100 câu trắc nghiệm Động lực học chất điểm nâng cao (P3)

Một lò xo có các vòng giống hệt nhau có chiều dài tự nhiên là l₀ = 24cm, độ cứng k = 100N/m. Người ta cắt lò xo này thành hai lò xo có chiều dài l₁ = 8cm và l₂ = 16cm. Tính độ cứng k₁ và k₂ của mỗi lò xo tạo thành.

Một lò xo có chiều dài tự nhiên 5cm. Treo lò xo thẳng đứng rồi móc vào đầu dưới một vật có khối lượng m₁ = 0,5kg, lò xo dài l₁ = 7cm. Nếu treo một vật khác có khối lượng m₂ chưa biết thì nó dài 6,5cm. Lấy g = 9,8m/s². Tính độ cứng của lò xo và khối lượng m_2.

Hai lò xo L₁, L₂ có độ cứng k₁ = 100N/m và k₂ = 150N/m được móc vào nhau. Nếu kéo đầu C ra bằng một lực F, hệ lò xo dãn 1 đoạn Δl. Người ta gọi lò xo mà khi bị kéo ra với lực F cũng bị dãn một đoạn Δl như hệ trên là lò xo tương đương với hệ trên. Tính độ cứng k của lò xo đó.

Người ta treo một đầu lò xo vào một điểm cố định, đầu dưới của lò xo là những chùm quả nặng, mỗi quả đều có khối lượng 200g. Khi chùm quả nặng có 2 quả, chiều dài của lò xo là 15cm. Khi chùm quả nặng có 4 quả, chiều dài của lò xo là 17cm. Cho g = 10m/s² . Số quả nặng cần treo để lò xo dài 21cm là:

Một vận động viên hốc cây (môn khúc quân cầu) dùng gậy gạt quả bóng để truyền cho nó một vận tốc đầu 10m/s. Hệ số ma sát giữa bóng và mặt băng là 0,1. Hỏi bóng đi được một đoạn đường bao nhiêu thì dừng lại ? Lấy g = 9,8m/s².

Người ta đẩy một chiếc hộp để truyền cho nó một vận tốc đầu v₀ = 3,5m/s. Sau khi đẩy, hộp chuyển động trên sàn nhà. Hệ số ma sát trượt giữa hộp và sàn nhà là µ = 0,3. Hỏi hộp đi được một đoạn đường bằng bao nhiêu ? Lấy g = 9,8m/s².

Người ta đẩy một cái thùng có khối lượng 55kg theo phương ngang với lực 220N làm thùng chuyển động trên mặt phẳng ngang. Hệ số ma sát trượt giữa thùng và mặt phẳng là 0,35. Tính gia tốc thùng, lấy g = 9,8m/s²

Một cái hòm có khối lượng m = 20kg đặt trên sàn nhà. Người ta kéo hòm bằng một lực F hướng chếch lên trên và hợp với phương nằm ngang một góc α = 20⁰ như hình vẽ. Hòm chuyển động đều trên sàn nhà. Tính độ lớn của lực F. Hệ số ma sát trượt giữa hòm và sàn nhà µ_t = 0,3. Lấy $g = 9,8 m/s^2$

Một mẩu gỗ có khối lượng m = 250g đặt trên sàn nhà nằm ngang. Người ta truyền cho nó một vận tốc tức thời v₀ = 5m/s. Tính thời gian để mẩu gỗ dừng lại và quãng đường nó đi được cho tới lúc đó. Hệ số ma sát trượt giữa mẩu gỗ và sàn nhà là µ_t = 0,25. Lấy g = 10m/s².

Một ôtô khối lượng 800kg có thể đạt được tốc độ 20m/s trong 36s vào lúc khởi hành. Lực cần thiết để gây ra gia tốc cho xe là lực nào và có độ lớn bằng bao nhiêu ?

Trên hình vẽ, vật có khối lượng m = 500g, α = 45⁰, dây AB song song với mặt phẳng nghiêng, hệ số ma sát nghỉ giữa vật và mặt phẳng nghiêng là µ_n = 0,5. Hãy tính lực ma sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng. Lấy g = 9,8m/s²

Một xe điện đang chạy với vận tốc 36km/h thì bị hãm lại đột ngột. Bánh xe không lăn nữa mà chỉ trượt lên đường ray. Kể từ lúc hãm, xe điện còn đi được bao xa thì dừng hẳn ? Hệ số ma sát trượt giữa bánh xe và đường ray là 0,2. Lấy g = 9,8m/s².

Một ô tô đang chuyển động với vận tốc 15m/s thì tắt máy, hãm phanh. Tính thời gian và quãng đường ô tô đi được cho tới khi vật dừng hẳn. Hệ số ma sát giữa bánh xe và mặt đường là 0,6. Lấy g = 9,8m/s².

Một vật trượt trên mặt phẳng nằm nghiêng dài 5m và cao 3m. Tính gia tốc của vật trong trường hợp hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng là 0,2. Lấy g = 10m/s²

Trong cơ hệ như hình vẽ, khối lượng vật m₁ = 200g, m₂ = 300g; hệ số ma sát trượt giữa vật 1 và mặt bàn là µ_t = 0,2. Hai vật được thả ra cho chuyển động vào lúc vật cách mặt đất một đoạn h. Gia tốc của hệ vật và lực căng dây khi hệ hai vật đang chuyển động.

Vật khối lượng m đặt trên một mặt phẳng nghiêng một góc α so với phương nằm ngang (hình vẽ). Hệ số ma sát nghỉ giữa vật và mặt phẳng nghiêng là µ_n. Khi được thả ra nhẹ nhàng, vật có thể trượt xuống hay không là do những yếu tố nào sau đây quyết định.

Một vệ tinh có khối lượng m = 60kg đang bay trên quỹ đạo tròn quanh Trái Đất ở độ cao bằng bán kính Trái Đất. Biết Trái Đất có bán kính R = 6400km. Lấy g = 9,8m/s². Tính tốc độ dài của vệ tinh.

Chu kì chuyển động của Mặt Trăng quanh Trái Đất là 27,32 ngày và khoảng cách từ Trái Đất tới Mặt Trăng là 3,84.10⁸m. Hãy tính khối lượng của Trái Đất. Giả thiết quỹ đạo chuyển động của Mặt Trăng là tròn.

Một vệ tinh khối lượng 100kg, được phóng lên quỹ đạo quanh Trái Đất ở độ cao mà tại đó nó có trọng lượng 920N. Chu kì của vệ tinh là 5,3.10³s. Tính khoảng cách từ bề mặt Trái Đất đến vệ tinh. Biết bán kính Trái Đất là 6400km.

Một người buộc một hòn đá vào đầu một sợi dây rồi quay dây trong mặt phẳng thẳng đứng. Hòn đá có khối lượng 0,4kg chuyển động trên đường tròn bán kính 0,5m với tốc độ không đổi 8rad/s. Hỏi lực căng của dây khi hòn đá ở đỉnh của đường tròn ?