Câu hỏi:

27/08/2021 3,311

Có bao nhiêu số nguyên x thảo mãn $(x^{2} - 99 x - 100) . \ln (x - 1) < 0 ?$

A. 96

B. 97

Đáp án chính xác

C. 95

D. 94

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn B.

ĐKXĐ: x>1

Ta có:

$x^{2} - 99 x - 100 = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = - 1 \\ x = 100 \end{array}$

$\ln (x - 1) \geq 0 \Leftrightarrow x - 1 \geq 1 \Leftrightarrow x \geq 2.$

BXD:

Từ bảng xét dấu suy ra nghiệm của BPT là: 2<x<100

Mà $x \in ℤ$ nên $3 \leq x \leq 99 \Rightarrow$ vậy có tất cả 99-2=97 số nguyên x thỏa mãn đề bài

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Một túi đựng 6 bi xanh và 4 bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 2 bi, xác suất để cả hai bi đều màu đỏ là

$A . \frac{8}{15} .$

$B . \frac{2}{15} .$

$C . \frac{7}{15} .$

$D . \frac{1}{3} .$

Xem đáp án » 27/08/2021 11,505

Câu 2:

Tìm số các cặp số nguyên (a;b) thỏa mãn $\log_{a} b + 6 \log_{b} a = 5, 2 \leq a \leq 2020; 2 \leq b \leq 2021.$

A. 53

B. 51

C. 54

D. 52

Xem đáp án » 27/08/2021 3,756

Câu 3:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA=SB=SC=SD, AB=a, AD=2a. Góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) là $60^{0}$ . Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.

$A . \frac{17 a \sqrt{3}}{6} .$

$B . \frac{17 a \sqrt{3}}{24} .$

$C . \frac{17 a \sqrt{3}}{4} .$

$D . \frac{17 a \sqrt{3}}{18} .$

Xem đáp án » 27/08/2021 3,186

Câu 4:

Cho hàm bậc ba y=f(x) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số $h (x) = |f (\sin x) - 1|$ có bao nhiêu điểm cực trị trên đoạn $[0; 2 π] .$

A. 7

B. 8

C. 5

D. 6

Xem đáp án » 27/08/2021 2,988

Câu 5:

Biết $\int f (x) d x = e^{x} + \sin x + C .$ Mệnh đề nào sau đây đúng?

$A . f (x) = e^{x} - \sin x .$

$B . f (x) = e^{x} - \cos x .$

$C . f (x) = e^{x} + \cos x .$

$D . f (x) = e^{x} + \sin x .$

Xem đáp án » 26/08/2021 2,679

Câu 6:

A,B là hai số tự nhiên liên tiếp thỏa mãn $A < \frac{2^{2021}}{3^{1273}} < B .$ Giá trị A+B là

A. 25

B. 23

C. 27

D. 21

Xem đáp án » 27/08/2021 2,533

Xem thêm các câu hỏi khác »

Có bao nhiêu số nguyên x thảo mãn x2−99x−100.lnx−1<0?

Một túi đựng 6 bi xanh và 4 bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 2 bi, xác suất để cả hai bi đều màu đỏ là

Tìm số các cặp số nguyên (a;b) thỏa mãn logab+6logba=5,2≤a≤2020;2≤b≤2021.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA=SB=SC=SD, AB=a, AD=2a. Góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) là 600. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.

Cho hàm bậc ba y=f(x) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số hx=fsinx−1 có bao nhiêu điểm cực trị trên đoạn 0;2π.

Biết ∫fxdx=ex+sinx+C. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A,B là hai số tự nhiên liên tiếp thỏa mãn A<2202131273<B. Giá trị A+B là

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!