27 câu Trắc nghiệm Toán 6 Chân trời sáng tạo Bài 5: Các dạng toán về phép nhân và phép chia phân số (có đáp án)

\[\frac{5}{8}\; \cdot \frac{{ - 3}}{4} = \frac{{5.\left( { - 3} \right)}}{{8.4}} = \frac{{ - 15}}{{32}}\]

Đáp án cần chọn là: C

Đáp án A:  \[{\left( {\frac{{ - 7}}{6}} \right)^2} = \frac{{{{\left( { - 7} \right)}^2}}}{{{6^2}}} = \frac{{49}}{{36}} \ne \frac{{ - 49}}{{36}}\] nên A sai.

Đáp án B: \[{\left( {\frac{2}{3}} \right)^3} = \frac{{{2^3}}}{{{3^3}}} = \frac{8}{{27}} \ne \frac{8}{9}\] nên B sai.

Đáp án C: \[{\left( {\frac{2}{{ - 3}}} \right)^3} = \frac{{{2^3}}}{{{{\left( { - 3} \right)}^3}}} = \frac{8}{{ - 27}}\] nên C đúng.

Đáp án D: \[{\left( {\frac{{ - 2}}{3}} \right)^4} = \frac{{{{\left( { - 2} \right)}^4}}}{{{3^4}}} = \frac{{16}}{{81}} \ne \frac{{ - 16}}{{81}}\] nên D sai.

Đáp án cần chọn là: C

\[\frac{{ - 5}}{6}.\frac{{120}}{{25}} < x < \frac{{ - 7}}{{15}}.\frac{9}{{14}}\]

\[\frac{{ - 5}}{6}.\frac{{24}}{5} < x < \frac{{ - 1}}{5}.\frac{3}{2}\]

\[ - 4 < x < \frac{{ - 3}}{{10}}\]

\[x \in \{ - 3; - 2; - 1\} \]

Đáp án cần chọn là: A

Vì x nguyên dương nên x >0

mà  \[{\left( {\frac{{ - 5}}{3}} \right)^3} = \frac{{ - 125}}{{27}} < 0\] nên \[{\left( {\frac{{ - 5}}{3}} \right)^3} < 0 < x < \frac{{ - 24}}{{35}}.\frac{{ - 5}}{6}\]

Khi đó: \[0 < x < \frac{{ - 24}}{{35}}.\frac{{ - 5}}{6}\]

\[0 < x < \frac{4}{7}\]

Vì \[\frac{4}{7} < 1\] nên 0 < x < 1 nên không có số nguyên dương nào thỏa mãn.

Đáp án cần chọn là: B

\[\left( {\frac{7}{6} + x} \right):\frac{{16}}{{25}} = \frac{{ - 5}}{4}\]

\[\frac{7}{6} + x = \frac{{ - 5}}{4}.\frac{{16}}{{25}}\]

\[\frac{7}{6} + x = \frac{{ - 1}}{1}.\frac{4}{5}\]

\[\frac{7}{6} + x = \frac{{ - 4}}{5}\]

\[\begin{array}{l}x = \frac{{ - 4}}{5} - \frac{7}{6}\\x = \frac{{ - 59}}{{30}}\end{array}\]

Đáp án cần chọn là: C

\[M = \frac{{17}}{5}.\frac{{ - 31}}{{125}}.\frac{1}{2}.\frac{{10}}{{17}}.{\left( {\frac{{ - 1}}{2}} \right)^3}\]

\[M = \frac{{17.\left( { - 31} \right).1.10.{{\left( { - 1} \right)}^3}}}{{{{5.125.2.17.2}^3}}}\]

\[M = \frac{{ - 31.\left( { - 1} \right)}}{{{{125.2}^3}}}\]

\[M = \frac{{31}}{{1000}}\]

\[N = \left( {\frac{{17}}{{28}} + \frac{{28}}{{29}} - \frac{{19}}{{30}} - \frac{{20}}{{31}}} \right).\left( {\frac{{ - 5}}{{12}} + \frac{1}{4} + \frac{1}{6}} \right)\]

\[N = \left( {\frac{{17}}{{28}} + \frac{{28}}{{29}} - \frac{{19}}{{30}} - \frac{{20}}{{31}}} \right).\left( {\frac{{ - 5}}{{12}} + \frac{3}{{12}} + \frac{2}{{12}}} \right)\]

\[N = \left( {\frac{{17}}{{28}} + \frac{{28}}{{29}} - \frac{{19}}{{30}} - \frac{{20}}{{31}}} \right).0\]

N = 0

Vậy \[M + N = \frac{{31}}{{1000}} + 0 = \frac{{31}}{{1000}}\]

Đáp án cần chọn là: B

\[B = \frac{{{2^2}}}{3} \cdot \frac{{{3^2}}}{8} \cdot \frac{{{4^2}}}{{15}} \cdot \frac{{{5^2}}}{{24}} \cdot \frac{{{6^2}}}{{35}} \cdot \frac{{{7^2}}}{{48}} \cdot \frac{{{8^2}}}{{63}} \cdot \frac{{{9^2}}}{{80}}\]

\[ = \frac{{2.2}}{{1.3}} \cdot \frac{{3.3}}{{2.4}} \cdot \frac{{4.4}}{{3.5}} \cdot \frac{{5.5}}{{4.6}} \cdot \frac{{6.6}}{{5.7}} \cdot \frac{{7.7}}{{6.8}} \cdot \frac{{8.8}}{{7.9}} \cdot \frac{{9.9}}{{8.10}}\]

\[ = \frac{{2.3.4.5.6.7.8.9}}{{1.2.3.4.5.6.7.8.}} \cdot \frac{{2.3.4.5.6.7.8.9}}{{3.4.5.6.7.8.9.10}}\]

\[ = \frac{9}{1} \cdot \frac{2}{{10}} = \frac{{9.2}}{{1.10}} = \frac{9}{5}\]

Đáp án cần chọn là: A

Ta có: \[A = \left( {\frac{{11}}{4}.\frac{{ - 5}}{9} - \frac{4}{9}.\frac{{11}}{4}} \right).\frac{8}{{33}} = \frac{{11}}{4}.\left( {\frac{{ - 5}}{9} - \frac{4}{9}} \right).\frac{8}{{33}} = \frac{{11}}{4}.\frac{{ - 9}}{9}.\frac{8}{{33}} = \frac{{ - 11}}{4}.\frac{8}{{33}} = \frac{{ - 2}}{3}\]

Đáp án cần chọn là: A