Phương trình sin2x=−12 có bao nhiêu nghiệm thỏa 0<x<π A. 1 B. 3 C. 2 D. 4

Đáp án CTa có sin2x=−12⇔sin2x=sin−π6 ⇔2x=−π6+k2π2x=π+π6+k2π⇔x=−π12+kπx=7π12+kπk∈ℤTrường hợp 1: x=−π12+kπ.Do 0<x<π nên 0<π12+kπ<π⇔112<k<1312 Vì k∈ℤnên ta chọn được k=1thỏa mãn. Do đó, ta được nghiệm x=11π12. Trường hợp 2: x=7π12+kπ.Do 0<x<πnên 0<7π12+kπ<π⇔−712<k<512Vì k∈ℤnên ta chọn được k=0thỏa mãn. Do đó, ta được nghiệm x=7π12.Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm.

Câu hỏi:

03/08/2020 3,764

Phương trình $\sin 2 x = - \frac{1}{2}$ có bao nhiêu nghiệm thỏa $0 < x < π$

A. 1

B. 3

C. 2

Đáp án chính xác

D. 4

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án C

Ta có $\sin 2 x = - \frac{1}{2} \Leftrightarrow \sin 2 x = \sin (- \frac{π}{6})$

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} 2 x = - \frac{π}{6} + k 2 π \\ 2 x = π + \frac{π}{6} + k 2 π \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = - \frac{π}{12} + k π \\ x = \frac{7 π}{12} + k π \end{array} (k \in ℤ)$

Trường hợp 1: $x = - \frac{π}{12} + k π$ .Do $0 < x < π$ nên $0 < \frac{π}{12} + k π < π \Leftrightarrow \frac{1}{12} < k < \frac{13}{12}$

Vì $k \in ℤ$ nên ta chọn được $k = 1$ thỏa mãn. Do đó, ta được nghiệm $x = \frac{11 π}{12} .$

Trường hợp 2: $x = \frac{7 π}{12} + k π .$ Do $0 < x < π$ nên $0 < \frac{7 π}{12} + k π < π \Leftrightarrow - \frac{7}{12} < k < \frac{5}{12}$

Vì $k \in ℤ$ nên ta chọn được $k = 0$ thỏa mãn. Do đó, ta được nghiệm $x = \frac{7 π}{12} .$

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Bất phương trình ${2.5}^{x + 2} + {5.2}^{x + 2} < 133. \sqrt{10^{x}}$ có tập nghiệm là $S = [a; b]$ thì b-2a bằng

A. 6

B. 10

C. 12

D. 16

Xem đáp án » 03/08/2020 16,278

Câu 2:

Hàm số $y = \log_{x - 1}$ xác định khi và chỉ khi :

A. $\{\begin{cases} x > 1 \\ x \neq 2 \end{cases}$

B. x>1

C. x>0

D. $x \neq 2$

Xem đáp án » 03/08/2020 15,789

Câu 3:

Cho đồ thị $(C_{m}) : y = x^{3} - 2 x^{2} + (1 - m) x + m .$ Tất cả giá trị của tham số m để $(C_{m})$ cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ $x_{1}, x_{2}, x_{3}$ thỏa $x_{1}^{2} + x_{_{2}}^{2} + x_{_{3}}^{2} = 4$ là

A. $m = 1$

B. $m \neq 0$

C. $m = 2$

D. $m > - \frac{1}{4}$ và $m \neq 0$

Xem đáp án » 03/08/2020 10,327

Câu 4:

Cho hàm số $y = \frac{2 x + m + 1}{x - 1} (C_{m}) .$ Tìm m để tiếp tuyến của $(C_{m})$ tại điểm có hoành độ $x_{0} = 2$ tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng 25/2.

A. $[\begin{array}{l} m = - 2 \\ m = - \frac{23}{9} \\ m = - 7 \\ m = - \frac{28}{9} \end{array}$

B. $[\begin{array}{l} m = 2 \\ m = \frac{23}{9} \\ m = - 7 \\ m = - \frac{28}{9} \end{array}$

C. $[\begin{array}{l} m = - 2 \\ m = - \frac{23}{9} \\ m = 7 \\ m = \frac{28}{9} \end{array}$

D. $[\begin{array}{l} m = 2 \\ m = - \frac{23}{9} \\ m = - 7 \\ m = \frac{28}{9} \end{array}$

Xem đáp án » 03/08/2020 8,379

Câu 5:

Viết ba số xen giữa các số 2 và 22 để được cấp số cộng có 5 số hạng.

A. 7;12;17

B. 6;10;14

C. 8;13;18

D. 6;12;18

Xem đáp án » 03/08/2020 6,669

Câu 6:

Cho phương trình $m \sin x - \sqrt{1 - 3 m} \cos x = m - 2$ . Tìm m để phương trình có nghiệm.

A. $\frac{1}{3} \leq m \leq 3$

B. $m \leq \frac{1}{3}$

C. Không có giá trị nào của m

D. $m \geq 3$

Xem đáp án » 03/08/2020 6,060

Câu 7:

Giá trị của $\lim \frac{3 n^{3} + n}{n^{2}}$ bằng:

A. $+ \infty$

B. $- \infty$

C.0

D. 1

Xem đáp án » 03/08/2020 5,377

Xem thêm các câu hỏi khác »

Phương trình sin2x=−12 có bao nhiêu nghiệm thỏa 0<x<π

Bất phương trình 2.5x+2+5.2x+2 <133.10xcó tập nghiệm là S=a;bthì b-2a bằng

Hàm số y=logx−1 xác định khi và chỉ khi :

Cho đồ thị Cm:y=x3−2x2+1−mx+m. Tất cả giá trị của tham số m để Cm cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ x1,x2,x3 thỏa x12+x22+x32=4 là

Cho hàm số y=2x+m+1x−1Cm. Tìm m để tiếp tuyến của Cm tại điểm có hoành độ x0=2 tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng 25/2.

Viết ba số xen giữa các số 2 và 22 để được cấp số cộng có 5 số hạng.

Cho phương trình msinx−1−3mcosx=m−2. Tìm m để phương trình có nghiệm.

Giá trị của lim3n3+nn2 bằng:

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!