10 Bài tập Xác định miền nghiệm của bất phương trình hai ẩn (có lời giải)

Đáp án đúng là: D

– Trên mặt phẳng Oxy vẽ đường thẳng Δ: x – 3y + 3 = 0 đi qua hai điểm A$\left(1;\frac{4}{3}\right)$ và B(0; 1).

– Xét gốc tọa độ O(0; 0). Ta thấy O không nằm trên đường thẳng Δ và 0 – 3.0 + 3 > 0. Do đó, miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng không kể bờ Δ, chứa gốc tọa độ O.

Đáp án đúng là: B

– Trên mặt phẳng Oxy vẽ đường thẳng Δ: 2x – y + 1 = 0 đi qua hai điểm A(1; 3) và B(0; 1).

– Xét gốc tọa độ O(0; 0). Ta thấy O không nằm trên đường thẳng Δ và 2.0 – 0 + 1 > 0. Do đó, miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng không kể bờ Δ, không chứa gốc tọa độ O.

Đáp án đúng là: B

– Trên mặt phẳng Oxy vẽ đường thẳng Δ: 2x – 5y + 3 = 0 đi qua hai điểm A(1; 1) và B$\left(0;\frac{3}{5}\right)$.

– Xét điểm C(3; 2). Ta thấy C(3; 2) không nằm trên đường thẳng Δ và 2.3 – 5.2 + 3 < 0. Do đó, miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng không kể bờ Δ, không chứa điểm C(3; 2).

Đáp án đúng là: B

– Trên mặt phẳng Oxy vẽ đường thẳng Δ: 2x + 7y – 9 = 0 đi qua hai điểm A(1; 1) và B$\left(0;\frac{9}{7}\right)$.

– Xét điểm C(5; 7). Ta thấy C(5; 7) không nằm trên đường thẳng Δ và 2.5 + 7.7 – 9 > 0. Do đó, miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng không kể bờ Δ, không chứa điểm C(5; 7).

Đáp án đúng là: C

– Trên mặt phẳng Oxy vẽ đường thẳng Δ: x + 5y + 4 = 0 đi qua hai điểm A(1; –1) và B$\left(0;\frac{-4}{5}\right)$.

– Xét gốc tọa độ O(0; 0). Ta thấy O không nằm trên đường thẳng Δ và 0 + 5.0 + 4 ≥ 0. Do đó, miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng có kể bờ Δ, chứa gốc tọa độ O.

Đáp án đúng là: A

– Trên mặt phẳng Oxy vẽ đường thẳng Δ: 2x – 3y + 1 = 0 đi qua hai điểm A(1; 1) và B$\left(0;\frac{1}{3}\right)$.

– Xét gốc tọa độ O(0; 0). Ta thấy O không nằm trên đường thẳng Δ và 2.0 – 3.0 + 1 > 0. Do đó, miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng có kể bờ Δ, không chứa gốc tọa độ O.

Đáp án đúng là: A

– Trên mặt phẳng Oxy vẽ đường thẳng Δ: 2x + 5y + 3 = 0 đi qua hai điểm A(1; –1) và B$\left(0;\frac{-3}{5}\right)$.

– Xét điểm (1; 2). Ta thấy (1; 2) không nằm trên đường thẳng Δ và 2.1 + 5.2 + 3 ≥ 0. Do đó, miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng có kể bờ Δ, chứa điểm (1; 2).

Đáp án đúng là: A

– Trên mặt phẳng Oxy vẽ đường thẳng Δ: 2x – y + 3 = 0 đi qua hai điểm A(1; 5) và B(0; 3).

– Xét điểm (2; 2). Ta thấy (2; 2) không nằm trên đường thẳng Δ và 2.2 – 2 + 3 > 0. Do đó, miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng có kể bờ Δ, không chứa điểm (2; 2).

Đáp án đúng là: A

– Trên mặt phẳng Oxy vẽ đường thẳng Δ: 2x – y + 6 = 0 đi qua hai điểm A(1; 8) và B(0; 6).

– Xét gốc tọa độ O(0; 0). Ta thấy O không nằm trên đường thẳng Δ và 2.0 – 0 + 6 > 0. Do đó, miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng có kể bờ Δ, không chứa gốc tọa độ O (miền màu xanh trong hình ảnh).

Đáp án đúng là: A

– Trên mặt phẳng Oxy vẽ đường thẳng Δ: x – y + 5 = 0 đi qua hai điểm A(1; 6) và B(0; 5).

– Xét gốc tọa độ O(0; 0). Ta thấy O không nằm trên đường thẳng Δ và 0 – 0 + 5 ≥ 0. Do đó, miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng có kể bờ Δ, chứa gốc tọa độ O (miền màu xanh trong hình ảnh).