Câu hỏi:

20/04/2022 11,638

Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị như hình bên. Phương trình $f (x^{2}) + 1 = 0$ có bao nhiêu nghiệm?

A. 6

B. 3

C. 4

Đáp án chính xác

D. 2

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Phương pháp:

- Số nghiệm của phương trình f(x) = m là số giao điểm của đồ thị hàm số y = f(x) và đường thẳng y = m.

- Tìm nghiệm $x^{2},$ từ đó tìm nghiệm x.

Cách giải:

Ta có: $f (x^{2}) + 1 = 0 \Leftrightarrow f (x^{2}) = - 1,$ số nghiệm của phương trình là số giao điểm của đồ thị hàm số y = f(x) và đường thẳng y = -1

Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị như hình bên. Phương trình (ảnh 2)

Dựa vào đồ thị ta thấy $f (x^{2}) = - 1 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x^{2} = a < 0 (V ô n g h i ệ m) \\ x^{2} = b > 0 \\ x^{2} = c > 0 \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = \pm \sqrt{b} \\ x = \pm \sqrt{c} \end{array} .$

Vậy phương trình $f (x^{2}) + 1 = 0$ có 4 nghiệm.

Chọn C.

Chú ý khi giải: Đề bài yêu cầu tìm nghiệm của phương trình $f (x^{2}) + 1 = 0$ là tìm nghiệm x chứa không tìm nghiệm $x^{2} .$

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Họ các nguyên hàm của hàm số $f (x) = 3^{2 x - 1}$ là:

A. $\frac{9^{x}}{3} + C$

B. $\frac{9^{x}}{3 \ln 3} + C$

C. $\frac{9^{x}}{6 \ln 3} + C$

D. $\frac{9^{x}}{6} + C$

Xem đáp án » 20/04/2022 16,469

Câu 2:

Một khối trụ có đường cao bằng 2, chu vi thiết diện qua trục gấp 3 lần đường kính đáy. Thể tích của khối trụ đó bằng:

A. $2 π$

B. $32 π$

C. $\frac{8 π}{3}$

D. $8 π$

Xem đáp án » 20/04/2022 12,417

Câu 3:

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Góc giữa hai đường thẳng AB và B'D' bằng:

A. $30^{0}$

B. $135^{0}$

C. $45^{0}$

D. $90^{0}$

Xem đáp án » 18/04/2022 11,019

Câu 4:

Một tổ học sinh có 12 bạn, gồm 7 nam và 5 nữ. Cần chọn một nhóm 3 học sinh của tổ đó để làm vệ sinh lớp học. Hỏi có bao nhiêu cách chọn sao cho trong nhóm có cả nam và nữ?

A. 22

B. 175

C. 43

D. 350

Xem đáp án » 22/04/2022 11,010

Câu 5:

Có bao nhiêu số nguyên a để phương trình $z^{2} - (a - 3) z + a^{2} + a = 0$ có hai nghiệm phức $z_{1}, z_{2}$ thỏa mãn $|z_{1} + z_{2}| = |z_{1} - z_{2}|$ .

A. 4

B. 2

C. 3

D. 1

Xem đáp án » 25/04/2022 10,759

Câu 6:

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, O là tâm của mặt đáy. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SO và CD bằng

A. $\frac{a}{2}$

B. 3a

C. 2a

D. $\frac{3 a}{2}$

Xem đáp án » 20/04/2022 10,663

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị như hình bên. Phương trình fx2+1=0 có bao nhiêu nghiệm?

Họ các nguyên hàm của hàm số fx=32x−1 là:

Một khối trụ có đường cao bằng 2, chu vi thiết diện qua trục gấp 3 lần đường kính đáy. Thể tích của khối trụ đó bằng:

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Góc giữa hai đường thẳng AB và B'D' bằng:

Một tổ học sinh có 12 bạn, gồm 7 nam và 5 nữ. Cần chọn một nhóm 3 học sinh của tổ đó để làm vệ sinh lớp học. Hỏi có bao nhiêu cách chọn sao cho trong nhóm có cả nam và nữ?

Có bao nhiêu số nguyên a để phương trình z2−a−3z+a2+a=0 có hai nghiệm phức z1,z2 thỏa mãn z1+z2=z1−z2.

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, O là tâm của mặt đáy. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SO và CD bằng

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!

Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị như hình bên. Phương trình $f (x^{2}) + 1 = 0$ có bao nhiêu nghiệm?

Họ các nguyên hàm của hàm số $f (x) = 3^{2 x - 1}$ là:

Có bao nhiêu số nguyên a để phương trình $z^{2} - (a - 3) z + a^{2} + a = 0$ có hai nghiệm phức $z_{1}, z_{2}$ thỏa mãn $|z_{1} + z_{2}| = |z_{1} - z_{2}|$ .