10 Bài tập Bất phương trình lôgarit (có lời giải)

49 người thi tuần này 4.6 150 lượt thi 10 câu hỏi 60 phút

Chia sẻ đề thi

hoặc tải đề

Đề số 1

Bất phương trình log₂(x + 8) ≤ log₂(– x² + 6x – 8) là:

A. x < 2;

B. x > 4;

C. 2 < x < 4;

D. Vô nghiệm.

Đáp án đúng là: D

Điều kiện: x + 8 > 0 và −x² + 6x − 8 > 0, tức 2 < x < 4.

Vì cơ số 2 > 1 nên bất phương trình trở thành x + 8 ≤ – x² + 6x – 8 hay x² – 5x + 16 ≤ 0.

Vì x² – 5x + 16 = ${(x - \frac{5}{2})}^{2} + \frac{39}{4} > 0$ ${(x - \frac{5}{2})}^{2} + \frac{39}{4} > 0$ với mọi x.

Vậy bất phương trình đã cho vô nghiệm.

🔥 Đề thi HOT:

1141 người thi tuần này

Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)

23 K lượt thi 30 câu hỏi

860 người thi tuần này

10 Bài tập Biến cố hợp. Biến cố giao (có lời giải)

2.4 K lượt thi 10 câu hỏi

840 người thi tuần này

10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)

2 K lượt thi 10 câu hỏi

781 người thi tuần này

38 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Lôgarit có đáp án

2.1 K lượt thi 38 câu hỏi

516 người thi tuần này

10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)

1.6 K lượt thi 10 câu hỏi

289 người thi tuần này

10 Bài tập Bài toán thực tiễn liên quan đến thể tích (có lời giải)

840 lượt thi 10 câu hỏi

276 người thi tuần này

100 câu trắc nghiệm Đạo hàm cơ bản (P1)

30.6 K lượt thi 25 câu hỏi

259 người thi tuần này

10 Bài tập Tính xác suất của biến cố hợp của hai biến cố bất kì bằng cách sử dụng công thức cộng xác suất và phương pháp tổ hợp (có lời giải)

1.5 K lượt thi 10 câu hỏi

Nội dung liên quan:

10 Bài tập Tính giá trị của biểu thức số có chứa phép tính lũy thừa (có lời giải)

426 lượt thi

1 đề

10 Bài tập Sử dụng tính chất lũy thừa để biến đổi, rút gọn các biểu thức chứa biến (có lời giải)

269 lượt thi

1 đề

10 Bài tập So sánh các biểu thức chứa lũy thừa (có lời giải)

247 lượt thi

1 đề

10 Bài tập Bài toán lãi suất – dân số (có lời giải)

264 lượt thi

1 đề

33 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Lũy thùy với số mũ thực có đáp án

202 lượt thi

1 đề

10 Bài tập Tính giá trị của lôgarit và giá trị của biểu thức số có chứa lôgarit (có lời giải)

408 lượt thi

1 đề

10 Bài tập Sử dụng tính chất của lôgarit để biển đổi, rút gọn các biểu thức chứa biến (có lời giải)

283 lượt thi

1 đề

10 Bài tập Bài toán thực tiễn gắn với phép tính lôgarit (có lời giải)

245 lượt thi

1 đề

38 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Lôgarit có đáp án

1292 lượt thi

1 đề

10 Bài tập Nhận dạng hàm số mũ và hàm số lôgarit (có lời giải)

319 lượt thi

1 đề

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Bất phương trình log₂(x + 8) ≤ log₂(– x² + 6x – 8) là:

A. x < 2;

B. x > 4;

C. 2 < x < 4;

D. Vô nghiệm.

Xem đáp án

Câu 2:

Bất phương trình log₂x < 5 có nghiệm là:

A. 0 < x < 32;

B. x < 32;

C. x > 0;

D. Vô nghiệm.

Xem đáp án

Câu 3:

Bất phương trình $\log_{\frac{1}{5}} (3 x - 4) > \log_{\frac{1}{5}} (2 + x)$ $\log_{\frac{1}{5}} (3 x - 4) > \log_{\frac{1}{5}} (2 + x)$ có nghiệm là:

A. x < 3;

\frac{4}{3} < x

$\frac{4}{3} < x$ ;

\frac{4}{3} < x < 3

$\frac{4}{3} < x < 3$ ;

D. x > 3.

Xem đáp án

Câu 4:

Số nghiệm nguyên dương của bất phương trình log(x – 40) + log(60 – x) < 2 là:

A. 17;

B. 18;

C. 19;

D. 21.

Xem đáp án

Câu 5:

Tập nghiệm S của bất phương trình $\log_{\sqrt{3}} (x - 1) + \log_{\frac{1}{3}} (x + 1) \geq 1$ $\log_{\sqrt{3}} (x - 1) + \log_{\frac{1}{3}} (x + 1) \geq 1$ là:

A. $S = [1; \frac{5 + \sqrt{33}}{2}]$ $S = [1; \frac{5 + \sqrt{33}}{2}]$

B. $S = [\frac{5 + \sqrt{33}}{2}; + \infty)$ $S = [\frac{5 + \sqrt{33}}{2}; + \infty)$

C. $S = [\frac{5 - \sqrt{33}}{2}; \frac{5 + \sqrt{33}}{2}]$ $S = [\frac{5 - \sqrt{33}}{2}; \frac{5 + \sqrt{33}}{2}]$

D. $S = (\frac{5 - \sqrt{33}}{2}; \frac{5 + \sqrt{33}}{2})$ $S = (\frac{5 - \sqrt{33}}{2}; \frac{5 + \sqrt{33}}{2})$

Xem đáp án

Câu 6:

Tổng các nghiệm nguyên của bất phương trình $\log_{\frac{1}{3}} x + \log_{3} (2 - x^{2}) \geq 0$ $\log_{\frac{1}{3}} x + \log_{3} (2 - x^{2}) \geq 0$ là:

A. 0;

B. 1;

1 + \sqrt{2}

$1 + \sqrt{2}$ ;

\sqrt{2}

$\sqrt{2}$ .

Xem đáp án

Câu 7:

Bất phương trình $\log_{4} (x^{2} - x - 1) \geq \log_{\sqrt{4}} (x - 1)$ $\log_{4} (x^{2} - x - 1) \geq \log_{\sqrt{4}} (x - 1)$ có tập nghiệm là:

A. Vô nghiệm;

B. Vô số nghiệm;

S = [0; \sqrt{2}]

$S = [0; \sqrt{2}]$ ;

S = [0; \frac{1 + \sqrt{5}}{2}]

$S = [0; \frac{1 + \sqrt{5}}{2}]$ .

Xem đáp án

Câu 8:

Cho bất phương trình log₂(x + 4) < 2log₄(14 – x) khẳng định nào sau đây sai:

A. x = 5 là nghiệm của bất phương trình;

B. x = 4 là nghiệm của bất phương trình;

C. x = – 1 là nghiệm của bất phương trình;

D. x = 0 là nghiệm của bất phương trình.

Xem đáp án

Câu 9:

Bất phương trình $\log_{4} x^{3} + \log_{0, 25} x + \log_{\sqrt{16}} x \leq 3$ $\log_{4} x^{3} + \log_{0, 25} x + \log_{\sqrt{16}} x \leq 3$ có nghiệm là:

A. x ≤ 4;

B. 0 < x < 4;

C. 0 < x ≤ 4;

D. Vô nghiệm.

Xem đáp án

Câu 10:

Bất phương trình $\log_{5} x < \log_{\sqrt{5}} (2 - 9 x)$ $\log_{5} x < \log_{\sqrt{5}} (2 - 9 x)$ có nghiệm là:

A. $x < \frac{37 - \sqrt{73}}{162}$ $x < \frac{37 - \sqrt{73}}{162}$

B. $x > \frac{9}{2}$ $x > \frac{9}{2}$

C. $x > \frac{37 + \sqrt{73}}{162}$ $x > \frac{37 + \sqrt{73}}{162}$

D. $\frac{37 - \sqrt{73}}{162} < x < \frac{37 + \sqrt{73}}{162}$ $\frac{37 - \sqrt{73}}{162} < x < \frac{37 + \sqrt{73}}{162}$

Xem đáp án

4.6

30 Đánh giá

50%

40%

10 Bài tập Bất phương trình lôgarit (có lời giải)

🔥 Đề thi HOT:

Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)

10 Bài tập Biến cố hợp. Biến cố giao (có lời giải)

10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)

38 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Lôgarit có đáp án

10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)

10 Bài tập Bài toán thực tiễn liên quan đến thể tích (có lời giải)

100 câu trắc nghiệm Đạo hàm cơ bản (P1)

10 Bài tập Tính xác suất của biến cố hợp của hai biến cố bất kì bằng cách sử dụng công thức cộng xác suất và phương pháp tổ hợp (có lời giải)

Nội dung liên quan:

10 Bài tập Tính giá trị của biểu thức số có chứa phép tính lũy thừa (có lời giải)

10 Bài tập Sử dụng tính chất lũy thừa để biến đổi, rút gọn các biểu thức chứa biến (có lời giải)

10 Bài tập So sánh các biểu thức chứa lũy thừa (có lời giải)

10 Bài tập Bài toán lãi suất – dân số (có lời giải)

33 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Lũy thùy với số mũ thực có đáp án

10 Bài tập Tính giá trị của lôgarit và giá trị của biểu thức số có chứa lôgarit (có lời giải)

10 Bài tập Sử dụng tính chất của lôgarit để biển đổi, rút gọn các biểu thức chứa biến (có lời giải)

10 Bài tập Bài toán thực tiễn gắn với phép tính lôgarit (có lời giải)

38 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Lôgarit có đáp án

10 Bài tập Nhận dạng hàm số mũ và hàm số lôgarit (có lời giải)

Danh sách câu hỏi:

Bất phương trình log2(x + 8) ≤ log2(– x2 + 6x – 8) là:

Bất phương trình log2x < 5 có nghiệm là:

Số nghiệm nguyên dương của bất phương trình log(x – 40) + log(60 – x) < 2 là:

Cho bất phương trình log2(x + 4) < 2log4(14 – x) khẳng định nào sau đây sai:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Bất phương trình log₂(x + 8) ≤ log₂(– x² + 6x – 8) là:

Bất phương trình log₂x < 5 có nghiệm là:

Cho bất phương trình log₂(x + 4) < 2log₄(14 – x) khẳng định nào sau đây sai: