10 Bài tập Nhận biết đa thức, hạng tử của đa thức, bậc của đa thức (có lời giải)

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

3x + 1 là một đa thức do nó là tổng của hai đơn thức là 3x và 1.

Các biểu thức $x+\frac{1}{x};\sqrt{2x}+y^2;‐2x+\frac{x+1}{x-1}$ không phải đa thức do chúng lần lượt chứa các hạng tử $\frac{1}{x};\sqrt{2x}; \frac{x+1}{x-1}$ không phải là đơn thức.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D

Biểu thức $\frac{1}{x}-\frac{1}{y}+2y-1$ không là đơn thức vì biểu thức này chứa hạng tử $\frac{1}{x}$ và  $‐\frac{1}{y}$không là đơn thức.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C

Có 4 đa thức là: $\frac{1}{2}x{y}^3-3x^{2}y; ‐2x; x^2+2xy+0,5y^2$ và 0.

Biểu thức $\frac{1}{x^2}-2xy+y$ không phải một đa thức do có chứa hạng tử $\frac{1}{x^2}$ không phải một đơn thức.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

Đa thức A = -x³ + 2y² - x²yz - 1 có thể viết dưới dạng tổng của 4 đơn thức:

A = (-x³) + 2y² + (-x²yz) + (-1).

Do đó, các hạng tử của đa thức là: -x³; 2y²; -x²y; -1.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

Quãng đường mà người đó đi bộ là: 3.x (km).

Quãng đường mà người đó đi xe đạp là: 12.x (km).

Tổng quãng đường mà người đó đi được là: 3x + 12y (km).

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C

Các hạng tử của đa thức A là: -3x³y; 2xy²; x²y.

Trong đó: Hạng tử -3x³y có bậc là 3 + 1 = 4;

 Hai hạng tử 2xy²; x²y có cùng bậc là: 1 + 2 = 3.

Do đó bậc của đa thức A là 4.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C

Thu gọn đa thức C:

C = 3a³b. xy² + x²y - xy² + 3a + 5

C = (3a³b. xy² - xy²) + x²y + (3a + 5)

C = (3a³b - 1).xy² + x²y + (3a + 5).

Đa thức C gồm 3 hạng tử: (3a³b - 1).xy² ; x²y; (3a + 5).

Trong đó: Hạng tử (3a³b - 1).xy² ; x²y cùng có bậc là 3 (do 3a³b - 1 ¹ 0);

                 Hạng tử (3a + 5) có bậc là 0.

Do đó bậc của đa thức C là 3.