Đề kiểm tra Giữa kì 2 Toán 6 có đáp án (Mới nhất)

Câu 1/6

Tính giá trị cho các biểu thức sau:

a) $\frac{- 3}{8} + \frac{5}{12}$

b) $\frac{- 5}{7} . \frac{2}{11} + \frac{- 5}{7} . \frac{9}{11} + \frac{5}{7}$

c) $\frac{2}{- 11} .6 \frac{2}{7} + \frac{4}{7} : 4 - 2$

d) 1,75 : 5 + 2,5 . (4² – 4. 4,1)

Xem đáp án

Lời giải

a) $\frac{- 3}{8} + \frac{5}{12}$

= $\frac{- 9}{24} + \frac{10}{24}$

= $\frac{- 9 + 10}{24}$

= $\frac{1}{24}$

b) $\frac{- 5}{7} . \frac{2}{11} + \frac{- 5}{7} . \frac{9}{11} + \frac{5}{7}$

= $\frac{- 5}{7} . \frac{2}{11} + \frac{- 5}{7} . \frac{9}{11} + \frac{- 5}{7} . (- 1)$

= $\frac{- 5}{7} . [\frac{2}{11} + \frac{9}{11} + (- 1)]$

= $\frac{- 5}{7} . [\frac{2 + 9}{11} + (- 1)]$

= $\frac{- 5}{7} . [1 + (- 1)]$

= $\frac{- 5}{7} .0$ = 0.

c) $\frac{2}{- 11} .6 \frac{2}{7} + \frac{4}{7} : 4 - 2$

= $\frac{- 2}{11} . \frac{44}{7} + \frac{4}{7} . \frac{1}{4} - 2$

= $\frac{- 8}{7} + \frac{1}{7} - 2$

= $\frac{- 7}{7} - 2$ = -1 - 2 = -3

d) 1,75 : 5 + 2,5 . (4² – 4 . 4,1)

= 1,75 : 5 + 2,5 . (16 – 4 . 4,1)

= 1,75 : 5 + 2,5 . (16 – 16,4)

= 1,75 : 5 + 2,5 . (−0,4)

= 0,35 − 1

= −0,65.

Câu 2/6

Tìm x biết:

a) $\frac{1}{2}$ − x = $\frac{- 1}{6}$

b) $\frac{7}{35} = \frac{35 - x}{105}$

c) $50 % - \frac{3}{4} . x^{2} = \frac{- 5}{2}$

d) 50% của x bằng $\frac{1}{5}$ của 15

Xem đáp án

Lời giải

a) $\frac{1}{2}$ − x = $\frac{- 1}{6}$

−x = $\frac{- 1}{6}$ − $\frac{1}{2}$

−x = $\frac{- 2}{3}$

x = $\frac{2}{3}$

Vậy x = $\frac{2}{3}$ .

b) $\frac{7}{35} = \frac{35 - x}{105}$

$\frac{21}{105} = \frac{35 - x}{105}$

21 = 35 – x

x = 35 – 21

x = 14

Vậy x = 14.

c) $50 % - \frac{3}{4} . x^{2} = \frac{- 5}{2}$

$\frac{1}{2} - \frac{3}{4} x^{2} = \frac{- 5}{2}$

$\frac{3}{4} x^{2} = \frac{1}{2} - \frac{- 5}{2}$

$\frac{3}{4} x^{2} = \frac{1}{2} + \frac{5}{2}$

$\frac{3}{4} x^{2} = 3$

$x^{2} = 3 : \frac{3}{4}$

x² = 4

x = 2 hoặc x = −2.

Vậy x = 2 ; x = −2 thỏa mãn bài toán.

d) 50% của x bằng $\frac{1}{5}$ của 15

50% . x = $\frac{1}{5}$ . 15

$\frac{1}{2}$ . x = 3

x = 3 : \frac{1}{2}

x = 6.

Vậy x = 6.

Câu 3/6

Trong đợt hưởng ứng phong trào mua tăm ủng hộ người mù quận Hoàng Mai, học sinh bốn khối 6, 7, 8 trường THCS Tân Định đã mua được 6500 gói tăm. Biết rằng học sinh khối 6 mua $\frac{1}{4}$ tổng số gói tăm, học sinh khối 7 mua 40% tổng số gói tăm.

a) Tính số gói tăm mỗi khối 6, 7, 8 đã mua.

b) Tính tỉ số phần trăm số gói tăm đã mua của khối 8 và khối 7.

Xem đáp án

Lời giải

a) Số gói tăm học sinh khối 6 đã mua là:

$6500 . \frac{1}{4} = 1625$ (gói).

Số gói tăm học sinh khối 7 đã mua là:

6500 . 40% = 2600 (gói).

Số gói tăm học sinh khối 8 đã mua là:

6500 – 1625 – 2600 = 2275 (gói).

Vậy số gói tăm học sinh khối 6, khối 7, khối 8 đã mua lần lượt là 1625 gói; 2600 gói và 2275 gói.

b) Tỉ số phần trăm số gói tăm đã mua của khối 8 và khối 7 là:

$\frac{2275}{2600}$ . 100% = $\frac{7}{8}$ . 100% = 87,5%

Vậy tỉ số phần trăm số gói tăm đã mua của khối 8 và khối 7 là 87,5%.

Câu 4/6

Qua điểm O vẽ đường thẳng ab. Lấy các điểm M và N khác điểm O sao cho điểm M thuộc tia Oa, điểm N thuộc tia Ob. Biết OM = 3 cm; ON = 6 cm.

a) Vẽ hình theo cách điễn đạt trên. Trong ba điểm M, N, O thì điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại? Điểm M và O có vị trí như thế nào đối với điểm N?

b) Tính độ dài đoạn thẳng MN.

c) Kể tên hai tia đối nhau có trong hình vẽ.

d) Lấy các điểm E và F không thuộc đường thẳng ab sao cho điểm E thuộc tia đối của tia NF. Vẽ các đoạn thẳng có các đầu mút là hai trong số các điểm bất kỳ trong hình vẽ. Hãy vẽ hình và cho biết số đoạn thẳng có trong hình vẽ?

Xem đáp án

Lời giải

a) Điểm O nằm trên đường thẳng ab chia đoạn thẳng ab thành hai tia Oa và Ob đối nhau.

Ta có: $\in O a$ , $\in O b$

Mà Oa và Ob là hai tia đối nhau nên điểm O nằm giữa hai điểm M và N.

Điểm M và O nằm cùng phía đối với điểm N vì hai điểm M và O đều nằm về bên phải điểm N.

Vậy O nằm giữa hai điểm M và N; điểm M và O nằm cùng phía đối với điểm N.

b) Vì điểm O nằm giữa M và N nên:

MN = OM + ON.

MN = 3 + 6 = 9 (cm).

Vậy MN = 9 cm.

c) Hai tia Oa và Ob chung gốc O và tạo thành đường thẳng ab.

Do đó, hai tia Oa và Ob là hai tia đối nhau.

Media VietJack

Theo bài ra ta có 4 điểm là M, N, E và F.

Nối điểm O với tất cả các điểm ta được 4 đoạn thẳng: OM, OE, ON, OF.

Nối điểm M với điểm 3 điểm E, N, F ta được 3 đoạn thẳng: ME, MN, MF (loại trường hợp nối với điểm O vì sẽ trùng với đoạn thẳng OM ở trên).

Nối điểm N với điểm E và điểm F ta được 2 đoạn thẳng: NE, NF (loại trường hợp nối điểm N với điểm O vì sẽ trùng với đoạn thẳng ON ở trên).

Nối điểm E với điểm F ta được đoạn thẳng EF (loại các đoạn thẳng trùng với các trường hợp trên là: NE, OE, ME).

Số đoạn thẳng là:

4 + 3 + 2 + 1 = 10 (đoạn thẳng).

Vậy số đoạn thẳng có trong hình vẽ là 10 đoạn thẳng.

Câu 5/6

Một mảnh vườn nhà bác Minh có dạng là một hình thang ABCD như hình vẽ bên. Bác Minh muốn khoan một cái giếng nước ở vị trí điểm O nằm giữa mảnh vườn để thuận tiện cho việc lấy nước tưới cây trồng trên mảnh vườn. Biết rằng hai điểm A và C nằm khác phía đối với điểm O, còn hai điểm B và O lại nằm cùng phía đối với điểm D. Em hãy tìm điểm O trên để khoan giếng giúp bác Minh và giải thích cách tìm.

Xem đáp án

Lời giải

Cái giếng nước ở vị trí điểm O nằm giữa mảnh vườn tức là điểm O nằm trong hình thang ABCD.

Vì hai điểm A và C nằm khác phía đối với điểm O nên điểm O nằm giữa hai điểm A và C.

Vì hai điểm B và O nằm cùng phía đối với điểm D nên điểm O nằm giữa hai điểm B và D.

Khi đó, O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD.

Vậy vị trí điểm O trên để khoan giếng giúp bác Minh là giao điểm của hai đường chéo AC và BD của hình thang ABCD (như hình vẽ).

Media VietJack

Câu 6/6

Cho $A = \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4} + \dots + \frac{1}{2022}$

và $B = \frac{2021}{1} + \frac{2020}{2} + \frac{2019}{3} + \dots + \frac{1}{2021}$

Tính tỉ số $\frac{B}{A}$ .

Xem đáp án

Lời giải

Ta có:

$A = \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4} + \dots + \frac{1}{2022}$

$B = \frac{2021}{1} + \frac{2020}{2} + \frac{2019}{3} + \dots + \frac{1}{2021}$

$= 2021 + \frac{2020}{2} + \frac{2019}{3} + \dots + \frac{1}{2021}$

$= 2020 + \frac{2020}{2} + \frac{2019}{3} + \dots + \frac{1}{2021} + 1$

$= (1 + \frac{2020}{2}) + (1 + \frac{2019}{3}) + \dots + (\frac{1}{2021} + 1) + 1$

$= \frac{2022}{2} + \frac{2022}{3} + \dots + \frac{2022}{2021} + \frac{2022}{2022}$

$= 2022 . (\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \dots + \frac{1}{2021} + \frac{1}{2022})$

Khi đó: $\frac{B}{A}$ = $\frac{2022 . (\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \dots + \frac{1}{2021} + \frac{1}{2022})}{\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4} + \dots + \frac{1}{2022}}$

Vậy tỉ số: $\frac{B}{A}$ =2022

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tiếng Anh

Công nghệ

Tin học

ĐHQG Hà Nội

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa Hà Nội

ĐHSP Hà Nội

Bộ Công an

Bộ Quốc phòng

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Viên chức

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Bright

Explore new worlds

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý