⦁ Thay $x = 3,\,\,y = 2$ vào phương trình $3x - y = 9,$ ta được: $3 \cdot 3 - 2 = 7 \ne 9.$ Do đó cặp số $\left( {x;y} \right) = \left( {3;2} \right)$ không là nghiệm của phương trình $3x - y = 9.$

⦁ Thay $x = 3,\,\,y = 2$ vào phương trình $2x - 3y = 12,$ ta được: $2 \cdot 3 - 3 \cdot 2 = 0 \ne 12.$ Do đó cặp số $\left( {x;y} \right) = \left( {3;2} \right)$ không là nghiệm của phương trình $2x - 3y = 12.$

⦁ Thay $x = 3,\,\,y = 2$ vào phương trình $x + y = 5,$ ta được: $3 + 2 = 5.$ Do đó cặp số $\left( {x;y} \right) = \left( {3;2} \right)$ là nghiệm của phương trình $x + y = 5.$

⦁ Thay $x = 3,\,\,y = 2$ vào phương trình \[x - 2y = 1,\] ta được: $3 - 2 \cdot 2 = - 1 \ne 1.$ Do đó cặp số $\left( {x;y} \right) = \left( {3;2} \right)$ không là nghiệm của phương trình $x - 2y = 1.$

Vậy ta chọn phương án C.

Câu 3

Hệ phương trình $\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x + y = 3}\\{3x - y = 1}\end{array}} \right.$ có nghiệm là

A. $\left( {x;y} \right) = \left( {2;1} \right)$.

B. $\left( {x;y} \right) = \left( {0; - 1} \right)$.

C. $\left( {x;y} \right) = \left( {3;0} \right)$.

D. $\left( {x;y} \right) = \left( {1;2} \right)$.

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Sử dụng máy tính cầm tay, ta có nghiệm của hệ phương trình trên như sau: $\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 1}\\{y = 2.}\end{array}} \right.$

Vậy ta chọn phương án D.

Câu 4

Tổng hai nghiệm của phương trình $2{x^2} - 3x + 1 = 0$ là

A. $ - \frac{3}{4}$.

B. $\frac{3}{2}$.

C. $ - \frac{3}{2}$.

D. $\frac{3}{4}$.

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Phương trình $2{x^2} - 3x + 1 = 0$ có $\Delta = {\left( { - 3} \right)^2} - 4 \cdot 2 \cdot 1 = 1 > 0$ nên phương trình có hai nghiệm phân biệt ${x_1},\,\,{x_2}.$ Theo định lí Viète, ta có: ${x_1} + {x_2} = \frac{3}{2}.$

Câu 5

Thống kê điểm kiểm tra giữa kì môn Toán của lớp 9A, ta thu được bảng số liệu sau:

Điểm

4

5

6

7

8

9

10

Số học sinh

2

3

4

8

13

8

7

Theo bảng số liệu trên, lớp 9A có bao nhiêu bạn đạt điểm 10?

A. 8.

B. 13.

C. 7.

D. 9.

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Lớp 9A có 7 bạn học sinh đạt được điểm 10.

Câu 6

Thống kê cân nặng của 25 quả bơ ta thu được bảng sau:

Cân nặng (g)

$\left[ {145;\,\,155} \right)$

$\left[ {155;\,\,165} \right)$

\[\left[ {165;\,\,175} \right)\]

$\left[ {175;\,\,185} \right)$

$\left[ {185;\,\,195} \right)$

$\left[ {195;\,\,205} \right)$

Số quả

2

4

7

8

3

1

Giá trị nào sau đây (tính bằng gam) đại diện cho nhóm $\left[ {185;\,\,195} \right)?$

A. 380.

B. 190.

C. 185.

D. 195.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A.$ Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $AB = BC \cdot \sin \widehat {ABC}$.

B. $AB = BC \cdot \sin \widehat {ACB}$.

C. $AB = AC \cdot \cos \widehat {ACB}$.

D. $AB = BC \cdot \cos \widehat {ACB}$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Cho mặt cầu có bán kính bằng 1 cm. Diện tích mặt cầu đó bằng

A. $4\pi \;{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}$.

B. $8\pi \;{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}$.

C. $16\pi \;{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}$.

D. $\pi {\rm{c}}{{\rm{m}}^2}$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

**II. PHẦN TỰ LUẬN (8,0 điểm)

(1,0 điểm)** Gieo một lần một con xúc xắc có dạng khối lập phương 6 mặt, cân đối và đồng chất. Tính xác suất của biến cố: “Số chấm xuất hiện nhỏ hơn 3”.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

**(1,0 điểm)** Thả một vật nặng hình cầu lăn từ trên đỉnh xuống chân một con dốc thẳng, dài 50 m . Quan hệ giữa quãng đường $y$ (tính bằng mét) và thời gian $x$ (tính bằng giây, kể từ khi bắt đầu lăn) được thể hiện bởi công thức $y = \left( {a - 1} \right){x^2}$ (với $a$ là một hằng số nào đó). Biết rằng hết 4 giây đầu, vật lăn xuống được 8 m . Tính thời gian để vật đó lăn từ đỉnh xuống đến chân dốc.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

**(1,0 điểm)** Bạn An và bạn Bình đến cửa hàng văn phòng phẩm mua bút chì và bút bi. Bạn An mua 3 bút chì và 2 bút bi hết tổng số tiền 13 500 (đồng), bạn Bình mua 2 bút chì và 4 bút bi hết tổng số tiền 17 000 (đồng). Biết rằng, giá mỗi loại bút chì, bút bi mà hai bạn mua là như nhau. Hỏi giá mỗi bút chì và mỗi bút bi là bao nhiêu?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

**(1,0 điểm)** Cho ba số thực $a,\,\,b,\,\,c$ thỏa mãn các điều kiện $a \ge b \ge c;\,\,a + b + c = 0$ và ${a^2} + {b^2} + {c^2} = 6.$ Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = a + b.$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Đoạn văn 1

Câu 10-11: (1,0 điể̉m)

Cho biểu thức $A = (\frac{x - \sqrt{x}}{\sqrt{x} - 1} - \frac{\sqrt{x} + 1}{x + \sqrt{x}}) : \frac{\sqrt{x} - 1}{x} (x > 0, x \neq 1) .$

Câu 13

1) Rút gọn biểu thức $A.$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

2) Tìm giá trị nhỏ nhất của $B = A - 2\sqrt x .$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Đoạn văn 2

Câu 14-16: (3,0 điểm) Cho đường tròn $\left( O \right)$ đường kính $AB = 2R$. Dây $MN$ vuông góc với $AB$ tại $I,$ với $IA < IB.$ Trên đoạn $MI$ lấy điểm $E$ $(E$ khác $M$ và $I).$ Tia \[AE\] cắt đường tròn $\left( O \right)$ tại điểm thứ hai là $K.$

Câu 15

1) Chứng minh rằng tứ giác $IEKB$ nội tiếp một đường tròn.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

2) Chứng minh rằng tam giác $AME$ đồng dạng với tam giác $AKM$ và $AE \cdot AK + BI \cdot BA = 4{R^2}.$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

3) Tính độ dài đoạn thẳng $OI$ theo $R$ khi chu vi tam giác $MIO$ đạt giá trị lớn nhất.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Cân nặng (g)	\(\left[ {145;\,\,155} \right)\)	\(\left[ {155;\,\,165} \right)\)	\[\left[ {165;\,\,175} \right)\]	\(\left[ {175;\,\,185} \right)\)	\(\left[ {185;\,\,195} \right)\)	\(\left[ {195;\,\,205} \right)\)
Số quả	2	4	7	8	3	1

Điểm	4	5	6	7	8	9	10
Số học sinh	2	3	4	8	13	8	7

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Giáo dục công dân

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học