25 đề thi thử Toán THPT Quốc gia có lời giải chi tiết (Đề 3)

29 người thi tuần này 5.0 12.5 K lượt thi 50 câu hỏi 90 phút

🔥 Đề thi HOT:

1307 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)

7.4 K lượt thi 34 câu hỏi

430 người thi tuần này

CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

2 K lượt thi 60 câu hỏi

336 người thi tuần này

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2023 có đáp án

64.6 K lượt thi 50 câu hỏi

311 người thi tuần này

44 bài tập Đạo hàm và khảo sát hàm số có lời giải

622 lượt thi 44 câu hỏi

305 người thi tuần này

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)

129.5 K lượt thi 50 câu hỏi

256 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 3)

1 K lượt thi 34 câu hỏi

239 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)

1.2 K lượt thi 34 câu hỏi

182 người thi tuần này

50 bài tập Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng có lời giải

364 lượt thi 50 câu hỏi

Đề thi liên quan:

Bộ đề thi thử Đại học môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

40837 lượt thi

Thi ngay

Các dạng bài tập Cực trị hàm số cực hay có lời giải

10374 lượt thi

Thi ngay

214 Bài toán thực tế từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết

10401 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết

40511 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

7129 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPT Quốc Gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

12457 lượt thi

Thi ngay

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2019 MÔN TOÁN

20808 lượt thi

Thi ngay

ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 MÔN TOÁN CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC

23906 lượt thi

Thi ngay

Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

31579 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

9900 lượt thi

Thi ngay

Bộ Đề thi THPT Quốc gia chuẩn cấu trúc Bộ Giáo dục môn Toán 2019

11754 lượt thi

Thi ngay

20 Bộ đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán có lời giải

5538 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay

21171 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử thpt năm 2020 môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

33438 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thptqg môn Toán có lời giải

9920 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử môn Toán cực hay có lời giải chi tiết mới nhất

8051 lượt thi

Thi ngay

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

31970 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết

5846 lượt thi

Thi ngay

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất

129247 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử Toán thpt quốc gia cực hay

11708 lượt thi

Thi ngay

Bô đề luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

5424 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất

2480 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay mới nhất

7882 lượt thi

Thi ngay

5 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

5211 lượt thi

Thi ngay

5 Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết

2424 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất cực hay

5029 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử Toán cực hay có lời giải chi tiết

2338 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải

3144 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải

2994 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

2852 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết

2323 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải

3524 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

1921 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay

2290 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

8441 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 15 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

9173 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

14512 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 25 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay, chọn lọc có lời giải

21942 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay có đáp án

17122 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án

20535 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTQG môn Toán chọn lọc, có lời giải chi tiết

6260 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay, chọn lọc

8795 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay mới nhất có lời giải

10305 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải, chọn lọc

4646 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử THPT quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

14564 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay tuyển chọn, có lời giải chi tiết

9983 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay chọn lọc, có lời giải chi tiết

13633 lượt thi

Thi ngay

15 đề thi THPTQG môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

9436 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay

11890 lượt thi

Thi ngay

20 Đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

13862 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán cực hay mới nhất

13991 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán hay nhất

5419 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi THPTQG môn Toán cực hay, có lời giải chi tiết

9814 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

11428 lượt thi

Thi ngay

25 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất năm 2021

431 lượt thi

Thi ngay

25 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất năm 2021 (Phần 2)

425 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc gia năm 2021 ( có đáp án)

2237 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc Gia năm 2021 mới nhất (có đáp án)

2181 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2021 (có đáp án)

3154 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia 2021 (có đáp án)

727 lượt thi

Thi ngay

Đề thi Thử THPT Quốc Gia mới nhất 2021 (có đáp án)

2165 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc Gia mới nhất năm 2020-2021 có đáp án

1961 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT test 1

703 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT test 2

549 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

69614 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề)

24195 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề)

19854 lượt thi

Thi ngay

[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có lời giải (30 đề)

27613 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có đáp án

3388 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử tốt nghiệp môn Toán THPT năm 2022 có đáp án

28454 lượt thi

Thi ngay

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề)

20276 lượt thi

Thi ngay

[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có đáp án (30 đề)

15488 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề)

16447 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

10934 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (20 đề)

9797 lượt thi

Thi ngay

35 đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

11988 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (25 đề)

11316 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (30 đề)

16258 lượt thi

Thi ngay

(2023) Đề thi thử Toán THPT Lương Thế Vinh (lần 1) có đáp án

1475 lượt thi

Thi ngay

(2023) Đề thi thử Toán THPT Chuyên Vĩnh Phúc có đáp án

1557 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Cho hàm số $y = x^{- \frac{1}{3}}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận.

B. Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận ngang và không có tiệm cận đứng.

C. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang và có một tiệm cận đứng.

D. Đồ thị hàm số đã cho có một tiệm cận ngang và một tiệm cận đứng.

Xem đáp án

Câu 2:

Cho số phức $z = \frac{3 + \sqrt{11} i}{2}$ . Tính $|z|$ .

A. $|z| = 3$

B. $|z| = 5$

C. $|z| = 2$

D. $|z| = \sqrt{5}$

Xem đáp án

Câu 3:

Cho hàm số $y = f (x)$ là hàm bậc bốn trùng phương có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(2; 3)$ .

B. Hàm số đồng biến trên khoảng

(- 2; 2)

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng

(- \infty; - 2) \cup (0; 2)

D. Hàm số đồng biến trên khoảng

(4; + \infty)

Xem đáp án

Câu 4:

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây:

Khẳng định nào sau đây sai?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- 2; - 1)$

B. Hàm số đồng biến trên khoảng

(1; 3)

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng

(- 1; 1)

D. Hàm số đồng biến trên khoảng

(0; 1)

Xem đáp án

Câu 5:

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{x + 1}$ là

A. $- \frac{1}{{(x + 1)}^{2}} + C$

B. $- \ln |x + 1| + C$

C. $- \frac{1}{2} \ln {(x + 1)}^{2} + C$

D. $\ln |x + 1| + C$

Xem đáp án

Câu 6:

Đường cong như hình vẽ bên là dạng đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A. $y = x^{4} - 2 x^{2} + 1$

B. $y = - (x + 1) {(x - 2)}^{2}$

C. $y = x^{3} - 3 x^{2} + 4$

D. $y = {(x - 3)}^{3}$

Xem đáp án

Câu 7:

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x + 1}{1} = \frac{y - 2}{3} = \frac{z}{- 2}$ , véctơ nào dưới đây là véctơ chỉ phương của đường thẳng d?

A. $\vec{u} = (- 1; - 3; 2)$

B. $\vec{u} = (1; 3; 2)$

C. $\vec{u} = (1; - 3; - 2)$

D. $\vec{u} = (- 1; 3; - 2)$

Xem đáp án

Câu 8:

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại A cạnh $A B = A C = a$ và thể tích bằng $\frac{a^{3}}{6}$ . Tính chiều cao h của hình chóp đã cho.

A. $h = a \sqrt{2}$

B. $h = a \sqrt{3}$

C. $h = a$

D. $h = 2 a$

Xem đáp án

Câu 9:

Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [-1;3] và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn $[- 1; 3]$ . Giá trị của $4 M - m$ bằng

A. 3

B.5

C. 10

D. 4

Xem đáp án

Câu 10:

Cho hàm số $f (x) = - x^{3} + 3 x^{2} - 2021$ . Giá trị của $f^{'} (1)$ bằng

A. - 2018

B. -3

C. 0

D. 3

Xem đáp án

Câu 11:

Biết $\int_{0}^{1} \frac{x dx}{x + 1} = a + b \ln 2$ (với $a, b \in ℤ$ ). Giá trị $a - 2 b$ bằng

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Xem đáp án

Câu 12:

Cho tam giác ABC vuông tại A với AB=a;AC=2a quay xung quanh cạnh AB ta được một khối nón tròn xoay có đường kính $l$ bằng bao nhiêu?

A. $l = a \sqrt{3}$

B. $l = 3 a$

C. $l = 2 a \sqrt{2}$

D. $l = a \sqrt{5}$

Xem đáp án

Câu 13:

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $Δ : \frac{x - 8}{1} = \frac{y - 9}{- 2} = \frac{z - 10}{3}$ . Mặt phẳng $(α)$ vuông góc với Δ có một véctơ pháp tuyến là

A. $\vec{b} = (8; 9; 10)$

B. $\vec{v} = (1; 2; - 3)$

C. $\vec{a} = (- 1; 2; 3)$

D. $\vec{u} = (- 1; 2; - 3)$

Xem đáp án

Câu 14:

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = |- x^{3} + 3 x^{2} - 3|$ trên đoạn [1;3]. Khi đó M+m bằng

A. 5

B. 3

C. 4

D. 2

Xem đáp án

Câu 15:

Xác định số hạng đầu $u_{1}$ và công sai d của cấp số cộng $(u_{n})$ biết $u_{9} = 5 u_{2}$ và $u_{13} = 2 u_{6} + 5$ .

A. $u_{1} = 3; d = 4$

B. $u_{1} = 3; d = 5$

C. $u_{1} = 4; d = 5$

D. $u_{1} = 4; d = 3$

Xem đáp án

Câu 16:

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình sau:

Số nghiệm thực của phương trình $4 f^{2} (x) - 16 = 0$ là

A. 2

B.4

C. 6

D. 3

Xem đáp án

Câu 17:

Cho hình chóp S.ABCD, có đáy là hình vuông cạnh a. Biết SA vuông góc với mặt đáy. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SD, BC bằng

A. a

B. $\sqrt{2} a$

C. $\frac{a \sqrt{2}}{2}$

D. $\frac{a}{2}$

Xem đáp án

Câu 18:

Kí hiệu $z_{0}$ là nghiệm phức có phần thực âm và phần ảo dương của phương trình $z^{2} + 2 z + 5 = 0$ . Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn số phức $w = (i^{2020} - 2) z_{0}$ ?

A. $M (2; - 1)$

B. $M (- 1; 2)$

C. $M (- 5; 0)$

D. $M (0; - 5)$

Xem đáp án

Câu 19:

Cho hàm số $f (x) = \log_{2} (e^{x} + π m)$ thỏa mãn $f^{'} (\ln 2) = \frac{1}{\ln 2}$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $m \in (- 1; 1)$

B. $m \in (1; 3)$

C. $m \in (0; 2)$

D. $m \in (- 2; - 1)$

Xem đáp án

Câu 20:

Trong không gian Oxyz, cho $Δ A B C$ biết $A (2; 0; 0), B (0; 2; 0), C (1; 1; 3)$ . $H (x_{0}; y_{0}; z_{0})$ là chân đường cao hạ từ đỉnh A xuống BC. Khi đó $x_{0} + y_{0} + z_{0}$ bằng

A. $\frac{38}{9}$

B. $\frac{34}{11}$

C. $\frac{30}{11}$

D. $\frac{11}{34}$

Xem đáp án

Câu 21:

Cho hàm số f(x) có đạo hàm f’(x) xác định, liên tục trên R và có đồ thị f’(x) như hình vẽ, biết rằng $S_{2} > S_{1}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $f (c) > f (b) > f (a)$

B. $f (b) > f (c) > f (a)$

C. $f (c) > f (a) > f (b)$

D. $f (b) > f (a) > f (c)$

Xem đáp án

Câu 22:

Cho hình lăng trụ đứng ABCA’B’C’, biết đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Khoảng cách từ tâm O của tam giác ABC đến mặt phẳng (A’BC) bằng $\frac{a}{6}$ . Thể tích khối lăng trụ ABCA’B’C’ là

A. $\frac{3 a^{3} \sqrt{2}}{8}$

B. $\frac{3 a^{3} \sqrt{2}}{28}$

C. $\frac{3 a^{3} \sqrt{2}}{4}$

D. $\frac{3 a^{3} \sqrt{2}}{16}$

Xem đáp án

Câu 23:

Cho các số thực dương x, y thỏa mãn $\log_{4} x = \log_{9} y = \log_{6} (\frac{x y}{4} + 1)$ . Giá trị của biểu thức $P = x^{\log_{4} 6} + y^{\log_{9} 6}$ bằng

A.2

B.5

C.4

D. 6

Xem đáp án

Câu 24:

Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng 24π, diện tích toàn phần bằng 42π. Thể tích khối trụ là

A. $V = 36 π$

B. $V = 9 π$

C. $V = 18 π$

D. $V = 32 π$

Xem đáp án

Câu 25:

Tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn $|z - 2 i| = |\bar{z} + 4|$ trong mặt phẳng Oy là

A. đường thẳng $Δ : 2 x + y + 3 = 0$

B. đường thẳng

Δ : x + y - 3 = 0

C. đường thẳng

Δ : 2 x - y + 3 = 0

D. đường thẳng

Δ : x + y + 3 = 0

Xem đáp án

Câu 26:

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên sau

Số nghiệm của phương trình $|f (x - 1)| = 2$ là

A.5

B.4

C.2

D.3

Xem đáp án

Câu 27:

Trong không gian Oxyz, cho điểm $A (2; 2; 1)$ và đường thẳng $d_{1} : \frac{x}{2} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z - 2}{2}$ , $d_{2} : \frac{x - 3}{1} = \frac{y - 2}{2} = \frac{z}{3}$ . Phương trình đường thẳng d đi qua A, vuông góc với $d_{1}$ và cắt $d_{2}$ là

A. $d : \frac{x - 2}{1} = \frac{y - 2}{- 3} = \frac{z - 1}{- 5}$

B. $d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z - 2}{- 4}$

C. $d : \{\begin{cases} x = 2 + t \\ y = 2 \\ z = 1 - t \end{cases} (t \in ℝ)$

D. $d : \frac{x - 2}{1} = \frac{y - 2}{2} = \frac{z - 1}{- 3}$

Xem đáp án

Câu 28:

Trong khai triển ${(2 x^{2} + \frac{1}{x})}^{n}$ , hệ số của $x^{3}$ là $2^{6} C_{n}^{9}$ . Tính n.

A. $n = 12$

B. $n = 13$

C. $n = 14$

D. $n = 15$

Xem đáp án

Câu 29:

Cho hàm số $y = e^{x}$ có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi $S_{1}$ là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = e^{x}, x = - 1, x = k$ và $S_{2}$ là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = e^{x}, x = k, x = 1$ . Xác định k để $S_{1} = S_{2}$ .

A. $k = \ln (e + \frac{1}{e}) - \ln 2$

B. $k = 2 \ln (e - \frac{1}{e}) - 1$

C. $k = 2 \ln 2 - 1$

D. $k = \ln 2$

Xem đáp án

Câu 30:

Trong không gian Oxyz, cho điểm $M (0; 2; 0)$ và đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = 4 + 3 t \\ y = 2 + t \\ z = - 1 + t \end{cases}$ . Đường thẳng đi qua M, cắt và vuông góc với d có phương trình là

A. $\frac{x}{- 1} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z}{2}$

B. $\frac{x - 1}{1} = \frac{y}{- 1} = \frac{z}{- 2}$

C. $\frac{x - 1}{1} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z}{2}$

D. $\frac{x}{- 1} = \frac{y}{1} = \frac{z - 1}{2}$

Xem đáp án

Câu 31:

Phương trình $3^{2 x} + 2 x (3^{x} + 1) - {4.3}^{x} - 5 = 0$ có tất cả bao nhiêu nghiệm không âm?

A.1

B.2

C.0

D.3

Xem đáp án

Câu 32:

Cho $f (x)$ là hàm số chẵn và liên tục trên R . Nếu $\int_{- 1}^{1} \frac{f (x)}{1 + e^{x}} d x = 1010$ thì $\int_{0}^{1} f (x) d x$ bằng

A. 4040

B. 505

C. 2020

D. 1010

Xem đáp án

Câu 33:

Cho hàm số $f (x) = a \sin x + b \cos x$ (với $a, b \in ℝ; b > 0$ ), có $f^{'} (0) = 1$ . Gọi hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số $f (x)$ với các trục hoành, trục tung và đường thẳng $x = π$ . Khi quay $(H)$ quanh trục Ox thì ta được một vật thể tròn xoay có thể tích bằng $\frac{17 π^{2}}{2}$ . Khi đó giá trị biểu thức $T = 2021 a + b^{10}$ thuộc khoảng nào sau đây?

A. $(2^{10}; 3^{10})$

B. $(3^{10}; 4^{10})$

C. $(4^{10}; 5^{10})$

D. $(7^{2020}; 9^{2020})$

Xem đáp án

Câu 34:

Cho hai số phức z, w thỏa mãn $|z + 2 w| = 3, |2 z + 3 w| = 6$ và $|z + 4 w| = 7$ Tính giá trị của biểu thức $P = z . \bar{w} + \bar{z} . w$ .

A. $P = - 14 i$

B. $P = - 28 i$

C. $P = - 14$

D. $P = - 28$

Xem đáp án

Câu 35:

Cho hàm số $f (x) = a x^{4} + b x^{2} + c$ có đồ thị như hình vẽ. Số các giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số $g (x) = \frac{2020 x}{f (x) [f (x) - m]}$ có tổng số 9 đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng là

A. 4

B.3

C. 3

D. 2

Xem đáp án

Câu 36:

Cho hàm số $y = f (x), y = g (x)$ . Hai hàm số $y = f^{'} (x)$ và $y = g^{'} (x)$ có đồ thị như hình sau. Trong đó đường cong đậm hơn là đồ thị của hàm số .

Hàm số $h (x) = f (x) - g (x)$ nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?

A. $(- \infty; - \frac{11}{5})$

B. $(- \frac{13}{5}; - \frac{13}{10})$

C. $(- \frac{9}{10}; - \frac{2}{5})$

D. $(\frac{1}{10}; \frac{3}{6})$

Xem đáp án

Câu 37:

Cho $m = \log_{a} \sqrt{a b}$ với $a, b > 1$ và $P = 1010 \log_{a}^{2} b + 2020 \log_{b} a$ . Khi đó giá trị của m để P đạt giá trị nhỏ nhất là

A. 1

B. 2

C. 4

D. 5

Xem đáp án

Câu 38:

Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD có điểm $A (1; 1; 1), B (2; 0; 2), C (- 1; - 1; 0)$ , $D (0; 3; 4)$ . Trên các cạnh AB, AC, AD lần lượt lấy các điểm $B^{'}, C^{'}, D^{'}$ thỏa mãn $\frac{A B}{A B^{'}} + \frac{A C}{A C^{'}} + \frac{A D}{A} = 4$ . Phương trình mặt phẳng biết tứ diện $A B^{'} C^{'} D^{'}$ có thể tích nhỏ nhất là phương trình nào sau đây?

A. $16 x + 40 y - 44 z + 39 = 0$

B. $16 x + 40 y + 44 z - 39 = 0$

C. $16 x - 40 y - 44 z + 39 = 0$

D. $16 x - 40 y - 44 z - 39 = 0$

Xem đáp án

Câu 39:

Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi parabol $y = x^{2}$ , cung tròn $y = \sqrt{2 x - x^{2}}$ và trục hoành (phần tô đậm trong hình vẽ). Diện tích của hình $(H)$ bằng

A. $\frac{π}{2} - \frac{1}{3}$

B. $\frac{π}{4} - \frac{1}{3}$

C. $\frac{π}{4} + \frac{1}{3}$

D. $\frac{π}{2} + \frac{1}{3}$

Xem đáp án

Câu 40:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABC là tam giác vuông tại A, $A B = a \sqrt{2}, A C = a \sqrt{5}$ . Hình chiếu của điểm S trên mặt phẳng $(A B C)$ trùng với điểm của đoạn thẳng BC. Biết rằng góc giữa mặt phẳng (SAB) và mặt phẳng (SAC) bằng $60 °$ . Thể tích của khối chóp S.ABC là

A. $\frac{5 a^{3} \sqrt{6}}{12}$

B. $\frac{5 a^{3} \sqrt{10}}{12}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{210}}{24}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{30}}{12}$

Xem đáp án

Câu 41:

Cho hình lăng trụ $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ có thể tích bằng V. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, $B B^{'}, A^{'} C^{'}$ . Thể tích của khối tứ diện CMNP bằng

A. $\frac{5}{24} V$

B. $\frac{1}{4} V$

C. $\frac{7}{24} V$

D. $\frac{1}{3} V$

Xem đáp án

Câu 42:

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 9$ và mặt phẳng $(P) : 2 x - 2 y + z + 3 = 0$ . Gọi $M (a; b; c)$ là điểm trên mặt cầu sao cho khoảng cách từ M đến $(P)$ lớn nahát. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $a + b + c = 8$

B. $a + b + c = 5$

C. $a + b + c = 6$

D. $a + b + c = 7$

Xem đáp án

Câu 43:

Cho hàm số bậc ba y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm tham số a để hàm số y=|f(x)+a| có ba điểm cực trị.

A. $1 \leq a \leq 3$

B. x=-1 hoặc x= 3

C. $a \leq - 1$ hoặc $a \geq 3$

D. $a \geq - 3$ hoặc $a \geq 1$

Xem đáp án

Câu 44:

Giá trị nhỏ nhất của $P = a^{2} + b^{2}$ để hàm số $f (x) = x^{4} + a x^{3} + b x^{2} + a x + 1$ có đồ thị cắt trục hoành là

A. $P = \frac{5}{4}$

B. $P = \frac{2}{5}$

C. $P = \frac{5}{2}$

D. $P = \frac{4}{5}$

Xem đáp án

Câu 45:

Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau, chia hết cho 4, nhỏ hơn 4567 và có chữ số hàng chục là chữ số lẻ?

A. 170

B. 171

C. 172

D. 173

Xem đáp án

Câu 46:

Gọi $m_{0}$ là số nguyên để phương trình $\log_{3} (\frac{x^{2}}{2020 - m}) + |x| (x^{2} + m) = 2020 |x|$ ,

có hai nghiệm phân biệt $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn $x_{1}^{2020} + x_{2}^{2020} = 2^{1011}$ . Với $m_{0}$ đó giá trị của biểu thức $P = \ln (x_{1} + \sqrt{x_{2}^{2} + 2}) + \ln (x_{2} + \sqrt{x_{1}^{2} + 2})$ thuộc vào khoảng nào dưới đây?

A. (-5;1)

B. $(1; 5)$

C. $(2018; 2020)$

D. $(2020; 2025)$

Xem đáp án

Câu 47:

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên [-1;1] và thỏa mãn f(1) = 0, $(f^{'} {(x)}^{2} + 4 f (x)) = 8 x^{2} + 16 x - 8$ với mọi x thuộc

[-1;1]. Giá trị của $\int_{0}^{1} f (x) d x$ bằng

A. $- \frac{5}{3}$

B. $\frac{2}{3}$

C. $\frac{1}{5}$

D. $\frac{- 1}{3}$

Xem đáp án

Câu 48:

Cho hàm số bậc ba $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $|f (x^{3} - 3 x)| = \frac{m + 1}{10 - m}$ có 10 nghiệm phân biệt?

A. 9

B. 5

C. Vô số.

D. 6

Xem đáp án

Câu 49:

Xét số phức z thỏa mãn $4 |z + i| + 3 |z - i| = 10$ . Gọi P; p tương ứng là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của |z|. Giá trị của bằng

A. 5

B. 6

C. 18

D. 2

Xem đáp án

Câu 50:

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : x + y - z + 2 = 0$ và các điểm $A (1; 1; 1), B (2; 3; 1)$ . Mặt cầu (S) thay đổi qua A, B và tiếp xúc với (P) tại C. Biết rằng C luôn chạy trên một đường tròn cố định. Diện tích S đường tròn đó bằng

A. 5π

B. 10π

C. 20π

D. $\sqrt{126} π$

Xem đáp án

5.0

1 Đánh giá

100%