Trắc nghiệm bài tập theo tuần Toán 7-Tuần 21 có đáp án

Dấu hiệu là : Điểm kiểm tra môn Toán (hệ số 2) của mỗi học sinh lớp 7D.

Biểu đồ đoạn thẳng :

$AB=8,BC=15,AC=17.\Delta ABC$ có $A{B}^2+B{C}^2=289=A{C}^2$.

Vậy tam giác $ABC$ vuông tại B 

$DE= \sqrt{41},EF=4,FD=5.\Delta DEF$ có $E{F}^2+F{D}^2=D{E}^2.$ 

Vậy tam giác DEF vuông tại F 

$MN= \sqrt{3},NP= \sqrt{5},PM=2.\Delta MNP$ có $M{N}^2+P{M}^2=7\ne N{P}^2=5.$ 

Vậy tam giác MNP  không phải là tam giác vuông.

Áp dụng định lý Pythagore cho $\Delta ABC$ vuông tại A có:$B{C}^2=A{B}^2+A{C}^2$ 

Có $\frac{AB}{AC}=\frac{8}{15}\Rightarrow \frac{AB}{8}=\frac{AC}{15}$

 $\Rightarrow \frac{A{B}^2}{64}=\frac{A{C}^2}{225}=\frac{A{B}^2+A{C}^2}{64+225}=\frac{B{C}^2}{289}=\frac{{51}^2}{289}=9$

 $\Rightarrow \frac{AB}{8}=\frac{AC}{15}=3\Rightarrow \frac{AB}{8}=\frac{AC}{15}=3$

Vậy $AB=24;AC=45.$ 

Cách 1: Có $AC=AH+HC=9+16=25$ 

Áp dụng định lý Pitago cho $\Delta ABC$ vuông tại B có:

 $A{C}^2=A{B}^2+B{C}^2$

$\begin{array}{l}\Rightarrow {25}^2=A{B}^2+{20}^2\\ \Rightarrow A{B}^2={25}^2-{20}^2=625-400=225\end{array}$ 

 $\Rightarrow AB=15$

 Cách 2

Áp dụng định lý Pythagore cho $\Delta HBC$ vuông tại Hcó:

$B{C}^2=H{B}^2+H{C}^2\Rightarrow H{B}^2=B{C}^2-H{C}^2={20}^2-{16}^2=400-256=144\Rightarrow HB=12$ 

Áp dụng định lý Pythagore cho $\Delta HAB$ vuông tại H có:

$A{B}^2=H{A}^2+H{B}^2={12}^2+9^2=144+81=225\Rightarrow AB=15$