận biết và chứng minh hai đường thẳng vuông góc (có lời giải)

10 Bài tập Nhận biết và chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (có lời giải)

10 Bài tập Liên hệ giữa quan hệ song song và quan hệ vuông góc của đường thẳng và mặt phẳng (có lời giải)

10 Bài tập Xác định hình chiếu vuông góc của một điểm, một đường thẳng, một tam giác (có lời giải)

10 Bài tập Vận dụng định lí ba đường vuông góc để chứng minh hai đường thẳng vuông góc (có lời giải)

10 Bài tập Xác định và tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng (có lời giải)

10 Bài tập Xác định và tính góc giữa hai mặt phẳng (có lời giải)

10 Bài tập Nhận biết và chứng minh hai mặt phẳng vuông góc (có lời giải)

10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)

Danh sách câu hỏi:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, SA vuông góc với đáy ABCD. Gọi K, H theo thứ tự là hình chiếu vuông góc của A và O lên SD. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Tính khoảng cách giữa AB và CD.

Cho hình chóp S.ABCD có SA ^ (ABCD), đáy ABCD là hình chữ nhật với AC=a5 và BC=a2 . Tính khoảng cách giữa SD và BC.

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Khoảng cách giữa BB' và AC bằng:

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng 1. Khoảng cách giữa AA' và BD' bằng:

Cho khối lập phương ABCD.A'B'C'D'. Đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau AD và A'C' là:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA = a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và CD nhận giá trị nào trong các giá trị sau?

Cho tứ diện OABC trong đó OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau, OA = OB = OC = a. Gọi I là trung điểm BC. Khoảng cách giữa AI và OC bằng bao nhiêu?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B, AB = BC = a, AD = 2a, SA vuông góc với mặt đáy và SA = a. Tính khoảng cách giữa SB và CD.

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng h. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau SA và BD.

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hình chóp S.ABCD có SA ^ (ABCD), đáy ABCD là hình chữ nhật với $A C = a \sqrt{5}$ và $B C = a \sqrt{2}$ . Tính khoảng cách giữa SD và BC.