12 Bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đại lượng tỉ lệ nghịch (có lời giải)

Vì năng suất làm việc của mỗi người là như nhau nên số công nhân và số ngày xây xong ngôi nhà là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.

Gọi x (ngày) là số ngày xây xong ngôi nhà; y (công nhân) là số công nhân.

Ta có x . y = a.

Khi y = 35 thì x = 168 nên ta có a = 35 . 168 = 5 880.

Do đó x . y = 5 880.

Vậy khi y = 28 thì x = 5 880 : 28 = 210.

Vậy 28 công nhân xây ngôi nhà đó hết 210 ngày.

Với cùng một cánh đồng nên số người làm cỏ hết cánh đồng đó và số giờ là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.

Hệ số tỉ lệ bằng 3 . 6 = 18.

Gọi x (giờ) là số giờ để 12 người làm cỏ hết cánh đồng.

Theo tính chất của đại lượng tỉ lệ nghịch ta có:

x . 12 = 18 suy ra x = 1,5.

Vậy 12 người làm cỏ cánh đồng hết 1,5 giờ (hay 1 giờ 30 phút).

Đáp án đúng là: C

Gọi giá tiền một mét vải loại I và loại II lần lượt là x1; x2 (đồng).

Với cùng một số tiền, số mét vải loại I và loại II mua được tương ứng là y1; y2 (m).

Theo đề bài có: y1 = 51; x2 = 85% . x1 = 0,85 . x1.

Với cùng một số tiền thì giá tiền một mét vải và số vải mua được là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên ta có:

x1y1 = x2y2 hay $\frac{x_1}{x_2}=\frac{y_2}{y_1}$ .

Mà $\frac{x_1}{x_2}=\frac{x_1}{\mathrm{0,85.}{x}_1}=\frac{1}{\mathrm{0,85}}=\frac{20}{17}$ .

Nên $y_2=51.\frac{20}{17}=60$ .

Vậy với cùng số tiền đó ta có thể mua được 60 m vải loại II.