Câu 1-3 (2,0 điểm) Cho hai biểu thức $A = \frac{3 \sqrt{x}}{\sqrt{x} + 2}$ và $B = \frac{x + 4}{x - 4} - \frac{2}{\sqrt{x} - 2}$ với $x \geq 0; x \neq 4$ .

Câu 1:

1) Tính giá trị của biểu thức A khi x=9.

Xem đáp án

Câu 2:

2) Chứng minh $B = \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} + 2}$ .

Xem đáp án

Câu 3:

3) Tìm số nguyên dương x lớn nhất thỏa mãn $A - B < \frac{5}{4}$ .

Xem đáp án

Đoạn văn 2

Câu 4-6 (3,5 điểm)

Câu 4:

1) Năm ngoái, hai đơn vị sản xuất nông nghiệp thu hoạch được \[600\] tấn thóc. Năm nay, đơn vị thứ nhất làm vượt mức $10{\rm{\% }}$, đơn vị thứ hai làm vượt mức $20{\rm{\% }}$ so với năm ngoái. Do đó cả hai đơn vị thu hoạch được \[685\] tấn thóc. Hỏi năm ngoái, mỗi đơn vị thu hoạch được bao nhiêu tấn thóc?

Xem đáp án

Câu 5:

2) Một xe tải định đi từ $A$ đến $B$ với vận tốc $50{\rm{\;km}}/{\rm{h}}$. Nhưng sau khi đi được \[40\] km thì dừng lại \[12\] phút. Vì vậy để đến $B$ đúng dự định thì xe tải phải tăng vận tốc thêm $10{\rm{\;km}}/{\rm{h}}$ trên đoạn đường còn lại. Tính quãng đường \[AB\].

Xem đáp án

Câu 6:

3) Một vật rơi tự do từ độ cao \[150\] m so với mặt đất. Quãng đường chuyển động \[s{\rm{\;(m)}}\] của vật phụ thuộc vào thời gian $t$ (giây) được cho bởi công thức $s = 6{t^2}.$

a) Sau \[2\] giây, vật này cách mặt đất bao nhiêu mét?

b) Sau bao lâu thì vật này chạm đất?

Xem đáp án

Đoạn văn 3

Câu 7-8

1) Một công viên có dạng một hình quạt tròn \[COD\] giới hạn bởi hai bán kính \[OC,\,\,OD\] sao cho \[OC = 50\,{\rm{m}}\], \[\widehat {COD} = 72^\circ \].

Câu 7:

a) Nếu người ta làm hàng rào xung quanh công viên thì hàng rào có chiều dài bao nhiêu?

Xem đáp án

Câu 8:

b) Người ta trồng cỏ trong công viên với diện tích bằng \[30\% \] diện tích công viên. Tính diện tích trồng cỏ trong công viên.

Xem đáp án

Đoạn văn 4

Câu 9-11: (3 điểm)

Cho đường tròn \[\left( O \right)\] với đường kính \[AC.\] Trên đoạn \[OC\] lấy điểm \[B\]. Gọi \[M\] là trung điểm \[AB,\] từ \[M\] kẻ dây \[DE\] vuông góc với \[AB.\] Từ \[B\] kẻ \[BF\] vuông góc với \[CD\] \[\left( {F \in CD} \right).\]

Câu 9:

a) Chứng minh tứ giác \[BMDF\] nội tiếp.

Xem đáp án

Câu 10:

Cho đường tròn $(O)$ với đường kính $A C .$ Trên đoạn $O C$ lấy điểm $B$ . Gọi $M$ là trung điểm $A B,$ từ $M$ kẻ dây $D E$ vuông góc với $A B .$ Từ $B$ kẻ $B F$ vuông góc với $C D$ $(F \in C D) .$

Xem đáp án

Câu 11:

c) Gọi \[S\] là giao điểm của \[BD\] với \[MF,\] tia \[CS\] lần lượt cắt \[AD,\] \[DE\] tại \[H\] và \[K.\] Chứng minh: \[\frac{{DA}}{{DH}} + \frac{{DB}}{{DS}} = \frac{{DE}}{{DK}}.\]

Xem đáp án

Câu 12:

(0,5 điểm) Xét các hình hộp chữ nhật có thể tích bằng $27\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}$ mà đáy là hình vuông cạnh $a\,\,({\rm{cm}})$ và chiều cao $h\,\,({\rm{cm}}).$ Tìm hình hộp có diện tích toàn phần nhỏ nhất.

Xem đáp án

4.6

8 Đánh giá

50%

40%

Đề thi thử TS vào 10 (Tháng 2) năm học 2025 - 2026_Môn Toán_THCS Nguyễn Trường Tộ_Quận Đống Đa_TP. Hà Nội

🔥 Đề thi HOT:

Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01

23 câu Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1: Căn thức bậc hai có đáp án

Dạng 5: Bài toán về lãi suất ngân hàng có đáp án

Dạng 2: Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bài toán cực trị xảy ra ở biên có đáp án

Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án

12 bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến bất phương trình bậc nhất một ẩn có lời giải

12 bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến bất đẳng thức có lời giải

12 bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến độ dài cung tròn, diện tích hình quạt tròn và hình vành khuyên có lời giải

Nội dung liên quan:

Đề thi thử TS vào 10 (Tháng 1) năm học 2025 - 2026_Môn Toán_THCS Cầu Giấy_Quận Cầu Giấy

Đề thi thử TS vào 10 (Tháng 2) năm học 2025 - 2026_Môn Toán_THCS Yên Hòa_Quận Cầu Giấy

Đề thi thử TS vào 10 (Tháng 2) năm học 2025 - 2026_Môn Toán_THCS Xuân La_Quận Tây Hồ_TP. Hà Nội

Đề thi thử TS vào 10 (Lần 1 - Tháng 2) năm học 2025 - 2026_Môn Toán_TH&THCS Hồ Tùng Mậu_Phòng GD&ĐT Quỳnh Lưu_Tỉnh Nghệ An

Đề thi thử TS vào 10 (Lần 2 - Tháng 2) năm học 2025 - 2026_Môn Toán_THCS Hoằng Thanh_Tỉnh Thanh Hóa

Đề thi thử TS vào 10 (Lần 4 - Tháng 2) năm học 2025 - 2026_Môn Toán_Phòng GD&ĐT Huyện Chương Mỹ_TP. Hà Nội

Đề thi thử TS vào 10 (Lần 1 - Tháng 2) năm học 2025 - 2026_Môn Toán_Phòng GD&ĐT Huyện Lạng Giang_Tỉnh Bắc Giang

Đề thi thử TS vào 10 (Tháng 3) năm học 2025 - 2026_Môn Toán_Phòng GD&ĐT Huyện Tiền Hải_Tỉnh Thái Bình

Đề thi thử TS vào 10 (Lần 1 - Tháng 3) năm học 2025 - 2026_Môn Toán_Phòng GD&ĐT Quận Đống Đa_TP. Hà Nội

Danh sách câu hỏi:

1) Tính giá trị của biểu thức A khi x=9.

2) Chứng minh B=xx+2.

3) Tìm số nguyên dương x lớn nhất thỏa mãn A−B<54.

a) Nếu người ta làm hàng rào xung quanh công viên thì hàng rào có chiều dài bao nhiêu?

b) Người ta trồng cỏ trong công viên với diện tích bằng \[30\% \] diện tích công viên. Tính diện tích trồng cỏ trong công viên.

a) Chứng minh tứ giác \[BMDF\] nội tiếp.

Cho đường tròn (O) với đường kính AC. Trên đoạn OC lấy điểm B. Gọi M là trung điểm AB, từ M kẻ dây DE vuông góc với AB. Từ B kẻ BF vuông góc với CD (F∈CD).

c) Gọi \[S\] là giao điểm của \[BD\] với \[MF,\] tia \[CS\] lần lượt cắt \[AD,\] \[DE\] tại \[H\] và \[K.\] Chứng minh: \[\frac{{DA}}{{DH}} + \frac{{DB}}{{DS}} = \frac{{DE}}{{DK}}.\]

(0,5 điểm) Xét các hình hộp chữ nhật có thể tích bằng \(27\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}\) mà đáy là hình vuông cạnh \(a\,\,({\rm{cm}})\) và chiều cao \(h\,\,({\rm{cm}}).\) Tìm hình hộp có diện tích toàn phần nhỏ nhất.

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

2) Chứng minh $B = \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} + 2}$ .

3) Tìm số nguyên dương x lớn nhất thỏa mãn $A - B < \frac{5}{4}$ .

Cho đường tròn $(O)$ với đường kính $A C .$ Trên đoạn $O C$ lấy điểm $B$ . Gọi $M$ là trung điểm $A B,$ từ $M$ kẻ dây $D E$ vuông góc với $A B .$ Từ $B$ kẻ $B F$ vuông góc với $C D$ $(F \in C D) .$