Đạo hàm của hàm số $y=\ln \left(x+\sqrt{x^2+1}\right)$

Với giá trị nào của thì hàm số $y=m{x}^3-3mx+2$ đạt cực đại tại $x=1$?

Phương trình lượng giác $\cos \left(x-\frac{\pi }{3}\right)=\frac{\sqrt{3}}{2}$có nghiệm là

Tìm m để hàm số $y=x^3+m{x}^2+\left(1-2m\right)x+m-3$ đồng biến trên khoảng (-3;0)

Hàm số nào sau đây đồng biến trên $\mathrm{ℝ}$? 

Một vi sinh đặc biệt X có cách sinh sản vô tính kì lạ, sau một giờ thì đẻ một lần, đặc biệt sống được tới giờ thứ n (n với là số nguyên dương) thì ngay lập tức thời điểm đó nó đẻ một lần ra $2^n$ con X khác, tuy nhiên do chu kì của con X ngắn nên ngay sau khi đẻ xong lần thứ 2, nó lập tức chết. Hỏi rằng, nếu tại thời điểm ban đầu có đúng 1 con thì sau 5 giờ có bao nhiêu con sinh vật X đang sống?

Cho hình lăng trụ có đáy là lục giác đều cạnh a, đường cao lăng trụ bằng 2a. Khi đó thể tích khối lăng trụ là