Đề cương ôn tập cuối kì 2 Toán 10 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án - Chương VI: Hàm số, đồ thị và ứng dụng
36 người thi tuần này 4.6 103 lượt thi 51 câu hỏi 45 phút
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Học sinh cũng đã học
Danh sách câu hỏi:
Câu 1
A. -3 .
B. 3 .
C. 4 .
D. Không xác định.
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Ta có \(f\left( { - 2} \right) = \sqrt {2.{{\left( { - 2} \right)}^2} + 1} = 3\).
Câu 2
A. \(\mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}\).
B. \(\mathbb{R}\backslash \left\{ 3 \right\}\).
C. \(\mathbb{R}\backslash \left\{ 2 \right\}\).
D. \(\left( {1; + \infty } \right)\).
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Điều kiện xác định : \[2x - 2 \ne 0 \Leftrightarrow x \ne 1\]
Nên tập xác định của hàm số là : \[D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}\].
Câu 3
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\).
B. Hàm số vừa đồng biến, vừa nghịch biến trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\).
C. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\).
D. Hàm số không đồng biến, không nghịch biến trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\).
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
\(\begin{array}{l}\forall {x_1},\,{x_2} \in \left( {0; + \infty } \right):\,{x_1} \ne {x_2}\\f\left( {{x_2}} \right) - f\left( {{x_1}} \right) = \frac{3}{{{x_2}}} - \frac{3}{{{x_1}}} = \frac{{ - 3\left( {{x_2} - {x_1}} \right)}}{{{x_2}{x_1}}} \Rightarrow \frac{{f\left( {{x_2}} \right) - f\left( {{x_1}} \right)}}{{{x_2} - {x_1}}} = - \frac{3}{{{x_2}{x_1}}} < 0\end{array}\)
Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\).
Câu 4
A. \[Q\left( {4;2} \right)\].
B. \[N\left( { - 3;1} \right)\].
C. \[P = \left( {4;0} \right)\].
D. \[M\left( { - 3;19} \right)\].
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Thử trực tiếp thấy tọa độ của \(M\left( { - 3;19} \right)\)thỏa mãn phương trình \[(P)\].
Câu 5
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng \[\left( {0;3} \right)\].
B. Hàm số đồng biến trên khoảng \[\left( { - \infty ;1} \right)\].
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng \[\left( {0;2} \right)\].
D. Hàm số đồng biến trên khoảng \[\left( { - \infty ;3} \right)\].
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Trên khoảng \[\left( {0;2} \right)\], đồ thị hàm số đi xuống từ trái sang phải nên hàm số nghịch biến.
Câu 6
A. đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; - 2} \right)\) và nghịch biến trên khoảng \(\left( { - 2; + \infty } \right).\)
B. nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; - 2} \right)\) và đồng biến trên khoảng \(\left( { - 2; + \infty } \right).\)
C. đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\) và nghịch biến trên khoảng \(\left( { - 1; + \infty } \right).\)
D. nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\) và đồng biến trên khoảng \(\left( { - 1; + \infty } \right).\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \[I\left( { - \frac{b}{{2a}};\frac{\Delta }{{4a}}} \right).\]
B. \[I\left( { - \frac{b}{a}; - \frac{\Delta }{{4a}}} \right).\]
C. \[I\left( { - \frac{b}{{2a}}; - \frac{\Delta }{{4a}}} \right).\]
D. \[I\left( {\frac{b}{{2a}};\frac{\Delta }{{4a}}} \right).\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 8
A. \(y = - 2{x^2} + 4x + 1\).
B. \(y = 2{x^2} + 4x - 3\).
C. \(y = 2{x^2} - 2x - 1\).
D. \(y = {x^2} - x + 2\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 9
A. \(y = {x^2} - 4x - 1.\)
B. \(y = 2{x^2} - 4x - 1.\)
C. \(y = - 2{x^2} - 4x - 1.\)
D. \(y = 2{x^2} - 4x + 1.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 10
A. \(a > 0,{\rm{ }}b < 0,{\rm{ }}c > 0.\)
B. \(a < 0,{\rm{ }}b < 0,{\rm{ }}c < 0.\)
C. \(a < 0,{\rm{ }}b > 0,{\rm{ }}c > 0.\)
D. \(a < 0,{\rm{ }}b < 0,{\rm{ }}c > 0.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 11
A. \(y = {x^2} + 3x - 2.\)
B. \(y = \frac{1}{2}{x^2} + x - 2.\)
C. \(y = \frac{1}{2}{x^2} + 3x - 3.\)
D. \(y = \frac{1}{2}{x^2} + 3x - 2.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 12
A. \(P = - 3.\)
B. \(P = - 2.\)
C. \(P = 192.\)
D. \(P = 28.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 13
A. \(7.\)
B. \( - 7.\)
C. \(15.\)
D. \( - 15.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 14
A. \[1 \le m \le 5.\]
B. \[ - 4 \le m \le 0.\]
C. \[0 \le m \le 4.\]
D. \[m \le 5.\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 15
A. \(m = 2015.\)
B. \(m = 2016.\)
C. \(m = 2017.\)
D. \(m = 2019.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 16
A. \[x \in \left( { - \infty ;2} \right).\]
B. \[\left( {3; + \infty } \right).\]
C. \[x \in \left( {2; + \infty } \right).\]
D. \[x \in \left( {2;3} \right).\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 17
A. \[f\left( x \right) < 0,\forall x \in \left( { - \infty ;1} \right] \cup \left[ {3; + \infty } \right)\].
B. \[f\left( x \right) \le 0,\forall x \in \left[ {\,1;3\,} \right]\].
C. \[f\left( x \right) \ge 0,\forall x \in \left( { - \infty ;1} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right)\].
D. \[f\left( x \right) > 0,\forall x \in \left[ {\,1;3\,} \right]\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 18
A. \(\left( { - \infty ; - 1} \right] \cup \left[ {7; + \infty } \right)\).
B. \(\left[ { - 1;7} \right]\).
C. \(\left( { - \infty ; - 7} \right] \cup \left[ {1; + \infty } \right)\).
D. \(\left[ { - 7;1} \right]\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 19
A. \[S = \left( { - \,\infty ;\frac{3}{4}} \right) \cup \left( {4;7} \right).\]
B. \(S = \left( {\frac{3}{4};4} \right) \cup \left( {7; + \,\infty } \right).\)
C. \[S = \left( {\frac{3}{4};4} \right) \cup \left( {4; + \,\infty } \right).\]
D. \[S = \left( {\frac{3}{4};7} \right) \cup \left( {7; + \,\infty } \right).\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 20
A. \[m < - 14\] hoặc \[m > 2\].
B. \[ - 14 \le m \le 2\].
C. \[ - 2 < m < 14\].
D. \[ - 14 < m < 2\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 21
A. \[3\].
B. \[ - 3\].
C. \[ - 2\].
D. \[1\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 22
A. \[x = 4\].
B. \[\left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 4\end{array} \right.\].
C. \[x = 4 + 2\sqrt 2 \].
D. \[x = 6\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 23
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 5.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 24
A. \[17\].
B. \[4\].
C. \[16\].
D. \[8\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 25
a) Điểm \(A\left( {0;3} \right)\) thuộc đồ thị \(\left( P \right)\).
Đúng
Sai
b) Đồ thị hàm số bậc hai \(\left( P \right)\) có tọa độ đỉnh là \(I\left( { - \frac{1}{4}; - \frac{{25}}{8}} \right)\).
Đúng
Sai
c) Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; - 2} \right)\) và đồng biến trên khoảng \(\left( {3; + \infty } \right)\).
Đúng
Sai
d) Có 5 giá trị nguyên dương \(m \in \left[ { - 3;10} \right)\) để đường thẳng \(\left( d \right):y = - \left( {m + 1} \right)x - m - 2\) cắt đồ thị \(\left( P \right):y = 2{x^2} + x - 3\) tại hai điểm phân biệt nằm về cùng một phía đối với trục tung.
Đúng
Sai
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 26
a) Đồ thị hàm số đã cho đi qua điểm \(M\left( {4;4} \right)\).
Đúng
Sai
b) Với \(m = 1\) thì tổng tất cả các nghiệm của phương trình \(\left( 1 \right)\) bằng 4.
Đúng
Sai
c) \(a > 0,b < 0,c > 0\).
Đúng
Sai
d) Phương trình (1) luôn có ít nhất 1 nghiệm phân biệt với mọi \(m\).
Đúng
Sai
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 27
a) Tam thức bậc hai \(f\left( x \right)\) có \(\Delta > 0\).
Đúng
Sai
b) Tam thức bậc hai \(f\left( x \right)\) có hai nghiệm \(x = 1;x = 3\).
Đúng
Sai
c) Tam thức bậc hai \(f\left( x \right)\) có hệ số \(a > 0\).
Đúng
Sai
d) Bất phương trình \(f\left( x \right) > 0\) có nghiệm nguyên.
Đúng
Sai
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 28
a) Đồ thị \(\left( P \right)\) nhận đường thẳng \(x = 1\) làm trục đối xứng.
Đúng
Sai
b) Hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên là
Đúng
Sai
c) Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = f\left( x \right)\) trên đoạn \(\left[ {0;1} \right]\) là \(M = 0\).
Đúng
Sai
d) Hàm số đã cho có dạng \(y = f\left( x \right) = {x^2} - 2x - 3\).
Đúng
Sai
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 29
a) Đồ thị của hàm số là parabol có đỉnh \(I\left( {3; - 4} \right)\).
Đúng
Sai
b) \(y < 0\) khi \(x \in \left( { - \infty ;1} \right) \cup \left( {5; + \infty } \right)\).
Đúng
Sai
c) Giá trị lớn nhất của hàm số bằng 3.
Đúng
Sai
d) Đường thẳng \(d:y = 4x - m\) cắt đồ thị \(\left( P \right)\) tại hai điểm phân biệt khi \(m > 4\).
Đúng
Sai
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 30
a) Lớp học chọn công ty \(B\) sẽ có lợi hơn nếu tổng khoảng cách đi lại là 40 km.
Đúng
Sai
b) Lớp học chọn công ty \(A\) sẽ có lợi hơn nếu tổng khoảng cách đi lại lớn hơn 50 km.
Đúng
Sai
c) Lớp học chọn công ty \(B\) sẽ có lợi hơn nếu tổng khoảng cách đi lại nhỏ hơn 50 km.
Đúng
Sai
d) Lớp học chọn công ty \(B\) sẽ có lợi hơn nếu tổng khoảng cách đi lại là 60 km.
Đúng
Sai
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 31
a) Theo ước tính, nếu cửa hàng bán một cuốn sách giá 80 nghìn đồng thì mỗi tháng khách hàng sẽ mua 150 cuốn sách.
Đúng
Sai
b) Số tiền lãi của cửa hàng mỗi tháng được tính bằng công thức \(T\left( x \right) = - {x^2} + 200x - 7500\).
Đúng
Sai
c) Cửa hàng sẽ đạt lợi nhuận 2,1 triệu đồng mỗi tháng nếu mỗi tháng khách hàng mua 80 cuốn sách.
Đúng
Sai
d) Nếu cửa hàng bán một cuốn sách với giá 100 nghìn đồng thì sẽ có lợi nhuận cao nhất.
Đúng
Sai
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 32
a) Khi \(m = 4\), \(f\left( x \right)\) có một nghiệm là \(x = 3\).
Đúng
Sai
b) Điều kiện để \(f\left( x \right)\) luôn có hai nghiệm phân biệt là \(m < - 1\) hoặc \(m > 4\).
Đúng
Sai
c) Khi \(m = - 1\) thì \(f\left( x \right) > 0,\forall x \in \mathbb{R}\).
Đúng
Sai
d) Có 4 giá trị nguyên của tham số \(m\) để bất phương trình \(\frac{{f\left( x \right)}}{{{x^2} + x + 3}} \ge 0\) nghiệm đúng với mọi \(x \in \mathbb{R}\).
Đúng
Sai
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 33
a) Tập xác định của hàm số là \(\mathbb{R}\).
Đúng
Sai
b) Phương trình \(\sqrt {{x^2} - 3x - 4} = 45\) có hai nghiệm phân biệt.
Đúng
Sai
c) \(f\left( x \right) \le 0,\forall x \in \left( { - \infty ; - 1} \right] \cup \left[ {2;4} \right]\).
Đúng
Sai
d) Bất phương trình \(f\left( x \right) \le 0\) có 1 nghiệm duy nhất.
Đúng
Sai
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 34
a) Doanh nghiệp bị lỗ khi bán từ 303 đến 698 sản phẩm.
Đúng
Sai
b) Doanh nghiệp có lãi khi bán tối đa 302 sản phẩm hoặc bán tối thiểu 697 sản phẩm.
Đúng
Sai
c) Doanh nghiệp có lãi khi bán từ 303 đến 697 sản phẩm.
Đúng
Sai
d) Doanh nghiệp bị lỗ khi bán tối đa 302 sản phẩm hoặc bán tối thiểu 698 sản phẩm.
Đúng
Sai
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập