Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án (đề 21)

Dành cho bạn Hot Vào phòng luyện đề →

Tốt nghiệp THPT Lịch sử

7,086 người thi tuần này

Bộ đề trắc nghiệm luyện thi Lịch Sử cực hay có lời giải đề 1

40 câu 24.6 K lượt thi Thi ngay →

Tốt nghiệp THPT Địa lý

7,055 người thi tuần này

Bộ đề Luyện thi THPTQG Môn Địa Lí cực hay có lời giải chi tiết (P1)

40 câu 16.6 K lượt thi Thi ngay →

Tốt nghiệp THPT Lịch sử

6,969 người thi tuần này

Bộ đề luyện thi THPTQG môn Lịch Sử cực hay có đáp án (P1)

40 câu 36.7 K lượt thi Thi ngay →

Tốt nghiệp THPT Địa lý

6,958 người thi tuần này

Bộ đề thi thử THPTQG cực hay có lời giải chi tiết (P1)

39 câu 15.5 K lượt thi Thi ngay →

Tốt nghiệp THPT Lịch sử

6,946 người thi tuần này

Bộ đề thi thử THPTQG 2019 môn Lịch sử cực hay có đáp án (đề 1)

40 câu 13.2 K lượt thi Thi ngay →

Tốt nghiệp THPT Địa lý

6,911 người thi tuần này

Bộ đề luyện thi THPTQG 2019 môn Địa lí cực hay có lời giải chi tiết (P1)

40 câu 17.9 K lượt thi Thi ngay →

Tốt nghiệp THPT Hóa học

1,502 người thi tuần này

Bộ đề tăng tốc luyện thi Hóa Học cực hay có lời giải chi tiết (đề số 1)

40 câu 16.1 K lượt thi Thi ngay →

Tốt nghiệp THPT Hóa học

1,499 người thi tuần này

Bộ 10 đề 8 điểm thi thử THPTQG 2019 Hóa Học có lời giải chi tiết (đề số 1)

40 câu 13.3 K lượt thi Thi ngay →

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/50

Một vi sinh đặc biệt X có cách sinh sản vô tính kì lạ, sau một giờ thì đẻ một lần, đặc biệt sống được tới giờ thứ n (n với là số nguyên dương) thì ngay lập tức thời điểm đó nó đẻ một lần ra $2^{n}$ con X khác, tuy nhiên do chu kì của con X ngắn nên ngay sau khi đẻ xong lần thứ 2, nó lập tức chết. Hỏi rằng, nếu tại thời điểm ban đầu có đúng 1 con thì sau 5 giờ có bao nhiêu con sinh vật X đang sống?

A. 336

B. 256

C. 32

D. 96

Lời giải

Đáp án A

Gọi (0;2) là số sinh vật X đang sống giờ thứ n ta có:

$s_{0} = 1; s_{1} = s_{0} {.2}^{1} = 2; s_{2} = s_{1} {.2}^{1} + s_{0} {.2}^{2} = 8 s_{3} = s_{2} {.2}^{1} + s_{1} {.2}^{2} = 24 s_{4} = s_{2} {.2}^{1} + s_{3} {.2}^{2} = 80 s_{5} = s_{4} {.2}^{1} + s_{3} {.2}^{2} = 256$

Sau 5 giờ số sinh vật còn sống là $T = s_{4} + s_{5} = 336$ con

Câu 2/50

Hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} .$ Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- \infty; 0)$

B. Hàm số đồng biến trên khoảng $(0; 2)$

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(0; 2)$

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(2; + \infty)$

Lời giải

Đáp án C

Ta có

$y' = 3 x^{2} - 6 x < 0 \Leftrightarrow 0 < x < 2 \Rightarrow$ hàm số nghịch biến trên khoảng $(0; 2)$

Câu 3/50

Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{2 x^{2} + x - 1}{x^{2}}$

A. $\int \frac{2 x^{2} + x - 1}{x^{2}} d x = 2 + \frac{1}{x} - \frac{1}{x^{2}} + C$

B. $\int \frac{2 x^{2} + x - 1}{x^{2}} d x = 2 x + \frac{1}{x} + \ln |x| + C$

C. $\int \frac{2 x^{2} + x - 1}{x^{2}} d x = x^{2} + \frac{1}{x} + \ln |x| + C$

D. $\int \frac{2 x^{2} + x - 1}{x^{2}} d x = x^{2} - \frac{1}{x} + \ln |x| + C$

Lời giải

Đáp án B

Ta có:

$\int f (x) d x = \int \frac{2 x^{2} + x - 1}{x^{2}} d x = \int (2 + \frac{1}{x} - \frac{1}{x^{2}}) d x = 2 x + \ln |x| + \frac{1}{x} + C$

Câu 4/50

Phương trình lượng giác $\cos (x - \frac{π}{3}) = \frac{\sqrt{3}}{2}$ có nghiệm là

A. $[\begin{array}{l} x = - \frac{π}{6} + k 2 π \\ x = \frac{π}{6} + k 2 π \end{array}$

B. $[\begin{array}{l} x = \frac{π}{6} + k 2 π \\ x = - \frac{π}{2} + k 2 π \end{array}$

C. $[\begin{array}{l} x = - \frac{π}{6} + k 2 π \\ x = - \frac{π}{2} + k 2 π \end{array}$

D. $[\begin{array}{l} x = \frac{π}{2} + k 2 π \\ x = \frac{π}{6} + k 2 π \end{array}$

Lời giải

Đáp án D

Phương trình đã cho $\Leftrightarrow x - \frac{π}{3} = \pm \frac{π}{6} + k 2 π \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = \frac{π}{2} + k 2 π \\ x = \frac{π}{6} + k 2 π \end{array}$

Câu 5/50

Hàm số nào sau đây đồng biến trên $ℝ$ ?

A. $y = x^{3} - x + 5$

B. $y = x^{3} + 2 x - 1$

C. $y = x^{4}$

D. $y = x^{3} - 3 x$

Lời giải

Đáp án B

Câu 6/50

Rút gọn biểu thức $P = \sqrt{a} . a^{- 2} . a^{\frac{3}{4}}$ với a > 0

A. $P = a^{- \frac{7}{4}}$

B. $P = a^{- \frac{3}{4}}$

C. $P = a^{- \frac{1}{2}}$

D. $P = a^{\frac{5}{4}}$

Lời giải

Đáp án B

Ta có:

$P = a^{\frac{1}{2}} . a^{- 2} . a^{\frac{3}{4}} = a^{\frac{1}{2} - 2 + \frac{3}{4}} = a^{- \frac{3}{4}}$

Câu 7/50

Với giá trị nào của m thì 2 đồ thị hàm số $y = x^{3} - 2 m x^{2} + (2 m + 1) x - 4$ và $y = x - 4$ cắt nhau tại 3 điểm?

A. $[\begin{array}{l} m < 0 \\ m > 2 \end{array}$

B. $\forall m$

C. $[\begin{array}{l} m \leq 0 \\ m \geq 2 \end{array}$

D. $0 < m < 2$

Lời giải

Đáp án A

Phương trình hoành độ giao điểm là

$x^{3} - 2 m x^{2} + (2 m + 1) x - 4 = x - 4 \Leftrightarrow x^{3} - 2 m x^{2} + 2 m x = 0 \Leftrightarrow x (x^{2} - 2 m x + 2 m) = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 0 \\ g (x) = x^{2} - 2 m x + 2 m = 0 \end{array}$

ĐK cắt tại 3 điểm phân biệt là g(x) = 0 có 2 nghiệm phân biệt khác 0

$\Leftrightarrow \{\begin{cases} Δ' = m^{2} - 2 m > 0 \\ g (0) - 2 m \neq 0 \end{cases} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} m < 0 \\ m > 2 \end{array}$

Câu 8/50

Đạo hàm của hàm số $y = \ln (x + \sqrt{x^{2} + 1})$

A. $y' = \frac{2 x}{x + \sqrt{x^{2} + 1}}$

B. $y' = 1 + \frac{2 x}{2 \sqrt{x^{2} + 1}}$

C. $y' = \frac{1}{\sqrt{x^{2} + 1}}$

D. $y' = \frac{1}{x + \sqrt{x^{2} + 1}}$

Lời giải

Đáp án C

Ta có:

$y' = \frac{(x + \sqrt{x^{2} + 1})'}{x + \sqrt{x^{2} + 1}} = \frac{1}{\sqrt{x^{2} + 1}}$

Câu 9/50

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như sau
Tìm giá trị cực đại $y_{C Đ}$ và giá trị cực tiểu $y_{C T}$ của hàm số đã cho.

A. $y_{C Đ} = 3$ và $y_{C T} = 0$

B. $y_{C Đ} = 2$ và $y_{C T} = 0$

C. $y_{C Đ} = - 2$ và $y_{C T} = 2$

D. $y_{C Đ} = 3$ và $y_{C T} = - 2$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/50

Một mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật $A B C D . A' B' C' D'$ có kích thước $A B = 4 a,$ $A D = 5 a, A A' = 3 a .$ Mặt cầu trên có bán kính bằng bao nhiêu?

A. $2 \sqrt{3} a$

B. $6 a$

C. $\frac{5 \sqrt{2} a}{2}$

D. $\frac{3 \sqrt{2} a}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/50

Với giá trị nào của thì hàm số $y = m x^{3} - 3 m x + 2$ đạt cực đại tại $x = 1$ ?

A. $m = 3$

B. $m < 0$

C. $m = 1$

D. $m \neq 0$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/50

Cho tam giác vuông cân cân ABC tại $A, B C = a \sqrt{2} .$ Quay tam giác quanh đường cao AH ta được hình nón tròn xoay. Thể tích khối nón bằng

A. $\frac{a^{3} \sqrt{2} π}{12}$

B. $\frac{π a^{3}}{12}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{2} π}{3}$

D. $\frac{π a^{3}}{4}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/50

Cho a là số thực dương khác 1. Mệnh đề nào sau đây đúng với mọi số dương x, y?

A. $\log_{a} (x y) = \log_{a} x + \log_{a} y$

B. $\log_{a} (x + y) = \log_{a} x + \log_{a} y$

C. $\log_{a} x . \log_{a} y = \log_{a} (x + y)$

D. $\log_{a} (x - y) = \frac{\log_{a} x}{\log_{a} y}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/50

Cho hình lăng trụ có đáy là lục giác đều cạnh a, đường cao lăng trụ bằng 2a. Khi đó thể tích khối lăng trụ là

A. $2 a^{3}$

B. $a^{3} \sqrt{3}$

C. $3 \sqrt{3} a^{3}$

D. $\frac{3 \sqrt{3} a^{3}}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/50

Tập nghiệm S của phương trình $\log_{2} x + \log_{2} (x - 2) = \log_{2} (2 x - 3)$ là

A. $S = \{3\}$

B. $S = \{1; 3\}$

C. $S = \emptyset$

D. $S = \{1\}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/50

Cho 2 điểm $A (0; 2; 1)$ và $B (2; - 2; - 3)$ phương trình mặt cầu đường kính AB là

A. ${(x - 1)}^{2} + y^{2} + {(z + 1)}^{2} = 9$

B. ${(x + 1)}^{2} + y^{2} + {(z - 1)}^{2} = 6$

C. ${(x - 2)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = 36$

D. $x^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 3$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/50

Giả sử M, m lần lượt là GTLN, GTNN của hàm số $y = x + \frac{1}{x}$ trên $[\frac{1}{2}; 3]$ . Khi đó $M + m$ bằng bao nhiêu?

A. $\frac{9}{2}$

B. $\frac{7}{2}$

C. $\frac{15}{3}$

D. $\frac{16}{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/50

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Chiều cao của hình chóp bằng bao nhiêu nếu thể tích khối chóp bằng $a^{3}$ ?

A. a/3

B. a

C. 3a

D. 2a

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/50

Cho hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị như hình vẽ.
Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $a < 0, b > 0, c < 0, d > 0$

B. $a < 0, b < 0, c > 0, d < 0$

C. $a < 0, b > 0, c > 0, d < 0$

D. $a < 0, b > 0, c > 0, d < 0$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/50

Tập xác định của hàm số $y = {(x + 1)}^{\frac{1}{2}}$ là

A. $D = ℝ$

B. $D = ℝ \ \{1\}$

C. $D = (- 1; + \infty)$

D. $D = [- 1; + \infty)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 42/50 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} .$ Khẳng định nào sau đây đúng?