Theo định lí ta có công thức số hạng tổng quát của cấp số cộng là: \[{{\rm{u}}_{\rm{n}}}{\rm{ = }}{{\rm{u}}_{\rm{1}}}{\rm{ + }}\left( {{\rm{n}} - {\rm{1}}} \right){\rm{d}}\].

Câu 2

Trong các dãy số (u_n) cho bởi số hạng tổng quát u_n sau, dãy số nào là một cấp số cộng

A. 1, −3, −7, −11, −15.

B. 1, −3, −6, −9, −12.

C. 1, −2, −4, −6, −8.

D. 1, −3, −5, −7, −9.

Lời giải

Xét đáp án A. Dãy số là cấp số cộng với công sai d = −4.

Xét đáp án B. Vì \[ - 3 = 1 + \left( { - 4} \right), - 6 = \left( { - 3} \right) + \left( { - 3} \right)\]nên dãy số không là cấp số cộng.

Xét đáp án C. Vì \[ - 2 = 1 + \left( { - 3} \right), - 4 = \left( { - 2} \right) + \left( { - 2} \right)\] nên dãy số không là cấp số cộng.

Xét đáp án D. Vì \[ - 3 = 1 + \left( { - 4} \right), - 5 = \left( { - 3} \right) + \left( { - 2} \right)\]nên dãy số không là cấp số cộng.

Câu 3

Cho cấp số cộng (u_n) với \[{{\rm{u}}_{\rm{1}}}{\rm{ = }} - {\rm{2}}\] và \[{{\rm{u}}_{\rm{2}}}{\rm{ = 3}}\]. Công sai của cấp số cộng đã cho bằng:

A. 5.

B. −5.

C. 1.

D. −1.

Lời giải

Ta có:\[{{\rm{u}}_{\rm{2}}}{\rm{ = }}{{\rm{u}}_{\rm{1}}}{\rm{ + d}} \Leftrightarrow {\rm{d = }}{{\rm{u}}_{\rm{2}}} - {{\rm{u}}_{\rm{1}}}{\rm{ = 3}} - \left( { - {\rm{2}}} \right){\rm{ = 5}}\].

Câu 4

Cho cấp số cộng (u_n) với u₁ = 7 công sai d = 2. Giá trị u_n (n ≥ 1, nÎ ℕ*) bằng

A. n + 6.

B. 3n + 4.

C. n – 5.

D. 2n + 5.

Lời giải

Ta có u_n = u₁ + (n – 1)d = 7 + (n – 1).2 = 2n + 5.

Câu 5

Cho cấp số cộng (u_n) với u₁ = 4, công sai d = 2. Ba số hạng đầu của cấp số cộng là

A. 4; 6; 8.

B. 4; 2; 1.

C. 6; 8; 10.

D. 6; 8; 12.

Lời giải

Có u₁ = 4; u₂ = 4 + 2 = 6; u₃ = 6 + 2 = 8.

Câu 6

Cho cấp số cộng (u_n), biết \[{{\rm{u}}_{\rm{1}}}{\rm{ = }} - {\rm{5, d = 3}}\]. Số 100 là số hạng thứ bao nhiêu?

A. 25.

B. 26.

C. 35.

D. 36.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Giáo dục công dân

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học