400 Bài toán chọn lọc lớp 5 cực hay có lời giải (Phần 6)

Ta có.11 lần đổj cam thành táo và lê thì sẽ được 22 táo và 11 lê. như vậy táo sẽ thừa đúng 5 qủa,lê thiếu 2 qủa. Đổj tiếp táo thành lê sẽ được kết qủa cuối cùng là 17 táo và 13 lê. Mỗi lần đổi là 9 cam nên 11 lần là 99 qủa cam

Cách 1: Gấp đôi lại được 2 đoạn 8m. Lấy 1 đoạn gấp đôi rồi lại gấp đôi tiếp đuoc đoạn 2m Cách 2:  16 gấp làm 4. Lấy 4+4=8 rùi gấp đôi 1 đoạn 4m lấy 2m nữa là đủ 10m

Diện tích hình chữ nhật > 53 x 53 = 2809 Mà 2809 : 50 = 56 (dư 9) => Chiều rộng hình chữ nhật sau khi tăng 10 m > 56m và < 60m Vậy diện tích hình chữ nhật sau khi tăng 10m > hoặc = 50 x 56 = 2800m2 và < 50 x 60 = 3000 m2. Vậy diện tích hình chữ nhật sau khi tăng là 2916m2 (vì chỉ có 54 x 54 = 2916 ) Chiều rộng là : 2916 : 50 - 10 = 48,32 (m)

3/4 = 6/8 giảm mẫu 12, giữ nguyên tử thì đc ps 6/7 phân số ban đầu là: 72/96

Từ 7/5/1954 đến 7/5/2014 có 60 năm, trong đó có 15 năm nhuận. Tất cả gồm 365.60 + 15 = 21915 ngày. 21915:7=3120 (dư 5). Còn 5 ngày dư ta tính ngược lại từ ngày dư thứ nhất đến ngày dư thứ năm tương ứng lần lượt từ thứ ba. Do vậy ngày dư thứ năm tương ứng với thứ sáu. Vậy ngày 7/5/1954 là thứ sáu.

16= (2+6)x2

44= (16+6)x2

Ba số tiếp theo sẽ là: (44+16)x2=120

(120+44)x2=328

(328+120)x2= 896

Chia 13 quả cam thành 3 nhóm : 2 nhóm 4 quả và 1 nhóm 5 quả Lần 1: Cân 2 nhóm 4 quả với nhau +) = nhau => nhóm 5 quả kia sẽ có quả cần tìm khi ấy Lần 2: 3 quả bất kì trong nhóm 5 quả cân với 4 quả bất kì trong nhóm 4 quả = nhau => => 2 quả còn lại trong nhóm 5 quả có 1 quả có trọng lượng khác quả còn lại < Lần 3 : Lấy bất kì 1 quả trong nhóm 2 quả đó vs quả ở nhóm 4 quả .Nếu bằng nhau thì quả ở ngoài là quả cần tìm nếu không bằng nhau thì quả ở nhóm 2 quả mà ta cân là quả cần tìm +) ko = nhau => 8 quả đêm cân đó có 1 quả khác trọng lượng Gọi 4 quả phần cân nặng hơn là a,b,c,d Gọi 4 quả phần cân nhẹ hơn là a',b',c',d' Lấy 1 quả ở nhóm 5 quả gọi là e Lần 2: cân abe vs cda' Nếu = nhau => b',c',d' có 1 quả khác trọng lượng và quả khác trọng lượng sẽ nhẹ cân hơn các quả còn lại: Lần 3 : Lấy b’ cân với c’ . Nếu bằng nhau thì d’ là quả cần tìm, nếu không bằng nhau ,quả nào nhẹ hơn thì đó là quả cần tìm Nếu abe>cda' => a,b,a' có 1 quả là quả cần tìm. vì c,d thuộc phần nặng trong lần cân đầu tiên, bây giờ c,d lại thuộc phần nhẹ cho nên không thể là quả có trọng lượng khác quả còn lại Lần 3: cân a vs b a=b => a' giả. a>b => a giả và ngc lại. Nếu abe<cda' =>c, d có 1 quả là quả cần tìm và quả cần tìm có trọng lượng nặng hơn quả khác Lần 3 : cân c với d quả nào nặng hơn đó là quả cần tìm

Hiệu là 888.....89(có100 chữ số 8 và 1 chữ số 9) Tổng các chữ số của hiệu cho là : 8x100+9=809

42

37x8-9x14+100 = (36+1)x 8 - (8+1)x14 +25x4 = 36x8+8-8 x14- 14 +25x8 =8x (36-14)+8-14+4x25 = 2x4x22+4x25- 6 = 4x(44+25-6 =4x69-6 =276-6=270

Ko có kết quả

Cách 1: Nhận xét: cứ 2 đường thẳng họ này kết hợp với 2 đường thẳng họ kia sẽ tạo thành 1 hình bình hành. Số cách chọn 2 đthẳng mỗi họ: 3x2:2=3cách 5x4:2=10cách -->Số hình bình hành tạo thành: 3x10=30 hình bình hành Cách 2: Trước hết, ta chứng minh giao điểm của 2 đthẳng là đỉnh của 3x5=15 hình bình hành. Qua mỗi giao điểm có 2 đthẳng là 2 cạnh của hình bình hành, như vậy ta kết hợp 1 cặp đthẳng song song với chúng là ta được 1 hình bình hành. Số cặp đthẳng song song với chúng: (3-1)x(5-1)=8cặp Số giao điểm: 3x5=15 Số hình bình hành có thể tạo thành là: 15x8=120 hình bình hành Nhưng hình bình hành có 4 đỉnh nên số hình bình hành thực tế được tạo thành chỉ có: 120:4=30 hình bình hành

1/5+(1/20+1/21+1/22+1/23+1/24+1/25)+(1/101+1/102+103+104+105) Ta thấy 1/21;1/22;1/23;1/24;1/25 đều nhỏ hơn 1/20 nên 1/21+1/22+1/23+1/24+1/25<5×1/20<1/4 Tương tự 1/101+1/102+1/103+1/104+1/105<5×1/100<1/20 1/5+1/20+1/20=6/20=3/10 1/5+(<1/4)+(<1/20)<1/2 1/2=5/10 3/10<5/10 vậy suy ra điều cần chứng minh

Tổng hơn số hạng thứ nhất 73 .vậy số hạng thứ hai là 73 Số hạng thứ nhất là 73-28=45 Hai số Cần tìm 45. ;73 Hình tăng thêm là hình tam giác. hình tam giác và hình thang sẽ có chung đường cao. Tìm đường cao tam giác là 50.7 × 2 : 6.5 = 15.6. Diện tích hình thang là ( 30,5 + 24 ) × 15.6 : 2 = 425,1

Lúc 4h chiều là 16h đó. Lấy 16 - 8 = 8

Số bé lúc sau = 3/5 số lớn lúc sau mà tổng của chúng = 64,8 => Số bé lúc sau = 64,8 : (5+3) x 3 = 24,3 => Số bé ban đầu = 24,3 +1,7 = 26 => Số lớn ban đầu = 38,8.

Tuổi bố < 45 tuổi (vì (87 + 3) : 2 = 45) Tuổi bố < 45 => Tuổi em < 7 (vì 7 x 7 = 49) Mặt khác theo thự tế thì tuổi bố phải > 20 => Tuổi em > 4 (Vì 4 x 4 = 16) (4 < Tuổi em < 7) Vậy tuổi em = 5 hoặc 6. Bằng phương pháp thử chọn tuổi em = 5 hoặc 6 ta được đáp số. Tuổi em : 6 tuổi Tuổi anh : 12 tuổi Tuổi mẹ : 33 tuổi Tuổi bố : 36 tuổi

Trên cùng một thời gian nếu Vĩnh đi được 175km thì Phúc sẽ đi được 8/7 quãng đường Vĩnh đi túc là 175:7x8= 200 (km). Như vậy Phúc sẽ đi 220-200 = 20 (km) trong 1/2 giờ túc là 30 phút. Vận tốc của Phúc phải là 40 km/ giờ.

B+C+A có số tận cùng là C => A+B=10(1). Mà A+B+C+1(nhớ)=AB => C+11=AB mà C lớn nhất là 9 => AB lớn nhất là 20 => A lớn nhất là 2(2). Chỉ có A = 1, B = 9 thoả mãn (1) và (2) => C = 8

Vì quên chữ số 0 nên thực ra là An đã nhân với 27. Thừa số đó giảm 207-27= 180 Khi 1 thừa số giảm 180 đơn vị thì tích giảm 180 lần thừa số thứ nhất. Thừa số thứ nhất là: 1530:180=8,5

Diện tích đáy bể nước 1.296:0.8=1.62($m^2$) Chia đáy bể nước thành hai hình vuông có cạnh là chiều rộng bể .Diện tích 1 hình vuông là 1.62:2=0.81($m^2$) Hình vuông có dt 0.81m2 sẽ có cạnh là 0.9m vì 0.9=0.9 và 0.9x 0.9=0.81 Cậy chiều rộng bể là 0.9m Chiều dài bể là 0.9x2=1.8(m) Diện tích xung quanh của bể là (0.9+1.8)x2x0.8=4.32(m2) Diện tích tôn để làm bể là 4.32+1.62x2=7.56(m2) AB:9+BC:12+CD:18+CD:9+BC:12+AB:18 = 5 => AB+BC+CD = 30 KM

(Số thứ nhất + số thứ 2) + (số thứ 2 + số thứ 3) + ( số thứ nhất + số thứ 3) = 10+12+8 = 30 => 2 lần (số thứ nhất + số thứ 2 + số thứ 3) = 30 => số thứ nhất + số thứ 2 + số thứ 3 = 15. Số thứ 3 = 15 - (số thứ nhất + số thứ 2) = 15 - 10 = 5.... tiếp tục giải có số thứ nhất = 3, số thứ 2 = 7

Xoá 2 chữ số cuối cùng thì số đó giảm 99 lần + số có hai chữ số đã xoá. Bây giờ ta sẽ tìm số lớn nhất chia hết cho 99 và bé hơn 2332 . (Có thể dùng dấu hiệu chia hết để tìm) Đó là số 2277 = 2332 -55 . Số còn lại 2277 : 99 = 23 ; Số ban đầu 2355

Ta thấy cứ 1 cặp cạnh song song với đáy kết hợp với 2 cạnh bên của hình thang ABCD sẽ tạo thành 1 hình thang. Do đó số cách chọn cặp cạnh song song: 9x8:2=36 cách tức là có 36  hình thang

Để hai người gặp nhau đúng vị trí xuất phát thì Ngọ phải chạy hơn Giáp đúng 1 vòng hồ ( tức là Ngọ chạy hơn Giáp 12 phút) Mỗi vòng Ngọ chạy nhanh hơn Giáp 12 - 10 = 2 phút Số vòng để hai bạn gặp nhau tại vị trí xuất phát là : 12 : 2 = 6 vòng

Vì là số có 2 chữ số và chữ số giống nhau nên 2 số có dạng aa và bb. Vì 2 số này đều ko chia hết cho 2 và 5 nên a và b ko thể là chữ số chẵn hoặc 5, vậy a và b chỉ có thể là 1, 3,7,9. Vì 2 số ko chia hết cho 3 nên tổng a+a hoặc b+b cũng ko chia hết cho 3. Vậy a, b ko thể là 3 hoặc 9. 2 số cần tìm là 11 và 77. Tổng 2 số là 88 nên chia hết cho 1,2,4,8,11,22,44,88

Bỏ đi 6 ở số lớn ta được số bé nên số lớn gấp số bé 10 lần và 6 đơn vị. Coi số bé là 1 phần thì số lớn là 10 phần như thế và 6 đơn vị (vẽ số đồ ) Số bé là (312-6):(10-1)=34 Số bé là 34+312=346 Đáp số: Số bé: 34 Số lớn: 346

Số đầu gà gấp đôi số đầu thỏ => Số con gà gấp đôi số con thỏ => Số chân gà bằng số chân thỏ => Có 12 chân gà => Có 6 con gà => Có 12 chân thỏ => Có 3 con thỏ

Tổng số quả là: 110+105+100+115+130=560 quả 560 chia hết cho 4 nên rổ bán đi có số quả chia hết cho 4. Trong 5 rổ chỉ có rổ có 100 quả chia hết 4 nên bán đi rổ 100 quả. Số quả còn lại: 560-100=460 quả Số quả chanh còn lại phải lớn hơn: 460:4=115 quả. Lớn hơn 115 quả chỉ có 1 rổ là rổ đựng 130 quả. Đáp số: 130 quả.

Vận tốc ôtô là 36x 1,5=54(km/giờ) Quãng đừơg AB dài là 36x 2,4=86,4(km) Thời gian ôtô đi hết quãng đường AB 86,4:54=1,6(giờ)

gọi số cần tìm là ab, số mới sẽ là aabb. ta có abx66 =aabb (ax10+b)x66=aax100+bb: ax660+bx66=ax11x100+bx11; ax60+bx6=ax100+b( cả hsi vế chia cho 11) bx5=ax40 (cả hai vế bớt đi ax60+b): bx5<50 vì b là chữ số. suy ra ax40<50 vậy a=1; b=8.

Hiệu hai vận tốc 70 : 5 = 14 (km/giờ) Vận tốc xe đi từ B là 14 : (4-3) x 3 = 42 (km/giờ) Vận tốc xe đi từ A là 42 + 14 = 56 (km/giờ) Quãng đường BC dài : 42 x 5 = 210 (km)

1 giờ kim phút là chạy được 1 vòng; 1 giờ kim giờ chạy được: 1:12=1/12 (vòng). Hiệu hai vận tốc là: 1-1/12=11/12 (vòng). Thời gian hai kim gặp nhau là: 1:11/12=12/11 (giờ)

1 người làm xong công việc trong 9 x 16 = 144 ngày, số người làm lúc sau là 9 + 3 =12 người. số ngày làm xong công việc của 12 người là 144 : 12 = 12 ngày. Làm sớm hơn dự định 16 - 12 = 4 ngày

1/2:4/3=3/8. Gấp sợi dây để được 8 phần bằng nhau cắt lấy 1 đoan

Nếu thay một trong 5 chữ số kia bằng chữ số 0 sẽ thú vị hơn nhiều. Số lần xuất hiện của mỗi chữ số ở mỗi hàng là 120 : 5 = 24 (lần) Tổng các chữ số là 1+3+5+7+9 = 25 Tổng các số lập được 25 x 24000 + 25 x 2400 + 25 x 240 + 25 x 24 = 666600

Số học sinh giỏi đầu năm là 3 phần ,số học sinh còn lại là 7 phần . như vậy số học sinh cả lớp là 3+7=10 phần .tương tự như vậy ở kì 2 . Vậy đầu năm số học sinh giỏi =3/10 cả lớp ,cuối năm số học sinh giỏi =2/5 cả lớp

1/2x1/3+1/3-1/4+1/4x1/5 = 1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5 =1/2-1/5 =3/10. (1/2x1/3= 1/2x3)

= 4x4/3x7+ 4x4/7x11+ 4x4/11x15 = 4x(4/3x7 + 4/7x11+4/11x15) =4x(1/3-1/7+1/7-1/11+1/11-1/15) =4x(1/3-1/15)=4x4/15= 16/15.

Ta thấy 813:15=54( dư 3) Tổng 813- số dư thì chia hết cho 15. Vậy số dư là số chia cho 15 dư 3 Trong các số có hai chữ số giống nhau chỉ có 33:15= 2( dư 3) Vậy số dư là 33 Số chia là (813-33):15=52

x × y= 3×5=1 ×15, x =15, y =1

Diện tích của thửa ruộng hình chữ nhật là: 13,5 x 13,5 = 182,25 (m2). Chiều dài thửa ruộng hình chữ nhật là: 182,25 : 11,25 = 16,2 (m). Chu vi của thửa ruộng hình chữ nhật là: ( 16,2 + 11,25) x 2 = 54,9 (m)

Giả sử BM<MC khi đó: S(AMB)<S(AMC) Đặt I là trung điểm BC. Nối AM, AI. Qua I kẻ đường thẳng song song với AM và cắt AC tại N và AI giao với MN tại O. Đường thẳng MN chính là đường thẳng cần phải vẽ. Thật vây, tứ giác ANIM là hình thang nên S(AON)=S(MOI) Mặt khác: S(AIC)=1/2S(ABC)=S(AON)+S(CION)=S(MOI)+S(CION)=S(CMN)

Chiều rộng là 280×3/7=120m. Chu vi là (280+120)×2=800m. Quãng đường đạp xe là : 800×5=4000m=4km Dổi 16 phút bằng 4/15 giờ Vận tốc là 4 :4/15=15 km/h

Gọi vận tốc là a và b với a-b=20 (1) Giả sử khi đến đích, A không dừng lại mà đi tiếp. Như vậy khi B đến đích thì A đi thêm 1 đoạn: ax5/6(km) Do đó thời gian để B đi hết qđường là: ax5/6:20=a/24(h) Vận tốc của B là: b=100:a/24=2400/a hay axb=2400 (2) Từ (1) và (2) ta có bài toán hiệu và tích. Hình vuông lớn ABCD có cạnh là a+b Hình vuông nhỏ MNPQ (bên trong ABCD) có cạnh là a-b S(ABCD)=S(MNPQ)+4xaxb=(a-b)x(a-b)+4xaxb=20x20+4x2400=10000 mà 10000=100x100 suy ra cạnh ABCD tức là a+b= 100 --->b=(100-20):2=40 a=40+20=60 Đáp số: vận tốc của A: 60km/h Vận tốc của B: 40km/h