7 câu Trắc nghiệm Khung dây đặt trong từ trường đều có đáp án (Vận dụng cao)

Lực từ tác dụng lên cạnh BC là $\overrightarrow{F_{BC}}$ có điểm đặt tại trung điểm của BC, có phương vuông góc với mặt phẳng chứa khung dây, hướng từ trong ra và có độ lớn:

$F_{BC}=BI.BC.\sin \alpha$

Xét $\mathrm{\Delta }ABC$ có:

Đáp án cần chọn là: D

Dòng $I_1$ gây ra tại các điểm trên cạnh BC của khung dây véc tơ cảm ứng từ có phương vuông góc với mặt phẳng hình vẽ, có chiều hướng từ ngoài vào và có độ lớn:

 $B_1=2.{10}^{-7}\frac{I_1}{a+AB}$; từ trường của dòng $I_1$ tác dụng lên cạnh BC lực từ $\overrightarrow{F_1}$ đặt tại trung điểm của cạnh BC, có phương nằm trong mặt phẵng hình vẽ, vuông góc với BC và hướng từ A đến B, có độ lớn:

$F_1=B_1.I_3.BC.sin{90}^0=2.{10}^{-7}\frac{I_1.I_3.BC}{a+AB}=8.{10}^{-6}N.$

Lập luận tương tự ta thấy từ trường của dòng $I_2$ tác dụng lên cạnh BC lực từ $\overrightarrow{F_2}$ có cùng điểm đặt, cùng phương, cùng chiều với $\overrightarrow{F_1}$ và có độ lớn:

$F_2=2.{10}^{-7}\frac{I_2.I_3.BC}{b}=1,6.{10}^{-5}N.$

Lực từ tổng hợp do từ trường của hai dòng $I_1$ và $I_2$ tác dụng lên cạnh BC của khung dây là $\overrightarrow{F}=\overrightarrow{F_1}+\overrightarrow{F_2}$ cùng phương cùng chiều với $\overrightarrow{F_1}$ và $\overrightarrow{F_2}$ và có độ lớn:

$F=F_1+F_2=2,4.{10}^{-5}N$

Đáp án cần chọn là: A

Dòng $I_1$ gây ra tại các điểm trên cạnh BC của khung dây véc tơ cảm ứng từ có phương vuông góc với mặt phẳng hình vẽ, có chiều hướng từ ngoài vào và có độ lớn:

 $B_1=2.{10}^{-7}\frac{I_1}{a+AB}$; từ trường của dòng $I_1$ tác dụng lên cạnh BC lực từ $\overrightarrow{F_1}$ đặt tại trung điểm của cạnh BC, có phương nằm trong mặt phẵng hình vẽ, vuông góc với BC và hướng từ A đến B, có độ lớn:

$F_1=B_1{I}_3.BC.\sin {90}^0=2.{10}^{-7}\frac{I_1.I_3.BC}{a+AB}=2.{10}^{-7}\frac{5.4.0,2}{0,1+0,1}=4.{10}^{-6} N$

Lập luận tương tự ta thấy từ trường của dòng $I_2$ tác dụng lên cạnh BC lực từ $\overrightarrow{F_2}$ có cùng điểm đặt, cùng phương, cùng chiều với $\overrightarrow{F_1}$ và có độ lớn:

Lực từ tổng hợp do từ trường của hai dòng $I_1$ và $I_2$ tác dụng lên cạnh BC của khung dây là $\overrightarrow{F}=\overrightarrow{F_1}+\overrightarrow{F_2}$ cùng phương cùng chiều với $\overrightarrow{F_1}$ và $\overrightarrow{F_2}$ và có độ lớn:

$F=F_1+F_2=4.{10}^{-6}+3,2.{10}^{-5}=3,6.{10}^{-5}N$

Đáp án cần chọn là: D

Dòng$I_1$ gây ra tại các điểm trên cạnh BC của khung dây véc tơ cảm ứng từ có phương vuông góc với mặt phẳng hình vẽ, có chiều hướng từ ngoài vào và có độ lớn:

$B_1=2.{10}^{-7}.\frac{I_1}{b}$ ; từ trường của dòng $I_1$ tác dụng lên cạnh BC lực từ $\overrightarrow{F_1}$ đặt tại trung điểm của cạnh BC, có phương nằm trong mặt phẳng hình vẽ, vuông góc với BC và hướng từ A đến B, có độ lớn:

$F_1=B_1.I_3.BC.sin{90}^0=2.{10}^{-7}\frac{I_1{I}_{3}BC}{a}=192.{10}^{-7}N$

Lập luận tương tự ta thấy từ trường của dòng $I_2$ tác dụng lên cạnh BC lực từ $\overrightarrow{F_2}$ có cùng điểm đặt, cùng phương, cùng chiều với $\overrightarrow{F_1}$ và có độ lớn:

$F_2=2.{10}^{-7}\frac{I_2.I_3.BC}{a+b}=80.{10}^{-7}N.$

Lực từ tổng hợp do từ trường của hai dòng $I_1$ và $I_2$ tác dụng lên cạnh BC của khung dây là $\overrightarrow{F}=\overrightarrow{F_1}+\overrightarrow{F_2}$ cùng phương cùng chiều với $\overrightarrow{F_1}$ và $\overrightarrow{F_2}$ và có độ lớn:

$F=F_1-F_2=112.{10}^{-7}N$

Đáp án cần chọn là: C

Dòng $I_1$ gây ra tại các điểm trên cạnh BC của khung dây véc tơ cảm ứng từ có phương vuông góc với mặt phẳng hình vẽ, có chiều hướng từ ngoài vào và có độ lớn:

$B_1=2.{10}^{-7}.\frac{I_1}{b}$ ; từ trường của dòng $I_1$ tác dụng lên cạnh BC lực từ $\overrightarrow{F_1}$ đặt tại trung điểm của cạnh BC, có phương nằm trong mặt phẳng hình vẽ, vuông góc với BC và hướng từ A đến B, có độ lớn:

Lập luận tương tự ta thấy từ trường của dòng $I_2$ tác dụng lên cạnh BC lực từ $\overrightarrow{F_2}$ có cùng điểm đặt, cùng phương, cùng chiều với $\overrightarrow{F_1}$ và có độ lớn:

Lực từ tổng hợp do từ trường của hai dòng $I_1$ và $I_2$ tác dụng lên cạnh BC của khung dây là $\overrightarrow{F}=\overrightarrow{F_1}+\overrightarrow{F_2}$ cùng phương cùng chiều với $\overrightarrow{F_1}$ và $\overrightarrow{F_2}$ và có độ lớn:

$F=\left|F_1-F_2\right|=2,4.{10}^{-5}-5,71.{10}^{-6}=1,83.{10}^{-5}N$

Đáp án cần chọn là: A

+ Từ trường do dòng $I_1$ gây nên tại các vị trí nằm trên cạnh khung dây có chiều hướng vào mặt phẳng hình vẽ:

+ Lực từ tác dụng lên mỗi cạnh của khung dây được xác định theo quy tắc bàn tay trái

+ Các lực từ nói trên nằm trong mặt phẳng khung dây nên không gây ra momen làm cho khung quay

+ Hợp lực tác dụng lên khung dây: $\overrightarrow{F}=\overrightarrow{F_1}+\overrightarrow{F_2}+\overrightarrow{F_3}+\overrightarrow{F_4}$

+ Do tính chất đối xứng nên cảm ứng từ do $I_1$ gây nên tại M và P bằng nhau, nên $F_1$ và $F_3$ trực đối $\to \overrightarrow{F_1}+\overrightarrow{F_3}=0$

+Vậy hợp lực: $\overrightarrow{F}=\overrightarrow{F_2}+\overrightarrow{F_4}$

Ta có:

Mặt khác: $\overrightarrow{F_2}\uparrow \downarrow \overrightarrow{F_4}\to F=F_4-F_2=12.{10}^{-5}-4.{10}^{-5}=8.{10}^{-5}\left(N\right)$

Đáp án cần chọn là: B