Câu hỏi:

12/08/2020 5,759

Cho hàm số y=x33mx2+6, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên 0;3 bằng 2 

Đáp án chính xác

Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.

Mua ngay

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án D

Tính y’ và tìm nghiệm của y'=0 .

- Biện luận các trường hợp điểm x=3 nằm trong, nằm ngoài khoảng 2 nghiệm để suy ra kết luận.

Cách giải:

TXĐ: D=R

y'=3x26mx

Ta có: y'=0x=0y=6x=2my=4m3+6

Xét TH1: m=0 . Hàm số đồng biến trên 0;3Min0;3y=y0=6 loại.

Xét TH2: m322m>3>0. Khi đó, hàm số nghịch biến trên 0;30;2m

Min0;3y=y3=3327m=2m=3127<32(loại)

Xét TH3: 32>m>03>2m>0 thì đồ thị hàm số có điểm cực đại là 0;6 và điểm cực tiểu là 2m,4m3+6.

Khi đó , GTNN trên 0;3 là y2m=4m3+6

4m3+6=2m3=1m=1 (thỏa mãn)

Xét TH4: m<00;6 là điểm cực tiểu và trên 0;3 hàm số đồng biến.

ymin=6loại.

Vậy m=1 là giá trị cần tìm.

Đáp án D.

Chú ý khi gii:

HS cần phải xét tất cả các trường hợp và chú ý loại nghiệm. nhiều em sai lầm kết luận m=3127 mà không chú ý điều kiện của trường hợp đó là m32

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho a, b, c là ba số thực dương, khác 1 và abc1. Biết loga3=2,logb3=14logabc3=215. Khi đó, giá trị của logc3 bằng bao nhiêu? 

Xem đáp án » 11/08/2020 10,123

Câu 2:

Tính đạo hàm của hàm số sau: fx=lnx2+1

Xem đáp án » 11/08/2020 9,537

Câu 3:

Cho hàm số y=fx xác định, liên tục và có đạo hàm trên đoạn a,b. Xét các khẳng định sau:

1. Hàm số fx đồng biến trên a;b thì f'x>0,xa;b

2. Giả sử fa>fc>fb,xa;b suy ra hàm số nghịch biến trên a;b

3. Giả sử phương trình f'x=0 có nghiệm là x=m khi đó nếu hàm số y=fx đồng biến trên m;b thì hàm số y=fx nghịch biến trên a,m

4. Nếu f'x0,xa;b, thì hàm số đồng biến trên a;b

Số khẳng định đúng trong các khẳng định trên là

Xem đáp án » 11/08/2020 2,906

Câu 4:

Cho khối chóp S.ABC có thể tích là a33. Tam giác SAB có diện tích là 2a2. Tính khoảng cách d từ C đến mặt phẳng (SAB). 

Xem đáp án » 11/08/2020 2,849

Câu 5:

Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên khoảng 0;2

Xem đáp án » 11/08/2020 1,954

Câu 6:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB=2a, BC=a. Các cạnh bên của hình chóp bằng nhau và bằng a2. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, CD. K là điểm trên cạnh AD sao cho KD=2KA. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng MN và SK.

Xem đáp án » 11/08/2020 1,773

Bình luận


Bình luận