Đề kiểm tra học kì 1 Toán 7 có đáp án ( Mới nhất)_ Đề số 5

a) $\frac{2}{3}\cdot (\frac{3}{4}-\frac{5}{7})-\frac{1}{28}:(\frac{-5}{6}+\frac{1}{3})$

$=\frac{2}{3}\cdot (\frac{21}{28}-\frac{20}{28})-\frac{1}{28}:(\frac{-5}{6}+\frac{2}{6})$

$=\frac{2}{3}\cdot \frac{1}{28}-\frac{1}{28}:\left(\frac{-3}{6}\right)$

$=\frac{2}{3}\cdot \frac{1}{28}+\frac{1}{28}\cdot 2$

$=\frac{1}{28}\cdot (\frac{2}{3}+2)$

b) $\frac{12}{37}+\frac{3}{21}+\frac{25}{37}-\frac{7}{14}+\frac{6}{7}$

$=(\frac{12}{37}+\frac{25}{37})+(\frac{3}{21}+\frac{6}{7})-\frac{7}{14}$ 

$=\frac{37}{37}+(\frac{3}{21}+\frac{18}{21})-\frac{1}{2}$ 

$=1+1-\frac{1}{2}$

$=2-\frac{1}{2}=\frac{3}{2}$.

a) $1\frac{3}{2}-x=\frac{5}{3}$

$\frac{5}{2}-x=\frac{5}{3}$

$x=\frac{5}{2}-\frac{5}{3}$

$x=\frac{5}{6}$

Vậy $x=\frac{5}{6}$.

b) $x:\frac{4}{3}=2\frac{1}{4}:\frac{1}{3}$

$x:\frac{4}{3}=\frac{9}{4}.3$

$x:\frac{4}{3}=\frac{27}{4}$

$x=\frac{27}{4}.\frac{4}{3}$

x = 9.

Vậy x = 9.

c) $|x-\frac{1}{2}|-\sqrt{25}=-2$

$|x-\frac{1}{2}|-5=-2$

$|x-\frac{1}{2}|=3$

- Trường hợp 1: $x-\frac{1}{2}=3$

$x=3+\frac{1}{2}$

$x=\frac{7}{2}$.

- Trường hợp 2: $x-\frac{1}{2}=-3$

$x=-3+\frac{1}{2}$

$x=\frac{-5}{2}$.

Vậy $x\in \{\frac{7}{2};\frac{-5}{2}\}$.

a) $\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}$ và a + b + c = 81.

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

$\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}=\frac{a+b+c}{2+3+4}=\frac{81}{9}=9$

Do đó a = 9 . 2 = 18;

b = 9 . 3 = 27;

c = 9 . 4 = 36.

Vậy a = 18, b = 27, c = 36.

b) Cho 2a = 3b; 4b = 5c và 2a + 3b – 4c = 56.

Ta có 2a = 3b; 4b = 5c nên $\frac{a}{3}=\frac{b}{2};\frac{b}{5}=\frac{c}{4}$

$\Rightarrow \frac{a}{15}=\frac{b}{10};\frac{b}{10}=\frac{c}{8}$

$\Rightarrow \frac{a}{15}=\frac{b}{10}=\frac{c}{8}$

$\Rightarrow \frac{2a}{30}=\frac{3b}{30}=\frac{4c}{32}$.

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

$\frac{2a}{30}=\frac{3b}{30}=\frac{4c}{32}=\frac{2a+3b+4c}{30+30+32}=\frac{56}{28}=2$.

Do đó, 2a = 30 . 2 = 60 $\Rightarrow$ a = 30;

3b = 30 . 2 = 60 $\Rightarrow$ b = 20;

4c = 32 . 2 = 64 $\Rightarrow$ c = 16.

Vậy a = 30; b = 20; c = 16.

a) Gọi x, y lần lượt là chiều rộng và chiều dài hình chữ nhật (m) (y > x > 0).

Vì chiều rộng và chiều dài của hình chữ nhật tỉ lệ với 3 và 4 nên $\frac{x}{3}=\frac{y}{4}$;

Chu vi của hình chữ nhật là 56 mét nên 2(x + y) = 56.

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

$\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{x+y}{3+4}=\frac{28}{7}=4$.

Do đó x = 3 . 4 = 12;

y = 4 . 4 = 16.

Vậy hình chữ nhật có chiều rộng là 12m và chiều dài là 16m.

b) Gọi x (giờ) là thời gian để ô tô chạy từ A đến B với vận tốc 65km/h.

Điều kiện: x > 0.

Hai ô tô cùng chạy trên một quãng đường AB nên vận tốc và thời gian của ô tô là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.

Suy ra: $\frac{x}{3}=\frac{45}{65}$.

Do đó $x=\frac{3.45}{65}=\frac{27}{13}\approx \mathrm{2,1}$.

Vậy ô tô chạy từ A đến B với vận tốc 65km/h mất khoảng 2,1 giờ.

1) Dựa vào hình vẽ, ta có: $AD\perp AB$ và $AB\perp BC$.

Nên AD // BC (quan hệ giữa tính vuông góc với tính song song).

Vì AD // BC mà $\widehat{CDx}$ và $\widehat{ACB}$ là hai góc so le trong.