25 đề thi thử Toán THPT Quốc gia có lời giải chi tiết (Đề 3)

Dành cho bạn Hot

Tốt nghiệp THPT Toán

257 người thi tuần này

Đề chính thức Tốt nghiệp THPT Toán năm 2026 - Lần 1

22 câu 257 lượt thi Thi ngay →

Tốt nghiệp THPT Văn

107 người thi tuần này

Đề tham khảo Tốt nghiệp THPT Ngữ văn 2026-2027 (Đề 1)

7 câu 107 lượt thi Thi ngay →

Tốt nghiệp THPT Hóa học

101 người thi tuần này

Đề chính thức Tốt nghiệp THPT Hóa học năm 2026 - Lần 1

28 câu 101 lượt thi Thi ngay →

Tốt nghiệp THPT Tiếng Anh

273 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Tiếng Anh 2025-2026 Sở GD&ĐT Vĩnh Long có đáp án

40 câu 3.2 K lượt thi Thi ngay →

Tốt nghiệp THPT Lịch sử

181 người thi tuần này

Trắc nghiệm ôn luyện thi tốt nghiệp THPT môn Lịch Sử Chủ đề 4: Thế giới trong và sau chiến tranh lạnh

76 câu 17.5 K lượt thi Thi ngay →

Tốt nghiệp THPT Địa lý

24 người thi tuần này

Đề 13

40 câu 17.2 K lượt thi Thi ngay →

Tốt nghiệp THPT Công nghệ

56 người thi tuần này

Đề thi minh họa Tốt nghiệp THPT Công nghệ công nghiệp năm 2026 có đáp án - Đề số 8

28 câu 219 lượt thi Thi ngay →

Tốt nghiệp THPT Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

87 người thi tuần này

Bài tập tổng ôn KTPL - Tăng trưởng và phát triển kinh tế có đáp án

59 câu 3.4 K lượt thi Thi ngay →

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/50

Cho hàm số $y = x^{- \frac{1}{3}}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận.

B. Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận ngang và không có tiệm cận đứng.

C. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang và có một tiệm cận đứng.

D. Đồ thị hàm số đã cho có một tiệm cận ngang và một tiệm cận đứng.

Lời giải

Tập xác định $D = (0; + \infty)$ .

Ta có: $\lim_{x \to 0^{+}} x^{- \frac{1}{3}} = + \infty, \lim_{x \to + \infty} x^{- \frac{1}{3}} = 0$ .

Đồ thị hàm số

y = x^{- \frac{1}{3}}

nhận Oy là tiệm cận đứng và nhận Ox là tiệm cận ngang

Câu 2/50

Cho số phức $z = \frac{3 + \sqrt{11} i}{2}$ . Tính $|z|$ .

A. $|z| = 3$

B. $|z| = 5$

C. $|z| = 2$

D. $|z| = \sqrt{5}$

Lời giải

Chọn D

Câu 3/50

Cho hàm số $y = f (x)$ là hàm bậc bốn trùng phương có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(2; 3)$ .

B. Hàm số đồng biến trên khoảng

(- 2; 2)

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng

(- \infty; - 2) \cup (0; 2)

D. Hàm số đồng biến trên khoảng

(4; + \infty)

Lời giải

Chọn D

Câu 4/50

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây:

Khẳng định nào sau đây sai?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- 2; - 1)$

B. Hàm số đồng biến trên khoảng

(1; 3)

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng

(- 1; 1)

D. Hàm số đồng biến trên khoảng

(0; 1)

Lời giải

Dựa vào bảng biến thiên, suy ra hàm số đã cho đồng biến trên mỗi khoảng $(- 2; - 1)$ và (1;3); nghịch biến trên khoảng $(- 1; 1)$ .

Câu 5/50

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{x + 1}$ là

A. $- \frac{1}{{(x + 1)}^{2}} + C$

B. $- \ln |x + 1| + C$

C. $- \frac{1}{2} \ln {(x + 1)}^{2} + C$

D. $\ln |x + 1| + C$

Lời giải

Chọn D

Câu 6/50

Đường cong như hình vẽ bên là dạng đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A. $y = x^{4} - 2 x^{2} + 1$

B. $y = - (x + 1) {(x - 2)}^{2}$

C. $y = x^{3} - 3 x^{2} + 4$

D. $y = {(x - 3)}^{3}$

Lời giải

Loại A do đồ thị không phải dạng đồ thị hàm trùng phương.

Loại B do $a < 0$ .

Đồ thị hàm số có cực đại tại $x = 0$ nên $y^{'} = 0$ có nghiệm $x = 0$ .

Ta có ${(x - 3)}^{3} = x^{3} - 9 x^{2} + 27 x - 27$ nên $y = {(x - 3)}^{2}$ cắt trục tung tại điểm có tung độ nhỏ hơn 0 (loại đáp án D).

Câu 7/50

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x + 1}{1} = \frac{y - 2}{3} = \frac{z}{- 2}$ , véctơ nào dưới đây là véctơ chỉ phương của đường thẳng d?

A. $\vec{u} = (- 1; - 3; 2)$

B. $\vec{u} = (1; 3; 2)$

C. $\vec{u} = (1; - 3; - 2)$

D. $\vec{u} = (- 1; 3; - 2)$

Lời giải

d có véctơ chỉ phương là $(1; 3; - 2)$ .

Xét đáp án A, $\vec{u} = (- 1; - 3; 2) = - 1 (1; 3; - 2)$ .

Câu 8/50

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại A cạnh $A B = A C = a$ và thể tích bằng $\frac{a^{3}}{6}$ . Tính chiều cao h của hình chóp đã cho.

A. $h = a \sqrt{2}$

B. $h = a \sqrt{3}$

C. $h = a$

D. $h = 2 a$

Lời giải

Ta có: $V_{S . A B C} = \frac{1}{3} h . S_{Δ A B C} = \frac{1}{3} h . \frac{1}{2} a^{2} = \frac{a^{3}}{6} \Rightarrow h = a$ .

Câu 9/50

Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [-1;3] và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn $[- 1; 3]$ . Giá trị của $4 M - m$ bằng

A. 3

B.5

C. 10

D. 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/50

Cho hàm số $f (x) = - x^{3} + 3 x^{2} - 2021$ . Giá trị của $f^{'} (1)$ bằng

A. - 2018

B. -3

C. 0

D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/50

Biết $\int_{0}^{1} \frac{x dx}{x + 1} = a + b \ln 2$ (với $a, b \in ℤ$ ). Giá trị $a - 2 b$ bằng

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/50

Cho tam giác ABC vuông tại A với AB=a;AC=2a quay xung quanh cạnh AB ta được một khối nón tròn xoay có đường kính $l$ bằng bao nhiêu?

A. $l = a \sqrt{3}$

B. $l = 3 a$

C. $l = 2 a \sqrt{2}$

D. $l = a \sqrt{5}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/50

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $Δ : \frac{x - 8}{1} = \frac{y - 9}{- 2} = \frac{z - 10}{3}$ . Mặt phẳng $(α)$ vuông góc với Δ có một véctơ pháp tuyến là

A. $\vec{b} = (8; 9; 10)$

B. $\vec{v} = (1; 2; - 3)$

C. $\vec{a} = (- 1; 2; 3)$

D. $\vec{u} = (- 1; 2; - 3)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/50

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = |- x^{3} + 3 x^{2} - 3|$ trên đoạn [1;3]. Khi đó M+m bằng

A. 5

B. 3

C. 4

D. 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/50

Xác định số hạng đầu $u_{1}$ và công sai d của cấp số cộng $(u_{n})$ biết $u_{9} = 5 u_{2}$ và $u_{13} = 2 u_{6} + 5$ .

A. $u_{1} = 3; d = 4$

B. $u_{1} = 3; d = 5$

C. $u_{1} = 4; d = 5$

D. $u_{1} = 4; d = 3$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/50

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình sau:

Số nghiệm thực của phương trình $4 f^{2} (x) - 16 = 0$ là

A. 2

B.4

C. 6

D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/50

Cho hình chóp S.ABCD, có đáy là hình vuông cạnh a. Biết SA vuông góc với mặt đáy. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SD, BC bằng

A. a

B. $\sqrt{2} a$

C. $\frac{a \sqrt{2}}{2}$

D. $\frac{a}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/50

Kí hiệu $z_{0}$ là nghiệm phức có phần thực âm và phần ảo dương của phương trình $z^{2} + 2 z + 5 = 0$ . Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn số phức $w = (i^{2020} - 2) z_{0}$ ?

A. $M (2; - 1)$

B. $M (- 1; 2)$

C. $M (- 5; 0)$

D. $M (0; - 5)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/50

Cho hàm số $f (x) = \log_{2} (e^{x} + π m)$ thỏa mãn $f^{'} (\ln 2) = \frac{1}{\ln 2}$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $m \in (- 1; 1)$

B. $m \in (1; 3)$

C. $m \in (0; 2)$

D. $m \in (- 2; - 1)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/50

Trong không gian Oxyz, cho $Δ A B C$ biết $A (2; 0; 0), B (0; 2; 0), C (1; 1; 3)$ . $H (x_{0}; y_{0}; z_{0})$ là chân đường cao hạ từ đỉnh A xuống BC. Khi đó $x_{0} + y_{0} + z_{0}$ bằng

A. $\frac{38}{9}$

B. $\frac{34}{11}$

C. $\frac{30}{11}$

D. $\frac{11}{34}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 42/50 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Cho hàm số $y = x^{- \frac{1}{3}}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho số phức $z = \frac{3 + \sqrt{11} i}{2}$ . Tính $|z|$ .