Đề thi KSCL đầu năm Toán 10 (có đáp án) - Đề 1

Giải bất phương trình:

\(2x - 10 \ge 0\)

\(2x \ge 10\)

\(x \ge 5.\)

Vậy bất phương trình đã cho có nghiệm là \(x \ge 5\) hay \(5 \le x.\) Chọn D.

Giải phương trình:

\(\left( {2x + 6} \right)\left( {12 - 3x} \right) = 0\)

\(2x + 6 = 0\) hoặc \(12 - 3x = 0\)

\(2x = - 6\) hoặc

\(x = - 3\) hoặc \(x = 4\)

Như vậy, phương trình đã cho có các nghiệm là \(x = - 3;\,\,x = 4.\)

Vậy tập hợp tất cả các nghiệm của phương trình đã cho là \(\left\{ { - 3;\,\,4} \right\}.\) Chọn A.

Xét đường tròn \(\left( O \right)\) có \(\widehat {BAC},\,\,\widehat {BOC}\) lần lượt là góc nội tiếp và góc ở tâm cùng chắn cung \(BC\).

Do đó \[\widehat {BAC} = \frac{1}{2}\widehat {BOC} = \frac{1}{2} \cdot 80^\circ = 40^\circ .\] Chọn C.

Với \(x \ge 0,\) ta có: \(2x\sqrt x = 2\sqrt {{x^2} \cdot x} = 2\sqrt {{x^3}} .\) Chọn B.

Tổng các góc của hình lục giác đều \(ABCDEF\) bằng tổng các góc của hai tứ giác \(ABCD\) và \(ADEF,\) và bằng \(2 \cdot 360^\circ = 720^\circ .\)

Vì \(ABCDEF\) là lục giác đều nên sáu góc của lục giác đều này bằng nhau và bằng: \(\frac{{720^\circ }}{6} = 120^\circ .\)

Vậy \(\widehat {FAB} = 120^\circ .\) Chọn A.

⦁ Thay \(x = 3\) vào hàm số \(y = {x^2},\) ta được: \[y = {3^2} = 9 \ne 3.\] Do đó đồ thị hàm số \(y = {x^2}\) không đi qua điểm \(\left( {3;3} \right).\)

⦁ Thay \(x = 3\) vào hàm số \(y = \frac{1}{2}{x^2},\) ta được: \[y = \frac{1}{2} \cdot {3^2} = \frac{9}{2} \ne 3.\] Do đó đồ thị hàm số \(y = \frac{1}{2}{x^2}\) không đi qua điểm \(\left( {3;3} \right).\)

⦁ Thay \(x = 3\) vào hàm số \(y = 3{x^2},\) ta được: \[y = 3 \cdot {3^2} = 27 \ne 3.\] Do đó đồ thị hàm số \(y = 3{x^2}\) không đi qua điểm \(\left( {3;3} \right).\)

⦁ Thay \(x = 3\) vào hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^2},\) ta được: \[y = \frac{1}{3} \cdot {3^2} = 3.\] Do đó đồ thị hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^2}\) đi qua điểm \(\left( {3;3} \right).\)

Chọn D.

Ta có \(25 = {5^2}\) nên 25 là số chính phương, vậy mệnh đề ở đáp án A đúng.

Số 8 có nhiều hơn 2 ước khác 1 và 8 nên nó là hợp số, vậy mệnh đề ở đáp án B là đúng.

Số 17 chỉ có 2 ước là 1 và 17 nên nó là số nguyên tố, vậy mệnh đề ở đáp án C đúng.

Số 21 không chia hết cho 5, vậy mệnh đề ở đáp án D sai. Chọn D.

Số học sinh có chiều cao từ 158 cm đến dưới 161 cm là 12 học sinh. Chọn B.