a) Điều kiện: \[\left\{ \begin{array}{l}{x^2} - 7x + 10 \ne 0\\{x^2} - 4 \ne 0\\2 - x \ne 0\end{array} \right.\] nên \[\left\{ \begin{array}{l}\left( {x - 2} \right)\left( {x - 5} \right) \ne 0\\\left( {x + 2} \right)\left( {x - 2} \right) \ne 0\\x \ne 2\end{array} \right.\], do đó \[\left\{ \begin{array}{l}x \ne - 2\\x \ne 2\\x \ne 5\end{array} \right.\].

Vậy điều kiện xác định của biểu thức $M$ là \[x \ne - \,2;\,\,x \ne \,2;\,\,x \ne 5\].

Câu 2

b) Rút gọn biểu thức $M$.

Xem đáp án

Lời giải

b) Với \[x \ne - \,2;\,\,x \ne \,2;\,\,x \ne 5\], ta có:

\[M = \frac{{2x - 10}}{{{x^2} - 7x + 10}} - \frac{{2x}}{{{x^2} - 4}} + \frac{1}{{2 - x}} = \frac{{2\left( {x - 5} \right)}}{{\left( {x - 2} \right)\left( {x - 5} \right)}} - \frac{{2x}}{{{x^2} - 4}} - \frac{1}{{x - 2}}\]

\[ = \frac{2}{{x - 2}} - \frac{1}{{x - 2}} - \frac{{2x}}{{{x^2} - 4}} = \frac{1}{{x - 2}} - \frac{{2x}}{{\left( {x + 2} \right)\left( {x - 2} \right)}}\]

\[ = \frac{1}{{x - 2}} - \frac{{2x}}{{\left( {x + 2} \right)\left( {x - 2} \right)}} = \frac{{x + 2}}{{\left( {x + 2} \right)\left( {x - 2} \right)}} - \frac{{2x}}{{\left( {x + 2} \right)\left( {x - 2} \right)}}\]

\[ = \frac{{2 - x}}{{\left( {x + 2} \right)\left( {x - 2} \right)}} = \frac{{ - 1}}{{x + 2}}\].

Vậy $M = \frac{{ - 1}}{{x + 2}}$.

Câu 3

c) Tìm giá trị nguyên của $x$ để $M$ nhận giá trị nguyên.

Xem đáp án

Lời giải

c) Để $M$ nhận giá trị nguyên thì $x + 2 \in $Ư$\left( { - 1} \right)$.

Suy ra $x + 2 \in \left\{ { - 1\,;\,\,1} \right\}$ hay $x \in \left\{ { - 3\,;\,\, - 1} \right\}$ (TMĐK).

Vậy với $x \in \left\{ { - 3\,;\,\, - 1} \right\}$ thì $M$ nhận giá trị nguyên.

Đoạn văn 2

Câu 4-5. (2,5 điểm)

Câu 4

Một hãng máy bay có giá vé đi từ Thành phố Hồ Chí Minh ra Phú Yên là \[1200{\rm{ }}000\]đồng/ người. Trong đó quy định mỗi khách hàng chỉ được mang lên sân bay tối đa 7 kg hành lý. Nếu vượt quá 7 kg hành lý trở đi bắt đầu từ 7 kg trở đi cứ mỗi kg phải trả thêm \[100\,\,000\] đồng cho tiền phạt hành lý. Gọi \[y\] (đồng) là số tiền mỗi người cần trả khi đặt vé đi máy bay từ Thành phố Hồ Chí Minh ra Phú Yên, \[x{\rm{ }}\left( {{\rm{kg}}} \right)\] là khối lượng hành lý người đó mang theo.

a) Viết công thức \[y\] theo \[x\]. Cho biết \[y\] có phải là hàm số của \[x\] không? Vì sao?
b) Một người đặt vé đi máy bay từ Thành phố Hồ Chí Minh ra Phú Yên và mang theo 9 kg hành lý. Hỏi người đó phải trả tổng cộng bao nhiêu tiền?

Xem đáp án

Lời giải

a) Công thức \[y\] theo \[x\] là \[y = 1200\,\,000 + \left( {x--7} \right) \cdot 100\,\,000\] (đồng)

Khi đó, \[y\] là hàm số của \[x\] vì mỗi giá trị của \[x\] chỉ xác định đúng một giá trị của \[y\].

b) Tổng số tiền người đó phải trả là:

\[1200\,\,000 + \left( {9--7} \right) \cdot 100\,\,000 = 1400\,\,000\] (đồng).

Vậy người đó phải trả tổng cộng \[1400\,\,000\] đồng.

Câu 5

Anh Long muốn mua một điện thoại di động iPhone 16 Pro để tặng vợ. Cửa hàng di động có chương trình khuyến mãi lớn, giảm 10% so với giá ban đầu. Do anh Long là khách hàng VIP nên được giảm thêm 5% so với giá đã giảm. Tổng số tiền giảm hai lần là \[3\,\,915\,\,000\] đồng. Hỏi giá ban đầu của điện thoại iPhone 16 Pro là bao nhiêu?

Xem đáp án

Lời giải

Gọi x (đồng) là giá ban đầu của điện thoại $\left( {x > 0} \right)$.

Số tiền được giảm 10% giá ban đầu là $10\% x = 0,1x$ (đồng).

Giá của cái điện thoại sau khi giảm 10% giá ban đầu là $x\left( {100\% - 10\% } \right) = 0,9x$ (đồng).

Số tiền được giảm 5% giá đã giảm là $5\% .0,9x = 0,045x$ (đồng).

Theo đề bài ta có phương trình:

$0,1x + 0,045x = 3\;915\;000$

$0,145x = 3\;915\;000$

$x = 27\;000\;000$ (nhận).

Vậy giá ban đầu của cái điện thoại iPhone 16 Pro là \[27\,\,000\,\,000\] đồng.

Đoạn văn 3

Câu 6-8. (1,5 điểm) Một công ty chế biến hạt điều đã thống kê các loại hạt điều thu hoạch được như bảng sau:

Loại hạt điều	Loại 1	Loại 2	Loại 3
Khối lượng thu hoạch được	$1\,\,450$	$2\,\,230$	$1\,\,860$

Câu 6

a) Tính tổng khối lượng các loại hạt điều thu hoạch được.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

b) Tính xác suất thực nghiệm của các biến cố: “Hạt điều đạt loại 2 và loại 3” (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ tư).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

c) Công ty lấy ngẫu nhiêm 100 kg hạt điều chưa phân loại và tiến hành phân loại. Em hãy dự đoán xem có bao nhiêu kilôgam hạt điều loại 1?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Đoạn văn 4

Câu 9-11. (2,5 điểm) Cho tam giác \[ABC\] vuông tại \[A\], đường cao \[AH\,\,\left( {H \in BC} \right)\]. Biết \[AB = 18{\rm{ cm,}}\] \[AC = 24{\rm{ cm}}{\rm{.}}\]

Câu 9

a) Chứng minh: \[A{B^2} = BH \cdot BC\].

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

b) Kẻ đường phân giác \[CD\] của tam giác \[ABC\]\[\left( {D \in AB} \right)\]. Tính độ dài \[DA\].

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

c) Từ \[B\] kẻ đường thẳng vuông góc với đường thẳng \[CD\] tại \[E\] và cắt đường thẳng \[AH\] tại \[F.\] Trên đoạn thẳng \[CD\] lấy điểm \[G\] sao cho \[BA = BG\]. Chứng minh: \[BG \bot FG\].

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Đoạn văn 5

Câu 12-13. (1,5 điểm)

Câu 12

Một cây cao \[12\,\,{\rm{m}}\] mọc cạnh bờ sông. Trên đỉnh cây có một con chim đang đậu và chuẩn bị sà xuống bắt con cá trên mặt nước (như Hình 1 và được mô phỏng như Hình 2). Hỏi con chim sẽ bay một đoạn ngắn nhất bằng bao nhiêu mét thì bắt được con cá? (Biết con cá cách gốc cây \[5\,\,{\rm{m}}\] và nước cao mấp mé bờ sông).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Một chiếc lều có hình dạng là một hình chóp tứ giác đều. Biết chiếc lều có mặt bên là tam giác đều có cạnh bằng $2\,\,{\rm{m}}$. Tính chiều cao của chiếc lều.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

(0,5 điểm) Cho 3 hộp đựng thẻ. Hộp 1 chứa các tấm thẻ đánh số $\left\{ {1\,;\,\,2\,;\,\,3} \right\},$ hộp 2 chứa các thẻ đánh số $\left\{ {2\,;\,\,4\,;\,\,6\,;\,\,8} \right\},$ hộp 3 chứa các thẻ đánh số $\left\{ {1\,;\,\,3\,;\,\,5\,;\,\,7\,;\,\,9\,;\,\,11} \right\}.$ Từ mỗi hộp rút ngẫu nhiên một tấm thẻ rồi cộng ba số trên ba tấm thẻ với nhau. Tính xác suất để kết quả là một số lẻ.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án (Đề 3)

🔥 Đề thi HOT:

15 câu Trắc nghiệm Toán 8 Kết nối tri thức Bài 1: Đơn thức có đáp án

15 câu Trắc nghiệm Toán 8 Chân trời sáng tạo Bài 1: Đơn thức và đa thức nhiều biến có đáp án

10 Bài tập Nhận biết đơn thức, đơn thức thu gọn, hệ số, phần biến và bậc của đơn thức (có lời giải)

Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án (Đề 1)

Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 8 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án (Đề 10)

10 Bài tập Tìm giá trị đơn thức khi biết giá trị của biến (có lời giải)

15 câu Trắc nghiệm Toán 8 Cánh diều Bài 1: Đơn thức nhiều biến. Đa thức nhiều biến có đáp án

10 Bài tập Các bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Pythagore (có lời giải)

Nội dung liên quan:

Bộ 10 đề thi giữa kì 1 Toán 8 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án

Đề kiểm tra Cuối kì 1 Toán 8 KNTT có đáp án

Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án

Danh sách câu hỏi:

a) Tìm điều kiện xác định của biểu thức \(M\).

b) Rút gọn biểu thức \(M\).

c) Tìm giá trị nguyên của \(x\) để \(M\) nhận giá trị nguyên.

a) Tính tổng khối lượng các loại hạt điều thu hoạch được.

b) Tính xác suất thực nghiệm của các biến cố: “Hạt điều đạt loại 2 và loại 3” (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ tư).

c) Công ty lấy ngẫu nhiêm 100 kg hạt điều chưa phân loại và tiến hành phân loại. Em hãy dự đoán xem có bao nhiêu kilôgam hạt điều loại 1?

a) Chứng minh: \[A{B^2} = BH \cdot BC\].

b) Kẻ đường phân giác \[CD\] của tam giác \[ABC\]\[\left( {D \in AB} \right)\]. Tính độ dài \[DA\].

c) Từ \[B\] kẻ đường thẳng vuông góc với đường thẳng \[CD\] tại \[E\] và cắt đường thẳng \[AH\] tại \[F.\] Trên đoạn thẳng \[CD\] lấy điểm \[G\] sao cho \[BA = BG\]. Chứng minh: \[BG \bot FG\].

Một chiếc lều có hình dạng là một hình chóp tứ giác đều. Biết chiếc lều có mặt bên là tam giác đều có cạnh bằng \(2\,\,{\rm{m}}\). Tính chiều cao của chiếc lều.

Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án (Đề 3)

🔥 Đề thi HOT:

15 câu Trắc nghiệm Toán 8 Kết nối tri thức Bài 1: Đơn thức có đáp án

15 câu Trắc nghiệm Toán 8 Chân trời sáng tạo Bài 1: Đơn thức và đa thức nhiều biến có đáp án

10 Bài tập Nhận biết đơn thức, đơn thức thu gọn, hệ số, phần biến và bậc của đơn thức (có lời giải)

Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án (Đề 1)

Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 8 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án (Đề 10)

10 Bài tập Tìm giá trị đơn thức khi biết giá trị của biến (có lời giải)

15 câu Trắc nghiệm Toán 8 Cánh diều Bài 1: Đơn thức nhiều biến. Đa thức nhiều biến có đáp án

10 Bài tập Các bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Pythagore (có lời giải)

Nội dung liên quan:

Bộ 10 đề thi giữa kì 1 Toán 8 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án

Đề kiểm tra Cuối kì 1 Toán 8 KNTT có đáp án

Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án

Danh sách câu hỏi:

a) Tìm điều kiện xác định của biểu thức \(M\).

b) Rút gọn biểu thức \(M\).

c) Tìm giá trị nguyên của \(x\) để \(M\) nhận giá trị nguyên.

a) Tính tổng khối lượng các loại hạt điều thu hoạch được.

b) Tính xác suất thực nghiệm của các biến cố: “Hạt điều đạt loại 2 và loại 3” (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ tư).

c) Công ty lấy ngẫu nhiêm 100 kg hạt điều chưa phân loại và tiến hành phân loại. Em hãy dự đoán xem có bao nhiêu kilôgam hạt điều loại 1?

a) Chứng minh: \[A{B^2} = BH \cdot BC\].

b) Kẻ đường phân giác \[CD\] của tam giác \[ABC\]\[\left( {D \in AB} \right)\]. Tính độ dài \[DA\].

c) Từ \[B\] kẻ đường thẳng vuông góc với đường thẳng \[CD\] tại \[E\] và cắt đường thẳng \[AH\] tại \[F.\] Trên đoạn thẳng \[CD\] lấy điểm \[G\] sao cho \[BA = BG\]. Chứng minh: \[BG \bot FG\].

Một chiếc lều có hình dạng là một hình chóp tứ giác đều. Biết chiếc lều có mặt bên là tam giác đều có cạnh bằng \(2\,\,{\rm{m}}\). Tính chiều cao của chiếc lều.

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu