Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 04
20 người thi tuần này 4.6 1.2 K lượt thi 24 câu hỏi 90 phút
🔥 Đề thi HOT:
Dạng 5: Bài toán về lãi suất ngân hàng có đáp án
23 K lượt thi
3 câu hỏi
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01
20 K lượt thi
20 câu hỏi
Dạng 2: Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bài toán cực trị xảy ra ở biên có đáp án
6.6 K lượt thi
5 câu hỏi
Đề thi minh họa TS vào 10 năm học 2025 - 2026_Môn Toán_Tỉnh Đắk Lắk
1.9 K lượt thi
16 câu hỏi
Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 9 Chân trời sáng tạo có đáp án (Đề số 1)
3.7 K lượt thi
20 câu hỏi
Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án
20.6 K lượt thi
4 câu hỏi
123 bài tập Nón trụ cầu và hình khối có lời giải
1.4 K lượt thi
123 câu hỏi
Nội dung liên quan:
Danh sách câu hỏi:
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Điều kiện xác định của phương trình 
là 
và 
hay 
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Cách 1: Sử dụng MTCT để tìm nghiệm của hệ hai phương trình 
Với MTCT phù hợp, ta bấm lần lượt các phím:
Trên màn hình hiện kết quả 
, ta bấm tiếp phím 
, màn hình cho kết quả 
Vậy 
là nghiệm của hệ phương trình 
.
Cách 2: Từ phương trình thứ nhất, ta có: 
.
Thế vào phương trình thứ hai, ta được:
hay 
, suy ra 
Thay vào , ta được 
Vậy là nghiệm của hệ phương trình .
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Nhận thấy -4 > -5, do đó, cộng hai vế với 
(
bất kì) nên ta được 2a - 4 > 2a - 5
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Giải bất phương trình, ta được:
Vậy nghiệm của bất phương trình là
Lời giải
Đáp án đúng là: A
⦁ Biểu thức 
có điều kiện xác định là 
và 
.
Ta có: 
do đó khi 
hay 
Do đó, điều kiện xác định của biểu thức là và .
⦁ Biểu thức 
có điều kiện xác định là: và 
hay và 
⦁ Biểu thức 
có điều kiện xác định là 
⦁ Biểu thức 
có điều kiện xác định là
Vậy ta chọn phương án A.
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Điều kiện xác định của 
là 
hay 
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Ta có: 
Lời giải
Đáp án đúng là: B
|
Xét tam giác |
|
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Xét tam giác 
vuông tại 
, ta có:
suy ra 
Câu 10
Cho hai đường tròn (O; R) và (O'; R) thỏa mãn R - R' < OO' < R + R'. Số điểm chung của hai đường tròn là
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Khi R - R' < OO' < R + R' thì hai đường tròn đó cắt nhau. Do đó, số điểm chung là 2 điểm.
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Ta có: 
nên 
.
Do đó, độ dài cung tròn có số đo 
là: 
.
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Hai đường tròn 
và 
tiếp xúc ngoài thì độ dài của 
bằng
Lời giải
Thay 
(thỏa mãn điều kiện) vào biểu thức 
, ta được:
Vậy giá trị của biểu thức 
khi .
Lời giải
Với 
, ta có:
.
Vậy với 
thì 
Lời giải
Ta có: 
Với 
, thì 
Với , ta có:
.
Áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho các số dương 
và 
, ta có:
.
hay 
.
Dấu “=” xảy ra khi 
, tức là 
nên 
(do 
) hay 
(thỏa mãn).
Vậy giá trị lớn nhất của 
khi 
.
Lời giải
Điều kiện xác định:
.
Ta có: 
Suy ra 
hoặc 
.
Do đó, (thỏa mãn) hoặc 
(loại).
Vậy phương trình có nghiệm là .
Lời giải
.
Vậy nghiệm của bất phương trình là 
Câu 18
Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình:
Lan có một dung dịch nước muối sinh lí có nồng độ 
và một dung dịch nước cất không chứa muối (nồng độ 
). Lan cần pha trộn dung dịch này thu được 1 lít (1000 ml) dung dịch nước muối dinh lí súc miệng có nồng độ 0,9%. Hỏi cần bao nhiêu ml dung dịch nước muối và bao nhiêu ml nước cất để tạo ra dung dịch mong muốn?
Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình:
Lan có một dung dịch nước muối sinh lí có nồng độ và một dung dịch nước cất không chứa muối (nồng độ ). Lan cần pha trộn dung dịch này thu được 1 lít (1000 ml) dung dịch nước muối dinh lí súc miệng có nồng độ 0,9%. Hỏi cần bao nhiêu ml dung dịch nước muối và bao nhiêu ml nước cất để tạo ra dung dịch mong muốn?
Lời giải
Gọi 
là thể tích dung dịch nước muối 
và 
là thể tích nước cất 
(
đơn vị: ml).
Tổng thể tích dung dịch là 
nên ta có phương trình 
(1).
Tổng khối lượng muối trong dung dịch là 
của . Lượng muối trong dung dịch ban đầu là 
và trong nước cất là 
.
Do đó: 
hay 
(2).
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: 
.
Giải phương trình được 
(thỏa mãn).
Thay 
vào phương trình (1), được: 
(thỏa mãn).
Vậy Lan cần 
dung dịch nước muối và 
dung dịch nước cốt để pha được dung dịch mong muốn.
Câu 19
Một người quan sát một tòa nhà và đứng cách tòa nhà khoảng 
. Góc nâng từ mắt người quan sát đến nóc tòa nhà là 
.
Viết tỉ số lượng giác 
trong tình huống này.
Một người quan sát một tòa nhà và đứng cách tòa nhà khoảng . Góc nâng từ mắt người quan sát đến nóc tòa nhà là .
Viết tỉ số lượng giác . Góc nâng từ mắt người quan sát đến nóc tòa nhà là . trong tình huống này.
Lời giải
Xét 
vuông tại 
, ta có: 
O10-2024-GV154
vuông tại , ta có: O10-2024-GV154Câu 20
Một người quan sát một tòa nhà và đứng cách tòa nhà khoảng 
. Góc nâng từ mắt người quan sát đến nóc tòa nhà là 
.
. Góc nâng từ mắt người quan sát đến nóc tòa nhà là . Nếu anh ta đi thêm 
nữa, đến vị trí 
nằm giữa 
và 
, thì góc nâng từ 
đến nóc tòa nhà là bao nhiêu (làm tròn đến độ)? Biết chiều cao 
tính từ chân đến mắt người quan sát là 
Lời giải
Ta có: 
O10-2024-GV154
Từ 
ta có 
Ta có 
Xét 
vuông tại 
, ta có: 
O10-2024-GV154, do đó 
Vậy góc nâng từ 
đến nóc tòa nhà khoảng 
.
Câu 21
Cho 
nhọn có ba đỉnh nằm trên đường tròn 
. Điểm 
di động trên cung nhỏ 
. Vẽ 
vuông góc với 
ở 
, 
vuông góc với 
ở 
.
Chứng minh rằng 
là đường kính của đường tròn đi qua ba điểm 
Cho nhọn có ba đỉnh nằm trên đường tròn . Điểm di động trên cung nhỏ . Vẽ vuông góc với ở , vuông góc với ở .
Chứng minh rằng nhọn có ba đỉnh nằm trên đường tròn . Điểm di động trên cung nhỏ . Vẽ vuông góc với ở , vuông góc với ở . là đường kính của đường tròn đi qua ba điểm Lời giải
là trung điểm của 
Khi đó 
Xét 
vuông tại 
có 
là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền 
nên 
Xét 
vuông tại 
có 
là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền nên 
Do đó 
nên bốn điểm 
cùng thuộc đường tròn tâm 
đường kính .
Hay là đường kính của đường tròn 
đi qua ba điểm 
Câu 22
Cho 
nhọn có ba đỉnh nằm trên đường tròn 
. Điểm 
di động trên cung nhỏ 
. Vẽ 
vuông góc với 
ở 
, 
vuông góc với 
ở 
.
Chứng minh rằng 
Cho nhọn có ba đỉnh nằm trên đường tròn . Điểm di động trên cung nhỏ . Vẽ vuông góc với ở , vuông góc với ở .
Chứng minh rằng nhọn có ba đỉnh nằm trên đường tròn . Điểm di động trên cung nhỏ . Vẽ vuông góc với ở , vuông góc với ở .Lời giải
Gọi 
là giao điểm của 
và đường tròn tâm 
đường kính 
Suy ra 
(góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) hay 
vuông tại 
Ta có 
Mà 
(cùng là đường kính của đường tròn tâm )
Và 
(hai góc nội tiếp cùng chắn cung 
của đường tròn tâm )
Suy ra 
Câu 23
Cho 
nhọn có ba đỉnh nằm trên đường tròn 
. Điểm 
di động trên cung nhỏ 
. Vẽ 
vuông góc với 
ở 
, 
vuông góc với 
ở 
.
Xác định vị trí của điểm 
trên cung nhỏ 
để 
dài nhất.
Cho nhọn có ba đỉnh nằm trên đường tròn . Điểm di động trên cung nhỏ . Vẽ vuông góc với ở , vuông góc với ở .
Xác định vị trí của điểm nhọn có ba đỉnh nằm trên đường tròn . Điểm di động trên cung nhỏ . Vẽ vuông góc với ở , vuông góc với ở . trên cung nhỏ để dài nhất.Lời giải
Ta có 
cố định nên 
không đổi
Do đó từ 
, để 
dài nhất thì 
dài nhất mà là dây của đường tròn 
Nên dài nhất khi là đường kính của đường tròn
Do đó 
đối xứng với 
qua .
Câu 24
Nam làm một chiếc hộp không nắp dạng hình hộp chữ nhật bằng bìa carton có thể tích 
. Biết tỉ số giữa chiều cao 
và chiều rộng đáy 
bằng 
. Xác định chiều dài 
để lượng bìa cần sử dụng là ít nhất
. Biết tỉ số giữa chiều cao và chiều rộng đáy bằng . Xác định chiều dài để lượng bìa cần sử dụng là ít nhất
Lời giải
Theo đề bài, tỉ số giữa chiều cao 
và chiều rộng đáy 
bằng 
nên 
.
Thể tích chiếc hộp 
nên 
hay 
, suy ra 
.
Do chiếc hộp không nắp, do đó diện tích bìa cần dùng là tổng diện tích đáy hộp và diện tích xung quanh của hộp.
Ta có: 
.
Do là chiều rộng của hộp nên 
.
Do đó, áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho ba số không âm, ta được:
, suy ra 
Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi 
, hay 
nên 
(dm).
Do đó, 
.
Vậy lượng bìa cần dùng ít nhất có diện tích là 
khi chiều dài 
dm.
4.6
244 Đánh giá
50%
40%
0%
0%
0%