Câu hỏi:

27/08/2021 2,987

Cho hàm bậc ba y=f(x) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số $h (x) = |f (\sin x) - 1|$ có bao nhiêu điểm cực trị trên đoạn $[0; 2 π] .$

A. 7

B. 8

C. 5

D. 6

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn D.

Xét hàm số $g (x) = f (\sin x) - 1$ .

$f (\sin x) - 1 = 0 \Leftrightarrow f (\sin x) = 1 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} \sin x = 1 \\ \sin x = α (0 < α < \frac{1}{2}) \end{array}$

Phương trình sinx=1 cho một nghiệm $x = \frac{π}{2}$ thuộc đoạn $[0; 2 π] .$ .

Phương trình sinx=a cho 2 nghiệm thuộc đoạn $[0; 2 π]$

Ta tìm số cực trị của hàm số $g (x) = f (\sin x) - 1.$

Ta có: $g' (x) = \cos x f' (\sin x), g' (x) = 0 \Leftrightarrow \cos x f' (\sin x) = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} \cos x = 0 \\ f' (\sin x) = 0 \end{array}$

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} \cos x = 0 \\ \sin x = \frac{1}{2} \\ \sin x = 2 (l) \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = \frac{π}{2} + k π \\ x = \frac{π}{6} + k 2 π \\ x = \frac{5 π}{6} + k 2 π \end{array}$

Vì $x \in [0; 2 π]$ , suy ra: $x \in \{\frac{π}{6}; \frac{π}{2}; \frac{5 π}{6}; \frac{3 π}{2}\}$ .

Hàm số $g (x) = f (\sin x) - 1$ có một điểm cực trị $x = \frac{π}{2}$ thuộc trục hoành.

Vậy hàm số $h (x) = |f (\sin x) - 1|$ có 6 điểm cực trị

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Một túi đựng 6 bi xanh và 4 bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 2 bi, xác suất để cả hai bi đều màu đỏ là

$A . \frac{8}{15} .$

$B . \frac{2}{15} .$

$C . \frac{7}{15} .$

$D . \frac{1}{3} .$

Xem đáp án » 27/08/2021 11,491

Câu 2:

Tìm số các cặp số nguyên (a;b) thỏa mãn $\log_{a} b + 6 \log_{b} a = 5, 2 \leq a \leq 2020; 2 \leq b \leq 2021.$

A. 53

B. 51

C. 54

D. 52

Xem đáp án » 27/08/2021 3,752

Câu 3:

Có bao nhiêu số nguyên x thảo mãn $(x^{2} - 99 x - 100) . \ln (x - 1) < 0 ?$

A. 96

B. 97

C. 95

D. 94

Xem đáp án » 27/08/2021 3,305

Câu 4:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA=SB=SC=SD, AB=a, AD=2a. Góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) là $60^{0}$ . Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.

$A . \frac{17 a \sqrt{3}}{6} .$

$B . \frac{17 a \sqrt{3}}{24} .$

$C . \frac{17 a \sqrt{3}}{4} .$

$D . \frac{17 a \sqrt{3}}{18} .$

Xem đáp án » 27/08/2021 3,186

Câu 5:

Biết $\int f (x) d x = e^{x} + \sin x + C .$ Mệnh đề nào sau đây đúng?

$A . f (x) = e^{x} - \sin x .$

$B . f (x) = e^{x} - \cos x .$

$C . f (x) = e^{x} + \cos x .$

$D . f (x) = e^{x} + \sin x .$

Xem đáp án » 26/08/2021 2,678

Câu 6:

A,B là hai số tự nhiên liên tiếp thỏa mãn $A < \frac{2^{2021}}{3^{1273}} < B .$ Giá trị A+B là

A. 25

B. 23

C. 27

D. 21

Xem đáp án » 27/08/2021 2,524

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hàm bậc ba y=f(x) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số hx=fsinx−1 có bao nhiêu điểm cực trị trên đoạn 0;2π.

Một túi đựng 6 bi xanh và 4 bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 2 bi, xác suất để cả hai bi đều màu đỏ là

Tìm số các cặp số nguyên (a;b) thỏa mãn logab+6logba=5,2≤a≤2020;2≤b≤2021.

Có bao nhiêu số nguyên x thảo mãn x2−99x−100.lnx−1<0?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA=SB=SC=SD, AB=a, AD=2a. Góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) là 600. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.

Biết ∫fxdx=ex+sinx+C. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A,B là hai số tự nhiên liên tiếp thỏa mãn A<2202131273<B. Giá trị A+B là

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!