1) Một ly nước dạng hình trụ có chiều cao là 15 cm, đường kính đáy là 5 cm, lượng nước tinh khiết trong ly cao 10 cm. Ly nước được đặt cố định trên mặt bàn bằng phẳng như hình vẽ dưới đây.

Câu 9:

a) Tính thể tích lượng nước tinh khiết được chứa trong ly.

Xem đáp án

Câu 10:

b) Người ta thả vào ly nước 5 viên bi hình cầu giống hệt nhau, có cùng thể tích, đồng chất và ngập hoàn toàn trong nước, làm nước trong ly dâng lên đúng bằng miệng ly, không tràn ra ngoài. Hỏi thể tích của mỗi viên bi là bao nhiêu xăng-ti-mét khối? (Giả sử độ dày của ly là không đáng kể).

Xem đáp án

Đoạn văn 5

Câu 11-13 ( 3 điểm) Cho đường tròn $\left( O \right)$ có hai đường kính $AB$ và $MN$ vuông góc với nhau. Trên tia đối của tia $MA$ lấy điểm $C$ khác điểm $M.$ Gọi $H$ là chân đường vuông góc kẻ từ điểm $M$ đến đường thẳng $BC.$

Câu 11:

a) Chứng minh bốn điểm $O,\,\,M,\,\,H,\,\,B$ cùng thuộc một đường tròn.

Xem đáp án

Câu 12:

b) Hai đường thẳng $MB$ và $OH$ cắt nhau tại $E.$ Chứng minh $\widehat {MHO} = \widehat {MNA}$ và $ME \cdot MH = BE \cdot HC.$

Xem đáp án

Câu 13:

c) Gọi $P$ là giao điểm thứ hai của đường tròn $\left( O \right)$ và đường tròn ngoại tiếp tam giác $MHC.$ Chứng minh ba điểm $C,\,\,P,\,\,E$ là ba điểm thẳng hàng.

Xem đáp án

Câu 14:

**(0,5 điểm)** Trong buổi thăm quan dã ngoại, mỗi lớp khối 9 được chuẩn bị một tấm bạt hình chữ nhật $ABCD$ cùng loại, có chiều dài 10 m và chiều rộng 6 m; với $M,\,\,N$ lần lượt là trung điểm của \[AD,\,\,BC\] (hình 1).

$Tìm $x$ để thể tích không gian trong lều là lớn nhất. (ảnh 1)$

Mỗi lớp sử dụng tấm bạt như trên để dựng thành chiếc lều có dạng hình lăng trụ đứng tam giác (hình 2); hai đáy hình lăng trụ là hai tam giác cân: tam giác $AMD$ và tam giác $BNC,$ với độ dài cạnh đáy của hai tam giác cân này là $x{\rm{\;(m)}}{\rm{.}}$ (Tấm bạt chỉ sử dụng để dựng thành hai mái lều, không trải thành đáy lều). Tìm $x$ để thể tích không gian trong lều là lớn nhất.

Xem đáp án

4.6

20 Đánh giá

50%

40%

Đề thi minh họa TS vào 10 năm học 2025 - 2026_Môn Toán_TP Hà Nội

🔥 Đề thi HOT:

Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01

Dạng 5: Bài toán về lãi suất ngân hàng có đáp án

Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01

Dạng 2: Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bài toán cực trị xảy ra ở biên có đáp án

23 câu Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1: Căn thức bậc hai có đáp án

Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 02

Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 03

Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án

Nội dung liên quan:

Đề thi thử TS vào 10 (Tháng 1) năm học 2025 - 2026_Môn Toán_THCS Cầu Giấy_Quận Cầu Giấy

Đề thi thử TS vào 10 (Tháng 2) năm học 2025 - 2026_Môn Toán_THCS Yên Hòa_Quận Cầu Giấy

Đề thi thử TS vào 10 (Tháng 2) năm học 2025 - 2026_Môn Toán_THCS Xuân La_Quận Tây Hồ_TP. Hà Nội

Đề thi thử TS vào 10 (Tháng 2) năm học 2025 - 2026_Môn Toán_THCS Nguyễn Trường Tộ_Quận Đống Đa_TP. Hà Nội

Đề thi thử TS vào 10 (Lần 1 - Tháng 2) năm học 2025 - 2026_Môn Toán_TH&THCS Hồ Tùng Mậu_Phòng GD&ĐT Quỳnh Lưu_Tỉnh Nghệ An

Đề thi thử TS vào 10 (Lần 2 - Tháng 2) năm học 2025 - 2026_Môn Toán_THCS Hoằng Thanh_Tỉnh Thanh Hóa

Đề thi thử TS vào 10 (Lần 4 - Tháng 2) năm học 2025 - 2026_Môn Toán_Phòng GD&ĐT Huyện Chương Mỹ_TP. Hà Nội

Đề thi thử TS vào 10 (Lần 1 - Tháng 2) năm học 2025 - 2026_Môn Toán_Phòng GD&ĐT Huyện Lạng Giang_Tỉnh Bắc Giang

Đề thi thử TS vào 10 (Tháng 3) năm học 2025 - 2026_Môn Toán_Phòng GD&ĐT Huyện Tiền Hải_Tỉnh Thái Bình

Đề thi thử TS vào 10 (Lần 1 - Tháng 3) năm học 2025 - 2026_Môn Toán_Phòng GD&ĐT Quận Đống Đa_TP. Hà Nội

Danh sách câu hỏi:

1) Tính giá trị của biểu thức \(A\) khi \(x = 9.\)

2) Chứng minh \(B = \frac{{\sqrt x + 3}}{{x - 4}}.\)

3) Xét biểu thức \(P = AB.\) Chứng minh \(P < {P^2}.\)

3) Biết rằng phương trình bậc hai \({x^2} - 3x + a = 0\) có một nghiệm là \[x = \frac{{3 - \sqrt 5 }}{2}.\] Tìm tổng bình phương hai nghiệm của phương trình trên.

a) Tính thể tích lượng nước tinh khiết được chứa trong ly.

a) Chứng minh bốn điểm \(O,\,\,M,\,\,H,\,\,B\) cùng thuộc một đường tròn.

b) Hai đường thẳng \(MB\) và \(OH\) cắt nhau tại \(E.\) Chứng minh \(\widehat {MHO} = \widehat {MNA}\) và \(ME \cdot MH = BE \cdot HC.\)

c) Gọi \(P\) là giao điểm thứ hai của đường tròn \(\left( O \right)\) và đường tròn ngoại tiếp tam giác \(MHC.\) Chứng minh ba điểm \(C,\,\,P,\,\,E\) là ba điểm thẳng hàng.

Đề thi minh họa TS vào 10 năm học 2025 - 2026_Môn Toán_TP Hà Nội

🔥 Đề thi HOT:

Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01

Dạng 5: Bài toán về lãi suất ngân hàng có đáp án

Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01

Dạng 2: Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bài toán cực trị xảy ra ở biên có đáp án

23 câu Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1: Căn thức bậc hai có đáp án

Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 02

Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 03

Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án

Nội dung liên quan:

Đề thi thử TS vào 10 (Tháng 1) năm học 2025 - 2026_Môn Toán_THCS Cầu Giấy_Quận Cầu Giấy

Đề thi thử TS vào 10 (Tháng 2) năm học 2025 - 2026_Môn Toán_THCS Yên Hòa_Quận Cầu Giấy

Đề thi thử TS vào 10 (Tháng 2) năm học 2025 - 2026_Môn Toán_THCS Xuân La_Quận Tây Hồ_TP. Hà Nội

Đề thi thử TS vào 10 (Tháng 2) năm học 2025 - 2026_Môn Toán_THCS Nguyễn Trường Tộ_Quận Đống Đa_TP. Hà Nội

Đề thi thử TS vào 10 (Lần 1 - Tháng 2) năm học 2025 - 2026_Môn Toán_TH&THCS Hồ Tùng Mậu_Phòng GD&ĐT Quỳnh Lưu_Tỉnh Nghệ An

Đề thi thử TS vào 10 (Lần 2 - Tháng 2) năm học 2025 - 2026_Môn Toán_THCS Hoằng Thanh_Tỉnh Thanh Hóa

Đề thi thử TS vào 10 (Lần 4 - Tháng 2) năm học 2025 - 2026_Môn Toán_Phòng GD&ĐT Huyện Chương Mỹ_TP. Hà Nội

Đề thi thử TS vào 10 (Lần 1 - Tháng 2) năm học 2025 - 2026_Môn Toán_Phòng GD&ĐT Huyện Lạng Giang_Tỉnh Bắc Giang

Đề thi thử TS vào 10 (Tháng 3) năm học 2025 - 2026_Môn Toán_Phòng GD&ĐT Huyện Tiền Hải_Tỉnh Thái Bình

Đề thi thử TS vào 10 (Lần 1 - Tháng 3) năm học 2025 - 2026_Môn Toán_Phòng GD&ĐT Quận Đống Đa_TP. Hà Nội

Danh sách câu hỏi:

1) Sau khi điều tra số học sinh trong 40 lớp học (đơn vị: học sinh), người ta có biểu đồ tần số ghép nhóm dưới đây: Tìm tần số ghép nhóm và tần số tương đối ghép nhóm của nhóm \(\left[ {40;\,\,42} \right).\)

1) Tính giá trị của biểu thức \(A\) khi \(x = 9.\)

2) Chứng minh \(B = \frac{{\sqrt x + 3}}{{x - 4}}.\)

3) Xét biểu thức \(P = AB.\) Chứng minh \(P < {P^2}.\)

3) Biết rằng phương trình bậc hai \({x^2} - 3x + a = 0\) có một nghiệm là \[x = \frac{{3 - \sqrt 5 }}{2}.\] Tìm tổng bình phương hai nghiệm của phương trình trên.

a) Tính thể tích lượng nước tinh khiết được chứa trong ly.

a) Chứng minh bốn điểm \(O,\,\,M,\,\,H,\,\,B\) cùng thuộc một đường tròn.

b) Hai đường thẳng \(MB\) và \(OH\) cắt nhau tại \(E.\) Chứng minh \(\widehat {MHO} = \widehat {MNA}\) và \(ME \cdot MH = BE \cdot HC.\)

c) Gọi \(P\) là giao điểm thứ hai của đường tròn \(\left( O \right)\) và đường tròn ngoại tiếp tam giác \(MHC.\) Chứng minh ba điểm \(C,\,\,P,\,\,E\) là ba điểm thẳng hàng.

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu