12 Bài tập Biểu diễn quan hệ tỉ lệ nghịch và xác định hệ số tỉ lệ nghịch (có lời giải)

Do G = $\frac{25}{f}$  nên số bội giác G của kính lúp tỉ lệ nghịch với tiêu cự f của kính theo hệ số tỉ lệ là 25.

Vì x, y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau nên xy = 12 . 5 = 60 nên hệ số tỉ lệ là 60.
Do xy = 60 nên y = $\frac{60}{x}$ .

Vậy y = $\frac{60}{x}$ .

Đáp án đúng là: A

Vì đại lượng x tỉ lệ nghịch với đại lượng y theo hệ số tỉ lệ 2 nên xy = 2 suy ra y = $\frac{2}{x}$ .

Vậy biểu diễn y theo x là y = $\frac{2}{x}$ .

Chọn đáp án A.

Đáp án đúng là: D

Theo đề bài, x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ $\frac{-1}{3}$  nên y =$\frac{-1}{3x}$ .

Vậy biểu diễn y theo x là y =$\frac{-1}{3x}$ .

Chọn đáp án D.

Đáp án đúng là: B

Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau theo hệ số tỉ lệ a nên xy = a.

Khi x = 12 thì y = 3 nên ta có: a = 12 . 3 = 36.

Vậy hệ số tỉ lệ a = 36.

Chọn đáp án B.

Đáp án đúng là: C

Dựa vào bảng trên, ta có: 10 . 10 = 100; 25 . 4 = 100;

30 .  $\frac{10}{3}$= 100; 40 . 2,5 = 100.

Suy ra 10 . 10 = 25 . 4 = 30 . $\frac{10}{3}$ = 40 . 2,5.

Do đó y và x là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.

Chọn đáp án C.

Đáp án đúng là: A

Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên xy = a.

Khi x = 2 thì y = −4 nên ta có a = 2 . (−4) = −8.

Do đó y tỉ lệ nghịch với x theo tỉ số −8, hay y = $\frac{-8}{x}$ .

Khi đó:

∙ Với x = −2 thì y1 =$\frac{-8}{-2}=4$ ;

∙ Với x = −1 thì y2 = $\frac{-8}{-1}=8$ ;

∙ Với x = 1 thì y3 =$\frac{-8}{1}=-8$

Vậy y1 = 4; y2 = 8; y3 = −8.

Đáp án đúng là: A

Vì x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ là a nên x = $\frac{a}{y}$  (1)

Vì y tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ là b nên y =  $\frac{b}{z}$(2)

Thay (2) vào (1) ta được: x =$\frac{a}{\frac{b}{z}}=\frac{a}{b}z$ .

Vậy x và z là hai đại lượng tỉ lệ thuận với hệ số tỉ lệ là k =$\frac{a}{b}$ .

Đáp án đúng là: B

Vì y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ $\frac{4}{3}$  nên y = $\frac{4}{3}$ x (1)

Vì x tỉ lệ nghịch với z theo tỉ lệ $\frac{6}{7}$  nên x = $\frac{6}{7}z$  (2)

Thay (2) vào (1) ta được: y =$\frac{4}{3}.\frac{6}{7z}=\frac{8}{7z}$  hay $yz=\frac{8}{7}$.

Do đó y tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ là $\frac{8}{7}$ .

Chọn đáp án B.

Đáp án đúng là: B

Hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau nên ta có công thức tổng quát xy = a.

Với x = 2; y = 6 suy ra: a = 2 . 6 = 12.

Vậy hệ số tỉ lệ a = 12.

Chọn đáp án B.

Đáp án đúng là: C

Tích xy là hằng số (chiều dài đoạn đường từ A đến B) nên a và b tỉ lệ nghịch với nhau.

Đáp án đúng là: A

Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch theo hệ số 5 nên xy = 5 hay y = $\frac{5}{x}$ .

Vậy biểu diễn y theo x là: y = $\frac{5}{x}$ .

Chọn đáp án A.