10 Bài tập Điều kiện xác định và giá trị của phân thức (có lời giải)

Đáp án đúng là: D

Phân thức $\frac{x}{x+3}$ xác định khi x + 3 ≠ 0 hay x ≠ – 3

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

Phân thức  $\frac{2x-5}{2x\left(x-5\right)}$ được xác định khi 2x(x – 5) ≠ 0

2x ≠ 0 và x – 5 ≠ 0

x ≠ 0 và x ≠ 5.

Đáp án đúng là: B

Phân thức $\frac{x}{x^2+2x}$ được xác định khi x² + 2x ≠ 0

x(x + 2) ≠ 0

x ≠ 0 và x ≠ – 2.

Đáp án đúng là: C

Điều kiện để phân thức $\frac{3}{x^2-9y^2}$ xác định là:

x² – 9y² ≠ 0

(x – 3y)(x + 3y) ≠ 0

x – 3y ≠ 0 và x + 3y ≠ 0

x ≠ 3y và x ≠ –3y.

Vậy với x ≠ 3y và x ≠ – 3y thì phân thức đã cho có nghĩa.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D

Thay x = 2 (TMĐK) vào biểu thức ta có: $\frac{3.2^2-2.2}{2^2-1}$= $\frac{8}{3}$.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C

Điều kiện xác định của phân thức: a³b² ≠ 0

Thay x = 1; y = 2 (TMĐK) vào biểu thức ta có: $\frac{1^2.{\left(‐3\right)}^3}{1^3,{\left(‐3\right)}^2}$ = – 3.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

Điều kiện xác định của phân thức: x ≠ 0; x ≠ – 3

Để phân thức $\frac{x+1}{x^2+3x}$ bằng 0 thì x + 1 = 0 hay x = – 1 (TMĐK)

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

Điều kiện xác định của phân thức: x ≠ ± $\frac{1}{2}$y ; x ≠ 0 ; y ≠ 0.

Thay x = 1; y = 2 (TMĐK) vào biểu thức ta có: $\frac{2.1+3.3+3^2}{4-3^2}$= – 4.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D

Điều kiện: x ≠ 2; y ≠ 6

Ta có: 3x – y = 6 nên y = 3x – 6, thay vào biểu thức A ta được:

A = $\frac{3x-6}{x-2}+\frac{2\left(3x-6\right)-3x}{3x-6-6}$

= $\frac{3\left(x-2\right)}{x-2}+\frac{6x-12-3x}{3x-12}$

= 3 + $\frac{3x-12}{3x-12}$= 3 + 1 = 4.