Bất phương trình 2.5x+2+5.2x+2 <133.10xcó tập nghiệm là S=a;bthì b-2a bằng A. 6 B. 10 C. 12 D. 16

Đáp án BTa có: 2.5x+2+5.2x+2≤133.10x⇔50.5x+20.2x≤13310x chia hai vế bất phương trình cho 5xta được: 50+20.2x5x≤13310x5x⇔50+20.25x≤133.25x 1 Đặt t=25x,t≥0phương trình (1) trở thành: 20t2−133t+50≤0⇔25≤t≤254Khi đó ta có: 25≤25x≤254⇔252≤25x≤254⇔−4≤x≤2 nên a=−4,b=2 Vậy b−2a=10.

Câu hỏi:

03/08/2020 16,710

Bất phương trình ${2.5}^{x + 2} + {5.2}^{x + 2} < 133. \sqrt{10^{x}}$ có tập nghiệm là $S = [a; b]$ thì b-2a bằng

A. 6

B. 10

Đáp án chính xác

C. 12

D. 16

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án B

Ta có: ${2.5}^{x + 2} + {5.2}^{x + 2} \leq 133. \sqrt{10^{x}} \Leftrightarrow {50.5}^{x} + {20.2}^{x} \leq 133 \sqrt{10^{x}}$ chia hai vế bất phương trình cho $5^{x}$ ta được:

$50 + \frac{{20.2}^{x}}{5^{x}} \leq \frac{133 \sqrt{10^{x}}}{5^{x}} \Leftrightarrow 50 + 20. {(\frac{2}{5})}^{x} \leq 133. {(\sqrt{\frac{2}{5}})}^{x} (1)$

Đặt $t = {(\sqrt{\frac{2}{5}})}^{x}, (t \geq 0)$ phương trình (1) trở thành: $20 t^{2} - 133 t + 50 \leq 0 \Leftrightarrow \frac{2}{5} \leq t \leq \frac{25}{4}$

Khi đó ta có: $\frac{2}{5} \leq {(\sqrt{\frac{2}{5}})}^{x} \leq \frac{25}{4} \Leftrightarrow {(\sqrt{\frac{2}{5}})}^{2} \leq {(\sqrt{\frac{2}{5}})}^{x} \leq {(\sqrt{\frac{2}{5}})}^{4} \Leftrightarrow - 4 \leq x \leq 2$ nên $a = - 4, b = 2$

Vậy $b - 2 a = 10$ .

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Hàm số $y = \log_{x - 1}$ xác định khi và chỉ khi :

A. $\{\begin{cases} x > 1 \\ x \neq 2 \end{cases}$

B. x>1

C. x>0

D. $x \neq 2$

Xem đáp án » 03/08/2020 16,458

Câu 2:

Cho đồ thị $(C_{m}) : y = x^{3} - 2 x^{2} + (1 - m) x + m .$ Tất cả giá trị của tham số m để $(C_{m})$ cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ $x_{1}, x_{2}, x_{3}$ thỏa $x_{1}^{2} + x_{_{2}}^{2} + x_{_{3}}^{2} = 4$ là

A. $m = 1$

B. $m \neq 0$

C. $m = 2$

D. $m > - \frac{1}{4}$ và $m \neq 0$

Xem đáp án » 03/08/2020 10,568

Câu 3:

Cho hàm số $y = \frac{2 x + m + 1}{x - 1} (C_{m}) .$ Tìm m để tiếp tuyến của $(C_{m})$ tại điểm có hoành độ $x_{0} = 2$ tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng 25/2.

A. $[\begin{array}{l} m = - 2 \\ m = - \frac{23}{9} \\ m = - 7 \\ m = - \frac{28}{9} \end{array}$

B. $[\begin{array}{l} m = 2 \\ m = \frac{23}{9} \\ m = - 7 \\ m = - \frac{28}{9} \end{array}$

C. $[\begin{array}{l} m = - 2 \\ m = - \frac{23}{9} \\ m = 7 \\ m = \frac{28}{9} \end{array}$

D. $[\begin{array}{l} m = 2 \\ m = - \frac{23}{9} \\ m = - 7 \\ m = \frac{28}{9} \end{array}$

Xem đáp án » 03/08/2020 8,538

Câu 4:

Viết ba số xen giữa các số 2 và 22 để được cấp số cộng có 5 số hạng.

A. 7;12;17

B. 6;10;14

C. 8;13;18

D. 6;12;18

Xem đáp án » 03/08/2020 6,783

Câu 5:

Cho phương trình $m \sin x - \sqrt{1 - 3 m} \cos x = m - 2$ . Tìm m để phương trình có nghiệm.

A. $\frac{1}{3} \leq m \leq 3$

B. $m \leq \frac{1}{3}$

C. Không có giá trị nào của m

D. $m \geq 3$

Xem đáp án » 03/08/2020 6,140

Câu 6:

Giá trị của $\lim \frac{3 n^{3} + n}{n^{2}}$ bằng:

A. $+ \infty$

B. $- \infty$

C.0

D. 1

Xem đáp án » 03/08/2020 5,438

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bất phương trình 2.5x+2+5.2x+2 <133.10xcó tập nghiệm là S=a;bthì b-2a bằng

Hàm số y=logx−1 xác định khi và chỉ khi :

Cho đồ thị Cm:y=x3−2x2+1−mx+m. Tất cả giá trị của tham số m để Cm cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ x1,x2,x3 thỏa x12+x22+x32=4 là

Cho hàm số y=2x+m+1x−1Cm. Tìm m để tiếp tuyến của Cm tại điểm có hoành độ x0=2 tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng 25/2.

Viết ba số xen giữa các số 2 và 22 để được cấp số cộng có 5 số hạng.

Cho phương trình msinx−1−3mcosx=m−2. Tìm m để phương trình có nghiệm.

Giá trị của lim3n3+nn2 bằng:

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!