Câu hỏi:

03/08/2020 10,568

Cho đồ thị $(C_{m}) : y = x^{3} - 2 x^{2} + (1 - m) x + m .$ Tất cả giá trị của tham số m để $(C_{m})$ cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ $x_{1}, x_{2}, x_{3}$ thỏa $x_{1}^{2} + x_{_{2}}^{2} + x_{_{3}}^{2} = 4$ là

A. $m = 1$

Đáp án chính xác

B. $m \neq 0$

C. $m = 2$

D. $m > - \frac{1}{4}$ và $m \neq 0$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án A

Phương trình hoành độ giao điểm của $(C_{m})$ và trục hoành là

$x^{3} - 2 x^{2} + (1 - m) x + m = 0 \Leftrightarrow (x - 1) (x^{2} - x - m) = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 1 \\ x^{2} - x - m = 0 (1) \end{array}$

$(C_{m})$ cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt $\Leftrightarrow$ Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt khác $1 \Leftrightarrow \{\begin{cases} Δ > 0 \\ 1 - 1 - m \neq 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 1 + 4 m > 0 \\ m \neq 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} m > - \frac{1}{4} \\ m \neq 0 \end{cases} (*)$

Gọi $x_{3} = 1$ còn $x_{1}, x_{2}$ là nghiệm phương trình (1) nên theo Vi-et ta có $\{\begin{cases} x_{1} + x_{2} = 1 \\ x_{1} x_{2} = - m \end{cases} .$

Vậy $x_{1}^{2} + x_{2}^{2} + x_{3}^{2} = 4 \Leftrightarrow x_{1}^{2} + x_{2}^{2} + 1 = 4 \Leftrightarrow {(x_{1} + x_{2})}^{2} - 2 x_{1} x_{2} - 3 = 0 \Leftrightarrow m = 1$ (thỏa (*))

Vậy chọn $m = 1.$

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Bất phương trình ${2.5}^{x + 2} + {5.2}^{x + 2} < 133. \sqrt{10^{x}}$ có tập nghiệm là $S = [a; b]$ thì b-2a bằng

A. 6

B. 10

C. 12

D. 16

Xem đáp án » 03/08/2020 16,709

Câu 2:

Hàm số $y = \log_{x - 1}$ xác định khi và chỉ khi :

A. $\{\begin{cases} x > 1 \\ x \neq 2 \end{cases}$

B. x>1

C. x>0

D. $x \neq 2$

Xem đáp án » 03/08/2020 16,457

Câu 3:

Cho hàm số $y = \frac{2 x + m + 1}{x - 1} (C_{m}) .$ Tìm m để tiếp tuyến của $(C_{m})$ tại điểm có hoành độ $x_{0} = 2$ tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng 25/2.

A. $[\begin{array}{l} m = - 2 \\ m = - \frac{23}{9} \\ m = - 7 \\ m = - \frac{28}{9} \end{array}$

B. $[\begin{array}{l} m = 2 \\ m = \frac{23}{9} \\ m = - 7 \\ m = - \frac{28}{9} \end{array}$

C. $[\begin{array}{l} m = - 2 \\ m = - \frac{23}{9} \\ m = 7 \\ m = \frac{28}{9} \end{array}$

D. $[\begin{array}{l} m = 2 \\ m = - \frac{23}{9} \\ m = - 7 \\ m = \frac{28}{9} \end{array}$

Xem đáp án » 03/08/2020 8,538

Câu 4:

Viết ba số xen giữa các số 2 và 22 để được cấp số cộng có 5 số hạng.

A. 7;12;17

B. 6;10;14

C. 8;13;18

D. 6;12;18

Xem đáp án » 03/08/2020 6,782

Câu 5:

Cho phương trình $m \sin x - \sqrt{1 - 3 m} \cos x = m - 2$ . Tìm m để phương trình có nghiệm.

A. $\frac{1}{3} \leq m \leq 3$

B. $m \leq \frac{1}{3}$

C. Không có giá trị nào của m

D. $m \geq 3$

Xem đáp án » 03/08/2020 6,140

Câu 6:

Giá trị của $\lim \frac{3 n^{3} + n}{n^{2}}$ bằng:

A. $+ \infty$

B. $- \infty$

C.0

D. 1

Xem đáp án » 03/08/2020 5,436

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho đồ thị Cm:y=x3−2x2+1−mx+m. Tất cả giá trị của tham số m để Cm cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ x1,x2,x3 thỏa x12+x22+x32=4 là

Bất phương trình 2.5x+2+5.2x+2 <133.10xcó tập nghiệm là S=a;bthì b-2a bằng

Hàm số y=logx−1 xác định khi và chỉ khi :

Cho hàm số y=2x+m+1x−1Cm. Tìm m để tiếp tuyến của Cm tại điểm có hoành độ x0=2 tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng 25/2.

Viết ba số xen giữa các số 2 và 22 để được cấp số cộng có 5 số hạng.

Cho phương trình msinx−1−3mcosx=m−2. Tìm m để phương trình có nghiệm.

Giá trị của lim3n3+nn2 bằng:

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!