15 câu Trắc nghiệm Toán 10 chân trời sáng tạo Đường thẳng trong mặt phẳng tọa độ có đáp án

44 người thi tuần này 4.6 1.2 K lượt thi 15 câu hỏi 30 phút

Đề số 1

🔥 Đề thi HOT:

2062 người thi tuần này

13 câu Trắc nghiệm Tích của vectơ với một số có đáp án (Thông hiểu)

22.1 K lượt thi 13 câu hỏi

323 người thi tuần này

75 câu trắc nghiệm Vectơ nâng cao (P1)

45.9 K lượt thi 25 câu hỏi

295 người thi tuần này

Đề kiểm tra Tổng và hiệu của hai vectơ (có lời giải) - Đề 1

0.9 K lượt thi 22 câu hỏi

292 người thi tuần này

16 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Mệnh đề có đáp án

12.2 K lượt thi 16 câu hỏi

279 người thi tuần này

Đề kiểm tra Tích của một vecto với một số (có lời giải) - Đề 1

893 lượt thi 22 câu hỏi

253 người thi tuần này

20 câu Trắc nghiệm Toán 10 Chân trời sáng tạo Bài 3. Giải tam giác và ứng dụng thực tế (Đúng-sai, trả lời ngắn) có đáp án

682 lượt thi 20 câu hỏi

216 người thi tuần này

50 câu trắc nghiệm Thống kê nâng cao (P1)

10.4 K lượt thi 20 câu hỏi

182 người thi tuần này

112 câu Trắc nghiệm Toán 10 Bài 3: Tích của vecto với một số có đáp án (Mới nhất)

4.9 K lượt thi 62 câu hỏi

Nội dung liên quan:

15 câu Trắc nghiệm Toán 10 chân trời sáng tạo Tọa độ của vectơ có đáp án

lượt thi

1 đề

20 câu Trắc nghiệm Toán 10 chân trời sáng tạo Tọa độ của vectơ (Phần 2) có đáp án

lượt thi

3 đề

20 câu Trắc nghiệm Toán 10 chân trời sáng tạo Đường thẳng trong mặt phẳng tọa độ (Phần 2) có đáp án

lượt thi

3 đề

Bài tập Xác định vectơ chỉ phương, vectơ pháp tuyến của đường thẳng, hệ số góc của đường thẳng (có lời giải)

lượt thi

1 đề

Bài tập Viết phương trình đường thẳng khi biết VTPT hoặc VTCP hoặc hệ số góc và 1 điểm đi qua (có lời giải)

lượt thi

1 đề

Bài tập Viết phương trình đường thẳng đi qua một điểm và vuông góc hoặc song song với một đường thẳng cho trước (có lời giải)

lượt thi

1 đề

Bài tập Viết phương trình cạnh, đường cao, trung tuyến, phân giác của tam giác (có lời giải)

lượt thi

1 đề

Bài tập Phương trình đoạn chắn của đường thẳng (có lời giải)

lượt thi

1 đề

10 Bài tập Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng (có lời giải)

lượt thi

1 đề

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

Một đường thẳng có bao nhiêu vectơ pháp tuyến?

A. 0

B. 1

C. 2

D. Vô số.

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Ta có $\vec{n}$ được gọi là vectơ pháp tuyến của đường thẳng ∆ nếu $\vec{n} \neq \vec{0}$ và vuông góc với vectơ chỉ phương của đường thẳng ∆.

Có vô số vectơ khác $\vec{0}$ và vuông góc với vectơ chỉ phương của đường thẳng ∆.

Do đó đường thẳng ∆ có vô số vectơ pháp tuyến.

Vậy ta chọn phương án D.

Câu 2

Đường thẳng d có một vectơ chỉ phương là $\vec{u} = (3; - 4)$ . Đường thẳng ∆ vuông góc với d có một vectơ pháp tuyến là:

A. ${\vec{n}}_{1} = (4; 3)$

B. ${\vec{n}}_{2} = (- 4; - 3)$

C. ${\vec{n}}_{3} = (3; 4)$

D. ${\vec{n}}_{4} = (3; - 4)$

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Đường thẳng d có một vectơ chỉ phương là vecto u = (3;-4). Đường thẳng ∆ vuông góc với d có một vectơ pháp tuyến là: (ảnh 1)

Vì ∆ ⊥ d nên ∆ nhận vectơ chỉ phương của d là một vectơ pháp tuyến.

Suy ra ∆ có vectơ pháp tuyến ${\vec{n}}_{Δ} = \vec{u} = (3; - 4)$

Vậy ta chọn phương án

Câu 3

Vectơ nào sau đây là một vectơ chỉ phương của $Δ : {\begin{cases} x = 5 - \frac{1}{2} t \\ y = - 3 + 3 t \end{cases}$

A. ${\vec{u}}_{1} = (- 1; 6)$

B. ${\vec{u}}_{2} = (\frac{1}{2}; 3)$

C. ${\vec{u}}_{3} = (5; - 3)$

D. ${\vec{u}}_{4} = (- 5; 3)$

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Đường thẳng ∆ có một vectơ chỉ phương là $\vec{u} = (- \frac{1}{2}; 3)$

Các vectơ chỉ phương còn lại của đường thẳng ∆ sẽ cùng phương với $\vec{u}$ .

• Ở phương án A, ta có $\frac{- \frac{1}{2}}{- 1} = \frac{3}{6}$ nên ${\vec{u}}_{1}$ cùng phương với $\vec{u}$

Do đó ${\vec{u}}_{1}$ cũng là một vectơ chỉ phương của ∆.

• Ở phương án B, ta có $\frac{- \frac{1}{2}}{\frac{1}{2}} \neq \frac{3}{6}$ nên ${\vec{u}}_{2}$ không cùng phương với .

Do đó ${\vec{u}}_{2}$ không là một vectơ chỉ phương của ∆.

• Tương tự, ta có ${\vec{u}}_{3}, {\vec{u}}_{4}$ không là vectơ chỉ phương của ∆.

Vậy ta chọn phương án A.

Câu 4

Cho hai điểm A(4; 0), B(0; 5). Phương trình nào sau đây không phải là phương trình của đường thẳng AB?

A. $y = \frac{- 5}{4} x + 15$

B. $\frac{x}{4} + \frac{y}{5} = 1$

C. $\frac{x - 4}{- 4} = \frac{y}{5}$

D. ${\begin{cases} x = 4 - 4 t \\ y = 5 t \end{cases} (t \in ℝ)$

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Cho hai điểm A(4; 0), B(0; 5). Phương trình nào sau đây không phải là phương trình của đường thẳng AB? (ảnh 1)

Với A(4; 0), B(0; 5) ta có: $\vec{A B} = (- 4; 5)$

• Đường thẳng AB là đường thẳng đi qua hai điểm A và B, do đó nhận $\vec{A B} = (- 4; 5)$ làm vectơ chỉ phương.

Khi đó đường thẳng AB nhận $\vec{n} = (5; 4)$ làm vectơ pháp tuyến.

Đường thẳng AB đi qua điểm A(4; 0), có vectơ pháp tuyến $\vec{n} = (5; 4)$ nên có phương trình tổng quát là: 5(x – 4) + 4(y – 0) = 0

⇔ 5x + 4y – 20 = 0 ⇔ 4y = –5x + 20 ⇔ $y = - \frac{5}{4} x + 5$

Do đó phương trình ở phương án A không phải phương trình AB.

Đến đây ta có thể chọn phương án A.

• Đường thẳng AB đi qua hai điểm A(4; 0), B(0; 5) nên có phương trình đoạn chắn của là: $\frac{x}{4} + \frac{y}{5} = 1$

Do đó phương án B đúng.

• Phương trình đường thẳng AB đi qua hai điểm A(4; 0), B(0; 5) là: $\frac{x - 4}{0 - 4} = \frac{y - 0}{5 - 0} \Leftrightarrow \frac{x - 5}{- 4} = \frac{y}{5}$

Do đó phương án C đúng.

• Đường thẳng AB đi qua điểm A(4; 0), có vectơ chỉ phương $\vec{A B} = (- 4; 5)$ nên có phương trình tham số là:

${\begin{cases} x = 4 - 4 t \\ y = 5 t \end{cases} (t \in ℝ)$

Do đó phương án D đúng.

Vậy ta chọn phương án A.

Câu 5

Giao điểm M của hai đường thẳng (d): ${\begin{cases} x = 1 - 2 t \\ y = - 3 + 5 t \end{cases}$ và (d’): 3x – 2y – 1 = 0 là:

A. $M (0; \frac{1}{2})$

B. $M (0; - \frac{1}{2})$

C. $M (- \frac{1}{2}; 0)$

D. $M (2; - \frac{11}{2})$

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Đường thẳng (d): ${\begin{cases} x = 1 - 2 t \\ y = - 3 + 5 t \end{cases}$

(d) có vectơ chỉ phương $\vec{u} = (- 2; 5)$

Suy ra (d) có vectơ pháp tuyến $\vec{n} = (5; 2)$

(d) đi qua A(1; –3), có vectơ pháp tuyến $\vec{n} = (5; 2)$ nên có phương trình tổng quát là:

5(x – 1) + 2(y + 3) = 0

⇔ 5x + 2y + 1 = 0.

Ta có M là giao điểm của (d) và (d’) nên tọa độ M là nghiệm của hệ phương trình: ${\begin{cases} 5 x_{M} + 2 y_{M} + 1 = 0 \\ 3 x_{M} - 2 y_{M} - 1 = 0 \end{cases} \Leftrightarrow {\begin{cases} x_{M} = 0 \\ y_{M} = - \frac{1}{2} \end{cases}$

Khi đó ta có $M (0; - \frac{1}{2})$

Vậy ta chọn phương án B.

Câu 6

Cho hai đường thẳng ∆₁: 11x – 12y + 1 = 0 và ∆₂: 12x + 11y + 9 = 0. Khi đó hai đường thẳng này

A. Trùng nhau;

B. Song song với nhau;

C. Vuông góc với nhau;

D. Cắt nhau nhưng không vuông góc.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho ∆ABC có A(2; –1), B(4; 5), C(–3; 2). Phương trình nào sau đây là phương trình tổng quát của đường cao AH?

A. 7x + 3y – 11 = 0;

B. 3x + 7y + 1 = 0;

C. 7x + 3y + 13 = 0;

D. –3x + 7y + 13 = 0.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Cho hai điểm A(–2; 3) và B(4; –1). Phương trình đường trung trực của đoạn thẳng AB là:

A. 2x – 3y + 1 = 0;

B. 2x + 3y – 5 = 0;

C. 3x – 2y – 1 = 0;

D. x – y – 1 = 0.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Điểm nằm trên đường thẳng ∆: 2x + y – 1 = 0 và có khoảng cách đến (d): 4x + 3y – 10 = 0 bằng 2 là:

A. $M (- \frac{17}{2}; - 18), M (\frac{3}{2}; - 2)$

B. $M (\frac{17}{2}; 18), M (\frac{3}{2}; 2)$

C. $M (- \frac{17}{2}; 18), M (\frac{3}{2}; - 2)$

D. $M (- \frac{17}{2}; - 18), M (\frac{3}{2}; 2)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Tìm m để góc tạo bởi hai đường thẳng $Δ_{1} : \sqrt{3} x - y + 7 = 0$ và ∆₂: mx + y + 1 = 0 một góc bằng 30°.

A. $m = - \frac{\sqrt{3}}{3}$

B. $m = \frac{\sqrt{3}}{3}$

C. $m = - \sqrt{3}$

D. $m = \sqrt{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Cho ∆ABC có A(2; 3), B(–4; 5), C(6; –5). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Phương trình tham số của đường thẳng MN là:

A. ${\begin{cases} x = - 1 + t \\ y = 4 - t \end{cases}$

B. ${\begin{cases} x = - 1 + 5 t \\ y = 4 + 5 t \end{cases}$

C. ${\begin{cases} x = 4 + 5 t \\ y = - 1 + 5 t \end{cases}$

D. ${\begin{cases} x = 4 + t \\ y = - 1 + t \end{cases}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Cho (d): x= 2+3t; y = 3+t . Hỏi có bao nhiêu điểm M ∈ (d) cách A(9; 1) một đoạn bằng 5?

A. 3;

B. 2;

C. 1;

D. 0.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Phương trình của đường thẳng (d) song song với (d’): 6x + 8y – 1 = 0 và cách (d’) một đoạn bằng 2 là:

A. 6x + 8y + 19 = 0;

B. 6x + 8y – 19 = 0; 6x + 8y + 21 = 0;

C. 6x + 8y + 21 = 0;

D. 6x + 8y + 19 = 0; 6x + 8y – 21 = 0.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Cho đường thẳng (d): x – 2y + 5 = 0. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. (d) có hệ số góc $k = \frac{1}{2}$ ;

B. (d) cắt (d’): x – 2y = 0;

C. (d) đi qua A(1; –2);

D. (d) có phương trình tham số: ${\begin{cases} x = t \\ y = - 2 t \end{cases}$ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Cho ∆ABC có C(–1; 2), đường cao BH: x – y + 2 = 0, đường phân giác trong AN: 2x – y + 5 = 0. Tọa độ điểm A là:

A. $A (\frac{- 4}{3}; \frac{7}{3})$

B. $A (\frac{- 4}{3}; \frac{- 7}{3})$

C. $A (\frac{4}{3}; \frac{- 7}{3})$

D. $A (\frac{4}{3}; \frac{7}{3})$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Viên chức

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Bright

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý