3 câu Trắc nghiệm Tam giác cân có đáp án (Vận dụng)
22 người thi tuần này 4.6 1.6 K lượt thi 3 câu hỏi 30 phút
🔥 Đề thi HOT:
15 câu Trắc nghiệm Toán 7 Kết nối tri thức Bài 1: Tập hợp các số hữu tỉ có đáp án
Bộ 12 Đề thi học kì 2 Toán 7 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án - Đề 1
15 câu Trắc nghiệm Toán 7 Cánh diều Bài 1: Tập hợp Q các số hữu tỉ có đáp án
15 câu Trắc nghiệm Toán 7 Chân trời sáng tạo Bài 1: Tập hợp các số hữu tỉ có đáp án
5 câu Trắc nghiệm Tập hợp các số hữu tỉ có đáp án (Nhận biết)
30 câu Trắc nghiệm Toán 7 Kết nối tri thức Ôn tập chương 1 có đáp án
17 Bài tập Xác định các cặp góc so le trong, cặp góc đồng vị, cặp góc trong cùng phía trên hình vẽ cho trước (có lời giải)
Nội dung liên quan:
Danh sách câu hỏi:
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Theo bài ta có ∆ABC cân tại A nên \(\widehat {\rm{B}} = \widehat {{\rm{ACB}}}\) (tính chất tam giác cân)
Xét ∆ABC có: \(\widehat {\rm{A}} + \widehat {\rm{B}} + \widehat {{\rm{ACB}}} = 180^\circ \)(tổng ba góc trong tam giác bằng 180°) (1)
Mà \(\widehat {\rm{A}} = 3\widehat {\rm{B}}\) và \(\widehat {\rm{B}} = \widehat {{\rm{ACB}}}\)
Nên \(3\widehat {\rm{B}} + \widehat {\rm{B}} + \widehat {\rm{B}} = 180^\circ \)
Hay \(5\widehat {\rm{B}} = 180^\circ \)
Do đó \(\widehat {\rm{B}} = \frac{{180^\circ }}{5} = 36^\circ \)
Suy ra \(\widehat {\rm{B}} = \widehat {{\rm{ACB}}} = 36^\circ \); \(\widehat {\rm{A}} = 3\widehat {\rm{B}} = 3.36^\circ = 108^\circ \).
Ta lại có CM là tia phân giác của \(\widehat {{\rm{ACB}}}\)
Suy ra \(\widehat {{\rm{ACM}}} = \widehat {{\rm{CMB}}} = \frac{{\widehat {{\rm{ACB}}}}}{2} = \frac{{36^\circ }}{2} = 18^\circ \)
Xét ∆AMC có: \(\widehat {\rm{A}} + \widehat {{\rm{ACM}}} + \widehat {{\rm{AMC}}} = 180^\circ \) (tổng ba góc trong tam giác bằng 180°)
Hay \(108^\circ + 18^\circ + \widehat {{\rm{AMC}}} = 180^\circ \)
Suy ra \(\widehat {{\rm{AMC}}} = 180^\circ - 108^\circ - 18^\circ = 54^\circ \).
Vậy ta chọn phương án A.
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Vì ∆ABC vuông tại A suy ra \(\widehat {{\rm{ABC}}} + \widehat {{\rm{ACB}}} = 90^\circ \) (tổng hai góc nhọn trong tam giác vuông bằng 90°).
Hay \(\widehat {{\rm{ACB}}} = 90^\circ - \widehat {{\rm{ABC}}} = 90^\circ - \left( {3x - 4} \right)^\circ = \left( {94 - 3x} \right)^\circ \).
Ta có \(\widehat {{\rm{ACB}}} + \widehat {{\rm{BCD}}} = 180^\circ \) (hai góc kề bù)
Hay \(\left( {94 - 3x} \right)^\circ + \left( {8x - 4} \right)^\circ = 180^\circ \)
Suy ra \[\left( {94 - 3x + 8x - 4} \right)^\circ = 180^\circ \]
Do đó 5x + 90 = 180
5x = 90
x = 18
Do đó \(\widehat {{\rm{BCD}}} = \left( {8.18 - 4} \right)^\circ = 140^\circ \).
Xét ∆BCD có CB = CD nên ∆BCD cân tại C.
Suy ra \(\widehat {{\rm{CBD}}} = \widehat {\rm{D}}\) (tính chất tam giác cân) (1)
Xét ∆BCD có \(\widehat {{\rm{BCD}}} + \widehat {{\rm{CBD}}} + \widehat {\rm{D}} = 180^\circ \) (tổng ba góc trong tam giác bằng 180°)
Suy ra \(\widehat {{\rm{CBD}}} + \widehat {\rm{D}} = 180^\circ - \widehat {{\rm{BCD}}} = 180^\circ - 140^\circ = 40^\circ \) (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat {{\rm{CBD}}} = \widehat {\rm{D}} = \frac{{40^\circ }}{2} = 20^\circ \).
Vì ∆ABD vuông tại A suy ra \(\widehat {{\rm{ABD}}} + \widehat {\rm{D}} = 90^\circ \)
Suy ra \(\widehat {{\rm{ABD}}} = 90^\circ - 20^\circ = 70^\circ \).
Vậy ta chọn phương án B.
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Vì chu vi ∆ABC bằng 24 cm nên AB + AC + BC = 24 (cm).
Hay AB + AC = 24 – BC = 24 – 10 = 14 cm (1)
Mà AB = AC (2)
Từ (1) và (2) suy ra AB = AC = \(\frac{{14}}{2} = 7\) (cm).
Mặt khác AD = AC + CD
Hay 16 = 7 + CD nên CD = 9 (cm).
Diện tích tam giác BCD là: \({S_{BCD}} = \frac{1}{2}BA.CD = \frac{1}{2}.7.9 = 31,5\) (cm2).
Vậy ta chọn phương án B.