Bài tập ôn tập Toán 11 Cánh diều Chương 5 có đáp án

A. Trắc nghiệm

Dạng 1. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.                                                                          

Người ta tiến hành phỏng vấn 40 khách hàng về một mẫu áo chống nắng. Điều tra viên yêu cầu cho điểm mẫu áo đó với thang điểm 100. Kết quả được tổng hợp trong bảng dưới đây:

Số điểm đại diện cho nhóm thứ 4 là:

Thời gian đọc sách (phút) trong tuần của học sinh lớp 11A được giáo viên chủ nhiệm tổng hợp lại dưới bảng như sau:

Số học sinh lớp 11A là

Một câu lạc bộ thể dục thể thao đã ghi lại số giờ các thành viên của mình sử dụng cơ sở vật chất của câu lạc bộ để tập luyện trong một tháng và thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:

Tính độ dài của mỗi nhóm trong mẫu số liệu trên.

Điều tra về chiều cao của một nhóm học sinh khối 11, ta được mẫu số liệu sau:

Hỏi có bao nhiêu học sinh có chiều cao từ 156 cm đến dưới 162 cm?

Cho mẫu số liệu như bảng bên dưới

Nhóm \(\left[ {{u_1};{u_2}} \right)\) có giá trị đại diện là

Một bưu tá thống kê lại số bưu phẩm gửi đến một cơ quan mỗi ngày trong tháng 6/2024 trong bảng sau

Số trung bình của mẫu số liệu là

Cho mẫu số liệu ghép nhóm về thống kê điểm số của học sinh tham dự kì thi học sinh giỏi toán, ta có bảng số liệu sau:

Nhóm chứa trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là

Khảo sát chiều cao của 31 bạn học sinh (đơn vị cm), ta có bảng tần số ghép nhóm

Nhóm \(\left[ {155;160} \right)\) trong bảng trên có tần số bằng

Người ta tiến hành phỏng vấn 40 người về điện thoại Iphone 15 Pro-Max. Người điều tra yêu cầu cho điểm mẫu Iphone theo thang điểm là 100. Kết quả được trình bày trong bảng dưới.

Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm trên (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị) là

Doanh thu bán hàng trong 20 ngày được lựa chọn ngẫu nhiên của một cửa hàng được ghi lại ở bảng sau (đơn vị: triệu đồng).

Số trung bình của mẫu số liệu trên thuộc khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

Cho mẫu số liệu ghép nhóm về chiều cao của 20 học sinh lớp lá như sau

Trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm này là

Trong một hội thao, thời gian chạy 200 m của một nhóm các vận động viên được ghi lại ở bảng sau:

Tìm tứ phân vị thứ 3 của mẫu số liệu trên (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm):

Thời gian truy cập Internet mỗi buổi tối của một số học sinh được cho trong bảng sau:

Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu trên là

Một vườn thú ghi lại tuổi thọ (đơn vị: năm) của 20 con hổ và thu được kết quả như sau:

Nhóm chứa tứ phân vị thứ ba là

Trong một cuộc khảo sát số người mắc bệnh trong mùa hè ở Quảng Trị, người ta chọn ngẫu nhiên một gia đình ở Quảng Trị. Xét các biến cố sau:

\(A\): “Gia đình đó có người mắc bệnh sốt xuất huyết”.

\(B\): “Gia đình đó có người bị ngộ độc thực phẩm”.

\(C\): “Gia đình đó có người mắc bệnh sốt xuất huyết và có người bị ngộ độc thực phẩm”.

Khẳng định nào sau đây đúng?

Hai vận động viên đứng ở vị trí như nhau ném bóng vào rổ, mỗi người ném một lần với xác suất ném trúng rổ tương ứng là \(0,8\) và \(0,7\). Tính xác suất để có ít nhất một vận động viên ném trúng rổ.

Hộp thứ nhất đựng 5 thẻ được đánh số từ 1 đến 5. Hộp thứ hai đựng 6 thẻ được đánh số từ 1 đến 6. Lấy ra ngoài ngẫu nhiên mỗi hộp một thẻ. Gọi \(A\) là biến cố “Tổng các số ghi trên hai thẻ bằng 8”, \(B\) là biến cố “Tích các số ghi trên hai thẻ là số chẵn”. Tính \(P\left( {AB} \right)\).

Hai xạ thủ \(A\) và \(B\) cùng bắn súng vào một tấm bia, mỗi người bắn một viên. Biết rằng xác suất bắn trúng của xạ thủ \(A\) là 0,5 và của xạ thủ \(B\) là \(0,7\). Khả năng bắn trúng của hai xạ thủ là độc lập. Xác suất của biến cố “Cả hai xạ thủ đều bắn trúng” là

Xét phép thử gieo con xúc xắc cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp. Gọi \(A\) là biến cố “Lần đầu xuất hiện mặt 6 chấm” và \(B\) là biến cố “Lần hai xuất hiện mặt 6 chấm”.

Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau?

Dạng 2. Trắc nghiệm đúng sai

Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Người ta đo đường kính của các cây gỗ được trồng sau 15 năm (đơn vị: cm), họ thu được bảng số liệu sau

Kết quả thu nhập điểm thi học sinh giỏi toán 11 (thang điểm 20) được cho ở bảng tần số ghép nhóm sau:

Một cửa hàng ghi lại số tiền bán xăng cho 35 khách hàng theo mẫu số liệu ghép nhóm sau:

Số cuộc điện thoại một người thực hiện mỗi ngày trong 30 ngày được lựa chọn ngẫu nhiên được thống kê trong bảng sau:

Người ta đo đường kính của 61 cây gỗ được trồng sau 12 năm (đơn vị: cm), họ thu được bảng tần số ghép nhóm sau:

Dạng 3. Trắc nghiệm trả lời ngắn

Bảng số liệu ghép nhóm sau cho biết chiều cao (cm) của 40 học sinh lớp 11.

Số học sinh có chiều cao khoảng bao nhiêu là nhiều nhất (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?

Khảo sát chiều cao của lớp 11A ta có kết quả như sau:

Bệnh viện dinh dưỡng muốn tư vấn cho 25% các bạn có chiều cao hạn chế thì sẽ tư vấn cho các bạn có chiều cao nhỏ hơn hoặc bằng bao nhiêu cm (làm tròn đến hàng đơn vị cm).

Một bảng xếp hạng đã tính điểm chuẩn hóa cho chỉ số nghiên cứu của một số trường đại học ở Việt Nam và thu được kết quả sau:

Xác định điểm ngưỡng để đưa ra danh sách 25% trường đại học có chỉ số nghiên cứu tốt nhất Việt Nam (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).

Cho mẫu số liệu về cân nặng (kg) của các em học sinh trong lớp 11A đã ghép nhóm dưới dạng bảng tần số như sau:

Hiệu của tứ phân vị thứ ba và thứ nhất bằng bao nhiêu?

Một công ty bất động sản Đất Vàng thực hiện cuộc khảo sát khách hàng xem họ có nhu cầu mua nhà ở mức giá nào để tiến hành dự án xây nhà ở Thăng Long group sắp tới. Kết quả khảo sát 500 khách hàng được ghi lại ở bảng sau:

Công ty bất động sản Đất Vàng nên xây nhà ở mức giá trung bình là bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng phần mười)?

Một bệnh truyền nhiễm có xác suất lây bệnh là 0,9 nếu tiếp xúc với người bệnh mà không đeo khẩu trang; là 0,15 nếu tiếp xúc với người bệnh mà có đeo khẩu trang. Anh An tiếp xúc với một người bệnh hai lần, trong đó có một lần đeo khẩu trang và một lần không đeo khẩu trang. Tính xác suất để anh An bị lây bệnh từ người bệnh mà anh tiếp xúc đó (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Một hộp có 25 chiếc thẻ cùng loại được đánh số từ 1 đến 25. Hai bạn An và Bình chơi trò chơi rút thẻ trong hộp như sau: hai bạn lần lượt rút thẻ, mỗi lượt rút ngẫu nhiên một thẻ rồi ghi lại số trên thẻ vừa rút sau đó trả lại thẻ vào hộp. An sẽ thắng nếu rút được thẻ ghi số chia hết cho 6, Bình sẽ thắng nếu rút được thẻ ghi số chia hết cho 5. Giả sử An chơi trước, tính xác suất để Bình thắng có dạng \(\frac{a}{b}\). Tính \(a + b\).

Trong một lớp có 50 học sinh. Khi đăng kí cho học phụ đạo thì có 38 học sinh đăng kí học Toán, 30 học sinh đăng kí học Lý, 25 học sinh đăng kí học cả Toán và Lý. Nếu chọn ngẫu nhiên 1 học sinh của lớp đó thì xác suất để em này không đăng kí học phụ đạo môn nào cả là bao nhiêu?

Một công ty xây dựng khảo sát khách hàng xem họ có nhu cầu mua nhà ở mức giá nào. Kết quả khảo sát được ghi lại ở bảng sau:

a) Tìm mốt của mẫu số liệu ghép nhóm trên.

b) Công ty nên xây nhà ở mức giá nào để nhiều người có nhu cầu mua nhất?

Một hãng xe ô tô thống kê lại số lần gặp sự cố về động cơ của 100 chiếc xe cùng loại sau 2 năm sử dụng đầu tiên ở bảng sau:

Một người cho rằng có trên 25% xe của hãng gặp không ít hơn 4 sự cố về động cơ trong 2 năm sử dụng đầu tiên. Nhận định trên có hợp lí không?

Một phòng khám thống kê số bệnh nhân đến khám bệnh mỗi ngày trong tháng 4 năm 2022 ở bảng sau:

a) Hãy ước lượng trung vị và tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên.

b) Quản lí phòng khám cho rằng có khoảng 25% số này khám có nhiều hơn 35 bệnh nhân đến khám. Nhận định trên có hợp lí không?