10 Bài tập Điều kiện xác định và giá trị của phân thức (có lời giải)

50 người thi tuần này 4.6 432 lượt thi 10 câu hỏi 45 phút

Câu 1

Phân thức $\frac{x}{x + 3}$ xác định khi

A. x = – 3;

B. x ≠ 3;

C. x ≠ 0;

D. x ≠ – 3.

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Phân thức $\frac{x}{x + 3}$ xác định khi x + 3 ≠ 0 hay x ≠ – 3

Câu 2

Điều kiện để phân thức $\frac{2 x - 5}{2 x (x - 5)}$ xác định là

A. x ≠ 0, x ≠ 5;

B. x ≠ 0, x ≠ – 5;

C. x ≠ 2, x ≠ 5;

D. x ≠ -2, x ≠ – 5.

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

Phân thức $\frac{2 x - 5}{2 x (x - 5)}$ được xác định khi 2x(x – 5) ≠ 0

2x ≠ 0 và x – 5 ≠ 0

x ≠ 0 và x ≠ 5.

Câu 3

Điều kiện để phân thức $\frac{x}{x^{2} + 2 x}$ được xác định là

A. x ≠ 0 và x ≠ 2;

B. x ≠ 0 và x ≠ – 2;

C. x ≠ 2;

D. x ≠ – 2.

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Phân thức $\frac{x}{x^{2} + 2 x}$ được xác định khi x²+ 2x ≠ 0

x(x + 2) ≠ 0

x ≠ 0 và x ≠ – 2.

Câu 4

Điều kiện của các biến để phân thức $\frac{3}{x^{2} - 9 y^{2}}$ có nghĩa là

A. x ≠ y và x ≠ – y;

B. x ≠ – y;

C. x ≠ 3y và x ≠ – 3y;

D. x ≠ y.

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Điều kiện để phân thức $\frac{3}{x^{2} - 9 y^{2}}$ xác định là:

x² – 9y² ≠ 0

(x – 3y)(x + 3y) ≠ 0

x – 3y ≠ 0 và x + 3y ≠ 0

x ≠ 3y và x ≠ –3y.

Vậy với x ≠ 3y và x ≠ – 3y thì phân thức đã cho có nghĩa.

Câu 5

Với x ≠ 1 và x ≠ – 1, phân thức $\frac{3 x^{2} - 2 x}{x^{2} - 1}$ tại x = 2 có giá trị bằng bao nhiêu?

A. $\frac{5}{3}$ ;

B. 2;

C. $\frac{7}{3}$ ;

D. $\frac{8}{3}$ .

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D

Thay x = 2 (TMĐK) vào biểu thức ta có: $\frac{3 . 2^{2} - 2.2}{2^{2} - 1}$ = $\frac{8}{3}$ .

Câu 6

Giá trị của biểu thức $\frac{a^{2} b^{3}}{a^{3} b^{2}}$ với a = 1; b = – 3 là

A. – 1;

B. – 2;

C. – 3;

D. – 4.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Giá trị nào của x để phân thức $\frac{x + 1}{x^{2} + 3 x}$ có giá trị bằng 0?

A. – 1;

B. – 2;

C. – 3;

D. – 4.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Giá trị phân thức $\frac{2 x + 3 y + y^{2}}{4 x^{2} - y^{2}}$ tại x = 1; y = 3 là

A. – 4;

B. – 5;

C. – 6;

D. – 7.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Cho 3x – y = 6. Giá trị biểu thức $\frac{y}{x - 2} + \frac{2 y - 3 x}{y - 6}$ là

A. 1;

B. 2;

C. 3;

D. 4.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Cho x + 2y = 5. Giá trị biểu thức $\frac{2 x - 4 y}{0.2 x^{2} - 0.8 y^{2}}$ là

A. 1;

B. 2;

C. 3;

D. 4.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử