Câu hỏi:

21/04/2022 1,444

Cho hàm số bậc ba y=fx  có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình fx33x=m+110m  có 10 nghiệm phân biệt?

Cho hàm số bậc ba  f=f(x)có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình  (ảnh 1)

Đáp án chính xác

Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.

Mua ngay

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Xét phương trình: fx33x=m+110m (1).

Đặt t=x33x, ta có: t'=3x23, t'=0x=±1.

Bảng biến thiên:

Cho hàm số bậc ba  f=f(x)có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình  (ảnh 2)

Từ bảng biến thiên ta có:

Ứng với mỗi giá trị t > 2 hoặc t< -2 thì phương trình x33x=t có một nghiệm x duy nhất.

Ứng với mỗi giá trị t = 2 hoặc t=-2 thì phương trình x33x=t có 2 nghiệm x.

Ứng với mỗi giá trị -2<t<2 thì phương trình x33x=t có 3 nghiệm x.

Phương trình (1) trở thành ft=m+110m với .

Từ đồ thị hàm số y=f(x) ban đầu, ta suy ra bảng biến thiên của hàm số y=|f(t)| như sau:

Cho hàm số bậc ba  f=f(x)có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình  (ảnh 3)

(trong đó f(a) >1),

Từ bảng biến thiên của hàm số y=|f(t)|  để phương trình fx33xm+110m=0 có 10 nghiệm phân biệt thì phương trình ft=m+110m có 6 nghiệm thỏa mãn t1<2<t2<t3<2<t4<t5<t6.

Hay 0<m+110m<11<m<92. Do m nên m0;1;2;3;4.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Xét số phức z thỏa mãn 4z+i+3zi=10  . Gọi P; p tương ứng là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của |z|. Giá trị của  bằng

Xem đáp án » 21/04/2022 2,272

Câu 2:

Giá trị nhỏ nhất của P=a2+b2  để hàm số fx=x4+ax3+bx2+ax+1  có đồ thị cắt trục hoành là

Xem đáp án » 21/04/2022 1,233

Câu 3:

Cho hàm số bậc ba y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm tham số a để hàm số y=|f(x)+a| có ba điểm cực trị.

Cho hàm số bậc ba y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm tham số a để hàm số y=|f(x)+a| có ba điểm cực trị. (ảnh 1)

Xem đáp án » 21/04/2022 1,151

Câu 4:

Tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn z2i=z¯+4  trong mặt phẳng Oy

Xem đáp án » 21/04/2022 837

Câu 5:

Họ nguyên hàm của hàm số fx=1x+1  

Xem đáp án » 20/04/2022 750

Câu 6:

Cho hai số phức z, w thỏa mãn z+2w=3, 2z+3w=6  z+4w=7 Tính giá trị của biểu thứcP=z.w¯+z¯.w .

Xem đáp án » 21/04/2022 651

Bình luận


Bình luận