20 câu Trắc nghiệm Toán 11 Cánh diều Bài 1. Dãy số (Đúng-sai, trả lời ngắn) có đáp án

PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG – SAI

Cho dãy số (u_n), biết \(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = - 1\\{u_{n + 1}} = {u_n} + 3\end{array} \right.\) với n ³ 1.

a) Ba số hạng đầu tiên của dãy số lần lượt là −1; 2; 5.

b) Số hạng thứ năm của dãy là 13.

c) Công thức số hạng tổng quát của dãy số là u_n = 2n – 3.

d) 101 là số hạng thứ 35 của dãy số đã cho.

Cho dãy số (u_n) biết \({u_n} = \frac{{2n - 13}}{{3n - 2}}\). Khi đó:

a) Dãy số (u_n) có số hạng thứ 10 là \({u_{10}} = \frac{1}{4}\).

b) Dãy (u_n) là dãy không tăng, không giảm.

c) Dãy số (u_n) là dãy bị chặn.

d) Dãy số (u_n) bị chặn trên bởi \(\frac{1}{3}\).

Cho dãy số (u_n) với \({u_n} = 2 + \frac{5}{{{5^n}}}\). Khi đó:

a) \({u_{n + 1}} = 2 + \frac{1}{{{5^n}}}\).

b) Dãy số (u_n) là dãy số bị chặn.

c) Dãy số (u_n) là dãy số giảm.

d) \(\frac{{255}}{{12}}\) là số hạng thứ 5 của dãy số.

Cho dãy số (u_n) với \({u_n} = \frac{{{{\left( { - 1} \right)}^{n - 1}}}}{{n + 1}}\). Khi đó:

a) Số hạng thứ 10 của dãy số là \(\frac{{ - 1}}{{11}}\).

b) Số hạng thứ 9 của dãy số là \(\frac{1}{{10}}\).

c) Dãy số (u_n) là một dãy số giảm.

d) Dãy số (u_n) bị chặn.

PHẦN II. TRẢ LỜI NGẮN

Anh Thanh vừa được tuyển dụng vào một công ty công nghệ, được cam kết lương năm đầu sẽ là 200 triệu đồng và lương mỗi năm tiếp theo sẽ được tăng thêm 25 triệu đồng. Gọi s_n (triệu đồng) là lương vào năm thứ n mà anh Thanh làm việc cho công ty đó. Khi đó ta có s₁ = 200, s_n = s_{n – 1} + 25 với n ³ 2. Lương của anh Thanh vào năm thứ 5 là bao nhiêu triệu đồng?

Ông An gửi tiết kiệm 100 triệu đồng kì hạn1 tháng với lãi suất 6% một năm theo hình thức lãi kép. Số tiền (triệu đồng) của ông An thu được sau n tháng được cho bởi công thức \({A_n} = 100{\left( {1 + \frac{{0,06}}{{12}}} \right)^n}\). Số tiền ông An nhận được sau 1 năm là bao nhiêu triệu đồng? (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

Người ta nuôi cấy 5 con vi khuẩn ecoli trong môi trường nhân tạo. Cứ 30 phút thì vi khuẩn ecoli sẽ nhân đôi 1 lần. Tính số lượng vi khuẩn thu được sau 2 lần nhân đôi.

Cho dãy số (u_n) với \({u_n} = \frac{{2n + 1}}{{{n^2}}}\). Hãy tính số hạng thứ 6 của dãy số (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).