Dạng 4. Áp dụng công thức lượng giác vào các bài toán rút gọn, chứng minh đẳng thức lượng giác

1522 lượt thi 10 câu hỏi 45 phút

Đề thi liên quan:

Trắc nghiệm Toán 11 Bài 1. Giá trị lượng giác của góc lượng giác có đáp án

2848 lượt thi

Thi ngay

Trắc nghiệm Toán 11 Bài 3. Hàm số lượng giác có đáp án

775 lượt thi

Thi ngay

Trắc nghiệm Toán 11 Bài 4. Phương trình lượng giác có đáp án

580 lượt thi

Thi ngay

Trắc nghiệm Toán 11 Bài 5. Dãy số có đáp án

517 lượt thi

Thi ngay

Trắc nghiệm Toán 11 Bài 6. Cấp số cộng có đáp án

531 lượt thi

Thi ngay

Trắc nghiệm Toán 11 Bài 7. Cấp số nhân có đáp án

638 lượt thi

Thi ngay

Trắc nghiệm Toán 11 Bài 8. Mẫu số liệu ghép nhóm có đáp án

301 lượt thi

Thi ngay

Trắc nghiệm Toán 11 Bài 9. Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm có đáp án

286 lượt thi

Thi ngay

Trắc nghiệm Toán 11 Bài 10: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian có đáp án

420 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Giá trị biểu thức $\frac{\sin \frac{π}{15} c o s \frac{π}{10} + \sin \frac{π}{10} c o s \frac{π}{15}}{c o s \frac{2 π}{15} c o s \frac{π}{5} - \sin \frac{2 π}{15} \sin \frac{π}{5}}$ bằng

A. 1;

B. −1;

C. $- \frac{3}{2}$ ;

\frac{\sqrt{3}}{2}

Xem đáp án

Câu 2:

Cho góc a thỏa mãn $0 < α < \frac{π}{2}$ và $\sin α = \frac{2}{3}$ . Tính $P = \frac{1 + \sin 2 α + c o s 2 α}{\sin α + c o s α}$ .

A. $P = - \frac{2 \sqrt{5}}{3}$ ;

B. $P = \frac{3}{2}$ ;

C. $P = \frac{2 \sqrt{5}}{3}$ ;

P = - \frac{3}{2}

Xem đáp án

Câu 3:

Đơn giản biểu thức $A = \frac{2 c o s^{2} x - 1}{\sin x + \cos x}$ ta được kết quả là

A. A = sinx – cosx;

B. A = cosx + sinx;

C. A = −sinx – cosx;

D. A = cosx – sinx.

Xem đáp án

Câu 4:

Rút gọn biểu thức $P = \frac{\cos a - c o s 5 a}{\sin 4 a + \sin 2 a}$ với (sin4a + sin2a ≠ 0) ta được

A. P = 2cota;

B. P = 2cosa;

C. P = 2tana

D. P = 2sina.

Xem đáp án

Câu 5:

Rút gọn biểu thức $A = \frac{1 + c o s α + c o s 2 α + c o s 3 α}{2 c o s^{2} α + c o s α - 1}$ bằng

A. P = −2cosa;

B. P = cosa;

C. P = 2cosa;

D. P = 2sina.

Xem đáp án

Câu 6:

Với điều kiện xác định, hãy rút gọn biểu thức $A = \frac{{(t a n x + \cot x)}^{2} - {(t a n x - \cot x)}^{2}}{\cot x - t a n x}$ .

A. $A = \frac{2}{\cot 2 x}$ ;

B. A = 4;

C. $A = \frac{4}{\cot 2 x}$ ;

A = \frac{8}{\cot 2 x}

Xem đáp án

Câu 7:

Biểu thức thu gọn của biểu thức $B = (\frac{1}{c o s 2 x} + 1) \cdot \tan x$ là

A. cot2x;

B. tan2x;

C. cos2x;

D. sinx.

Xem đáp án

Câu 8:

Trong các hệ thức sau, hệ thức nào sai?

A. $\sqrt{3} - 2 \cos x = 4 \sin (\frac{x}{2} + 15 °) \sin (\frac{x}{2} - 15 °)$ ;.

B. $\tan^{2} x - 3 = \frac{4 \sin (x + \frac{π}{3}) \sin (x - \frac{π}{3})}{{cos}^{2} x}$ ;

C. sin²7x – cos²5x = cos12xcos2x;

D. 1 + sinx + cosx = $2 \sqrt{2} cos \frac{x}{2} c o s (\frac{x}{2} - \frac{π}{4})$

Xem đáp án

Câu 9:

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A. $\frac{\tan 30 ° + \tan 40 ° + \tan 50 ° + \tan 60 °}{c o s 20 °} = \frac{4}{\sqrt{3}}$ ;

B. $c o s \frac{π}{5} - c o s \frac{2 π}{5} = \frac{1}{2}$ ;

C. $c o s \frac{π}{7} - c o s \frac{2 π}{7} + c o s \frac{3 π}{7} = \frac{1}{2}$ ;

D. $c o s \frac{2 π}{5} + c o s \frac{4 π}{5} + c o s \frac{6 π}{5} + c o s \frac{8 π}{5} = - 1$ .

Xem đáp án

Câu 10:

Trong các hệ thức sau, hệ thức nào sai?

A. $\sin (x + \frac{π}{6}) c o s (x - \frac{π}{6}) = \frac{2 \sin 2 x + \sqrt{3}}{4}$ ;

B. $\sin \frac{π}{5} \sin \frac{2 π}{5} = \frac{1}{2} (c o s \frac{π}{5} + c o s \frac{2 π}{5})$ ;

C. $\sin (x + \frac{π}{6}) \sin (x - \frac{π}{6}) c o s 2 x = \frac{1}{4} c o s 2 x - \frac{1}{8} c o s 4 x - \frac{1}{8}$ ;

D. 8cosxsin2xsin3x = 2(cos2x– cos4x – cos6x + 1).

Xem đáp án

4.6

304 Đánh giá

50%

40%

Dạng 4. Áp dụng công thức lượng giác vào các bài toán rút gọn, chứng minh đẳng thức lượng giác

Đề thi liên quan:

Trắc nghiệm Toán 11 Bài 1. Giá trị lượng giác của góc lượng giác có đáp án

Trắc nghiệm Toán 11 Bài 3. Hàm số lượng giác có đáp án

Trắc nghiệm Toán 11 Bài 4. Phương trình lượng giác có đáp án

Trắc nghiệm Toán 11 Bài 5. Dãy số có đáp án

Trắc nghiệm Toán 11 Bài 6. Cấp số cộng có đáp án

Trắc nghiệm Toán 11 Bài 7. Cấp số nhân có đáp án

Trắc nghiệm Toán 11 Bài 8. Mẫu số liệu ghép nhóm có đáp án

Trắc nghiệm Toán 11 Bài 9. Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm có đáp án

Trắc nghiệm Toán 11 Bài 10: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Giá trị biểu thức sinπ15cosπ10+sinπ10cosπ15cos2π15cosπ5−sin2π15sinπ5 bằng

Cho góc a thỏa mãn 0<α<π2 và sinα=23. Tính P=1+sin2α+cos2αsinα+cosα.

Đơn giản biểu thức A=2cos2x−1sinx+cosx ta được kết quả là

Rút gọn biểu thức P=cosa−cos5asin4a+sin2a với (sin4a + sin2a ≠ 0) ta được

Rút gọn biểu thức A=1+cosα+cos2α+cos3α2cos2α+cosα−1 bằng

Với điều kiện xác định, hãy rút gọn biểu thức A=tanx+cotx2−tanx−cotx2cotx−tanx.

Biểu thức thu gọn của biểu thức B=1cos2x+1⋅tanx là

Trong các hệ thức sau, hệ thức nào sai?

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Trong các hệ thức sau, hệ thức nào sai?

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Giá trị biểu thức $\frac{\sin \frac{π}{15} c o s \frac{π}{10} + \sin \frac{π}{10} c o s \frac{π}{15}}{c o s \frac{2 π}{15} c o s \frac{π}{5} - \sin \frac{2 π}{15} \sin \frac{π}{5}}$ bằng

Cho góc a thỏa mãn $0 < α < \frac{π}{2}$ và $\sin α = \frac{2}{3}$ . Tính $P = \frac{1 + \sin 2 α + c o s 2 α}{\sin α + c o s α}$ .

Đơn giản biểu thức $A = \frac{2 c o s^{2} x - 1}{\sin x + \cos x}$ ta được kết quả là

Rút gọn biểu thức $P = \frac{\cos a - c o s 5 a}{\sin 4 a + \sin 2 a}$ với (sin4a + sin2a ≠ 0) ta được

Rút gọn biểu thức $A = \frac{1 + c o s α + c o s 2 α + c o s 3 α}{2 c o s^{2} α + c o s α - 1}$ bằng

Với điều kiện xác định, hãy rút gọn biểu thức $A = \frac{{(t a n x + \cot x)}^{2} - {(t a n x - \cot x)}^{2}}{\cot x - t a n x}$ .

Biểu thức thu gọn của biểu thức $B = (\frac{1}{c o s 2 x} + 1) \cdot \tan x$ là