15 câu Trắc nghiệm Toán 10 chân trời sáng tạo Tổng và hiệu của hai vectơ có đáp án

62 người thi tuần này 4.6 1.4 K lượt thi 15 câu hỏi 30 phút

Câu 1

Cho hình bình hành ABCD tâm O. Kết quả nào sau đây đúng?

A. $\vec{A B} = \vec{O A} - \vec{O B}$

B. $\vec{C O} - \vec{O B} = \vec{B A}$

C. $\vec{A B} - \vec{A D} = \vec{A C}$

D. $\vec{A O} + \vec{O D} = \vec{C B}$

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Cho hình bình hành ABCD tâm O. Kết quả nào sau đây đúng? (ảnh 1)

Ta xét từng đáp án:

Đáp án A: $\vec{O A} - \vec{O B} = \vec{B A} = - \vec{A B}$ ⇒ A sai.

Đáp án B:

Vì ABCD là hình bình hành có tâm O nên O là trung điểm BD.

Do đó ta có $\vec{O B} = - \vec{O D}$ .

Ta có $\vec{C O} - \vec{O B} = \vec{C O} + \vec{O D} = \vec{C D} = \vec{B A}$ ⇒ B đúng.

Đáp án C: $\vec{A B} - \vec{A D} = \vec{D B} \neq \vec{A C}$ (vì AC và BD là hai đường chéo của hình bình hành ABCD) ⇒ C sai.

Đáp án D: $\vec{A O} + \vec{O D} = \vec{A D} = - \vec{C B}$ ⇒ D sai.

Vậy ta chọn đáp án B.

Câu 2

Cho 5 điểm M, N, P, Q, R. Tính tổng $\vec{M N} + \vec{P Q} + \vec{R N} + \vec{N P} + \vec{Q R}$ .

A. $\vec{M R}$

B. $\vec{M N}$

C. $\vec{P R}$

D. $\vec{M P}$

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Ta có $\vec{M N} + \vec{P Q} + \vec{R N} + \vec{N P} + \vec{Q R} = (\vec{M N} + \vec{N P}) + (\vec{P Q} + \vec{Q R}) + \vec{R N}$ .

$= \vec{M P} + \vec{P R} + \vec{R N} = \vec{M R} + \vec{R N} = \vec{M N}$ .

Vậy ta chọn đáp án B.

Câu 3

Cho tam giác ABC đều có độ dài cạnh bằng a. Độ dài $\vec{A B} + \vec{B C}$ bằng

A. a

B. 2a

a \sqrt{3}

;

\frac{a \sqrt{3}}{2}

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Ta có $\vec{A B} + \vec{B C} = \vec{A C}$ .

Vì tam giác ABC đều có độ dài cạnh bằng a nên ta có AC = a.

Độ dài $\vec{A B} + \vec{B C}$ là: $|\vec{A B} + \vec{B C}| = |\vec{A C}| = A C = a$ .

Vậy ta chọn đáp án A.

Câu 4

Cho 6 điểm phân biệt A, B, C, D, E, F. Đẳng thức nào sau đây đúng?

A. $\vec{A B} + \vec{C D} + \vec{F A} + \vec{B C} + \vec{EF} + \vec{D E} = \vec{0}$

B. $\vec{A B} + \vec{C D} + \vec{F A} + \vec{B C} + \vec{EF} + \vec{D E} = \vec{AF}$

C. $\vec{A B} + \vec{C D} + \vec{F A} + \vec{B C} + \vec{EF} + \vec{D E} = \vec{AE}$

D. $\vec{A B} + \vec{C D} + \vec{F A} + \vec{B C} + \vec{EF} + \vec{D E} = \vec{AD}$

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Ta có $\vec{A B} + \vec{C D} + \vec{F A} + \vec{B C} + \vec{EF} + \vec{D E}$

$= (\vec{F A} + \vec{A B}) + (\vec{B C} + \vec{C D}) + (\vec{D E} + \vec{EF})$

$= \vec{F B} + \vec{B D} + \vec{D F}$

$= \vec{F D} + \vec{D F} = \vec{F F} = \vec{0}$

Vậy ta chọn đáp án A.

Câu 5

Cho tam giác ABC, với M là trung điểm BC. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. $\vec{A M} + \vec{M B} + \vec{B A} = \vec{0}$

B. $\vec{M A} + \vec{M B} = \vec{A B}$

C. $\vec{M A} + \vec{M B} = \vec{M C}$

D. $\vec{A B} + \vec{A C} = \vec{A M}$

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Ta xét từng đáp án:

Đáp án A: $\vec{A M} + \vec{M B} + \vec{B A} = (\vec{B A} + \vec{A M}) + \vec{M B} = \vec{B M} + \vec{M B} = \vec{B B} = \vec{0}$ ⇒ chọn A.

Đáp án B, C:

Vì M là trung điểm BC nên ta có $\vec{M A} + \vec{M B} = \vec{0}$ ⇒ loại đáp án B, C.

Đáp án D: Theo quy tắc hình bình hành, ta có: $\vec{A B} + \vec{A C} = \vec{A D}$ , với D là điểm thỏa mãn tứ giác ABDC là hình bình hành.

Mà M là trung điểm BC nên M không thể trùng với D ⇒ loại đáp án D.

Vậy ta chọn đáp án A.

Câu 6

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3, BC = 5. Tính $|\vec{A B} + \vec{B C}|$ .

A. 3

B. 4

C. 5

D. 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho ba điểm phân biệt A, B, C. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $\vec{C A} - \vec{B A} = \vec{B C}$

B. $\vec{A B} + \vec{A C} = \vec{B C}$

C. $\vec{A B} + \vec{C A} = \vec{C B}$

D. $\vec{A B} - \vec{B C} = \vec{C A}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Cho tam giác ABC và điểm M thỏa mãn $\vec{M A} + \vec{M B} + \vec{M C} = \vec{0}$ . Xác định vị trí điểm M.

A. M là điểm thứ tư của hình bình hành ACBM;

B. M là trung điểm của đoạn thẳng AB;

C. Điểm M trùng với điểm C;

D. M là trọng tâm của tam giác ABC.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Cho hình bình hành ABCD. Hai điểm M, N lần lượt là trung điểm của BC và AD. Tìm đẳng thức sai.

$\vec{A M} + \vec{A N} = \vec{A C}$

B. $\vec{A M} + \vec{A N} = \vec{A B} + \vec{A D}$

C. $\vec{A M} + \vec{A N} = \vec{M C} + \vec{N C}$

D. $\vec{A M} + \vec{A N} = \vec{D B}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Điều kiện nào dưới đây là điều kiện cần và đủ để điểm O là trung điểm của đoạn AB?

A. OA = OB;

B. $\vec{O A} = \vec{O B}$

C. $\vec{A O} = \vec{B O}$

D. $\vec{O A} + \vec{O B} = \vec{0}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Cho 4 điểm A, B, C, D phân biệt. Khi đó $\vec{A B} - \vec{D C} + \vec{B C} - \vec{A D}$ bằng

A. $\vec{0}$

B. $\vec{B D}$

C. $\vec{A C}$

D. $\vec{D C}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Cho hình bình hành ABCD. Đẳng thức nào sau đây đúng?

A. $\vec{A B} + \vec{A D} = \vec{C A}$

B. $\vec{A B} + \vec{B C} = \vec{C A}$

C. $\vec{B A} + \vec{A D} = \vec{A C}$

D. $\vec{B C} + \vec{B A} = \vec{B D}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Cho hình vuông ABCD cạnh a. Tính $|\vec{A B} - \vec{D A}|$ .

A. $|\vec{A B} - \vec{D A}| = 0$

B. $|\vec{A B} - \vec{D A}| = a$

C. $|\vec{A B} - \vec{D A}| = a \sqrt{2}$

D. $|\vec{A B} - \vec{D A}| = 2 a$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Cho hai lực $\vec{F_{1}}$ và $\vec{F_{2}}$ có cùng điểm đặt O và vuông góc với nhau. Cường độ của hai lực $\vec{F_{1}}$ và $\vec{F_{2}}$ lần lượt là 80N và 60N. Cường độ tổng hợp lực của hai lực đó là

A. 100N;

B. $100 \sqrt{3} N$

C. 50N;

D. $50 \sqrt{3} N$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Cho hai lực $\vec{F_{1}}$ và $\vec{F_{2}}$ cùng tác động vào một vật đứng tại điểm O, biết hai lực $\vec{F_{1}}$ và $\vec{F_{2}}$ đều có cường độ là 50 (N) và chúng hợp với nhau một góc 60°. Hỏi vật đó phải chịu một lực tổng hợp có cường độ bằng bao nhiêu?

A. 100 (N);

50 \sqrt{3}

(N);

100 \sqrt{3}

(N);

D. Đáp án khác.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Viên chức

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Bright

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý