Bài tập ôn tập Toán 10 Kết nối tri thức Chương 7 có đáp án

Lời giải

Tập hợp các điểm \(M\) sao cho \(MF = d\left( {M,\Delta } \right)\) là một parabol. Chọn B.

Lời giải

Đường thẳng \({d_1};{d_2}\) có vectơ pháp tuyến lần lượt là \(\overrightarrow {{n_1}}  = \left( {1;1} \right),\overrightarrow {{n_2}}  = \left( { - 3; - 3} \right) =  - 3\left( {1;1} \right)\).

Vì \(\overrightarrow {{n_1}} ,\overrightarrow {{n_2}} \) cùng phương nên \({d_1},{d_2}\) song song hoặc trùng nhau.

Lại có điểm \(A\left( {2;2} \right)\) thuộc vào \({d_1}\) nhưng không thuộc \({d_2}\) nên \({d_1}//{d_2}\). Chọn D.

Lời giải

Đường thẳng \(d\) đi qua điểm \(M\left( {2;1} \right)\)và có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow u  = \left( {3; - 4} \right)\) có phương trình là \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + 3t\\y = 1 - 4t\end{array} \right.\). Chọn D.

Lời giải

Đường thẳng \(\Delta \) có một vectơ pháp tuyến là \(\overrightarrow n  = \left( {1; - 2} \right)\).

Ta có \(\overrightarrow {{n_2}}  = \left( {2;1} \right)\) không cùng phương với \(\overrightarrow n  = \left( {1; - 2} \right)\) nên \(\overrightarrow {{n_2}}  = \left( {2;1} \right)\) không phải là vectơ pháp tuyến của đường thẳng \(\Delta \). Chọn B.

Lời giải

\(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\left( {a > b > 0} \right)\) là phương trình chính tắc của elip. Chọn C.

Lời giải

\(\frac{{{x^2}}}{{25}} - \frac{{{y^2}}}{{16}} = 1\)là phương trình chính tắc của đường hypebol. Chọn A.

Lời giải

Phương trình đường tròn \(\left( C \right)\) có tâm \(I\left( {1;2} \right)\) và bán kính \(R = \sqrt 5 \) là

\({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 5\)\( \Leftrightarrow {x^2} + {y^2} - 2x - 4y = 0\). Chọn A.

Lời giải